0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 môn Toán năm 2022 2023 sở GD ĐT Quảng Trị

Nội dung Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 môn Toán năm 2022 2023 sở GD ĐT Quảng Trị Bản PDF - Nội dung bài viết Đề thi chọn học sinh giỏi Toán lớp 9 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Quảng Trị Đề thi chọn học sinh giỏi Toán lớp 9 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Quảng Trị Chào quý thầy, cô và các em học sinh lớp 9! Hôm nay, Sytu xin giới thiệu đến mọi người đề thi chọn học sinh giỏi văn hóa cấp tỉnh môn Toán lớp 9 THCS năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Trị. Kỳ thi sẽ diễn ra vào thứ Tư ngày 15 tháng 03 năm 2023. Trích dẫn Đề thi chọn học sinh giỏi Toán lớp 9 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Quảng Trị: 1. Cho a, b, c là các số nguyên đôi một khác nhau. Chứng minh rằng trong ba phương trình sau, có ít nhất một phương trình có nghiệm: x² – 2ax + bc + 1 = 0, x² – 2bx + ca + 1 = 0, x² – 2cx + ab + 1 = 0. 2. Cho các số nguyên x, y thỏa mãn 2×2 − y2 = 1. Chứng minh xy(x2 − y2) chia hết cho 40. 3. Một giải cầu lông có n (n ≥ 2) vận động viên tham gia thi đấu theo thể thức vòng tròn một lượt (hai vận động viên bất kỳ thi đấu với nhau đúng một trận, không có kết quả hòa). Chứng minh rằng tổng các bình phương số trận thắng và tổng các bình phương số trận thua của các vận động viên là bằng nhau. 4. Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), AD là đường cao (D thuộc BC). Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của D trên AC và AB. a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp. b) Đường tròn đường kính AD cắt (O) tại điểm thứ hai là M (M khác A). Chứng minh MD là phân giác của góc FMC. c) Chứng minh đường thẳng MD, đường trung trực của BC và đường trung trực của EF đồng quy.

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 - 2023 phòng GDĐT thành phố Hải Dương
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Hải Dương; kỳ thi được diễn ra vào ngày 02 tháng 06 năm 2022. Trích dẫn đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT thành phố Hải Dương : + Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn: 2×3 – (y + 3)x2 + 3x – 2y = 1. + Cho a, b, c, d là các số nguyên dương thỏa mãn: 2a3 + 6b3 + 22c3 = 23d3. Chứng minh rằng 2a + 6b + 22c + d là hợp số. + Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) đường cao AH. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AC và AB. Gọi I là giao điểm của AH và EF, BI cắt AC tại P, CI cắt AB tại K. Đường thẳng qua A song song BI cắt đường thẳng BC tại Q. 1) Chứng minh B là trung điểm của QH. 2) Chứng minh. 3) Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng EF và BC, O là trung điểm của BC, D là hình chiếu vuông góc của H trên AM. Chứng minh I là trực tâm của tam giác AMO và BDC = 90°.
Đề học sinh giỏi huyện môn Toán năm 2021 - 2022 phòng GDĐT Di Linh - Lâm Đồng
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán năm học 2021 – 2022 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Di Linh, tỉnh Lâm Đồng; kỳ thi được diễn ra vào ngày 30 tháng 12 năm 2021. Trích dẫn đề học sinh giỏi huyện môn Toán năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Di Linh – Lâm Đồng : + Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi E và M lần lượt là trung điểm của AB và BC. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt đường thẳng AC tại D, đường thẳng ME cắt BD tại I. Gọi K là giao điểm của AH và CI. Chứng minh K là trung điểm của AH. + Cho a, b,c đôi một khác nhau thỏa: a² – b = b² – c = c² – a. Chứng minh:(a + b)(b + c)(c + a) = 1. + Gia đình bác An có nuôi 3 con bò sữa để tăng thêm thu nhập cho gia đình, trung bình mỗi con bò cho khoảng 2500 lít sữa/năm và bán được khoảng 15500 đồng/lít. Biết rằng tiền chi phí đầu tư, chăm sóc mỗi năm bằng 40% tiền bán sữa. Hãy tính xem mỗi năm gia đình bác An thu nhập thêm được bao nhiêu tiền?
Đề học sinh giỏi tỉnh Toán THCS năm 2021 - 2022 sở GDĐT Quảng Nam
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THCS năm học 2021 – 2022 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam; kỳ thi được diễn ra vào ngày 19 tháng 04 năm 2022. Trích dẫn đề học sinh giỏi tỉnh Toán THCS năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Quảng Nam : + Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), nội tiếp trong đường tròn (O). Dựng các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC. Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại M và N (M, N lần lượt nằm trên cung nhỏ AB, AC). Gọi I là giao điểm của BM và DF, J là giao điểm của CN và DE. a) Chứng minh EB là tia phân giác của DEM. b) Chứng minh AM = AN. c) Chứng minh tứ giác MNJI nội tiếp trong đường tròn. + Tìm tất cả các số tự nhiên sao cho tổng của số đó với tổng các chữ số của nó bằng 2023. + Cho ba số thực dương x y z thỏa mãn xyz >= 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức H.
Đề học sinh giỏi tỉnh Toán THCS năm 2021 - 2022 sở GDĐT Thừa Thiên Huế
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THCS năm học 2021 – 2022 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thừa Thiên Huế; kỳ thi được diễn ra vào thứ Năm ngày 14 tháng 04 năm 2022. Trích dẫn đề học sinh giỏi tỉnh Toán THCS năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế : + Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a khác 0 và 2a + 3b + 6c = 0. Chứng minh rằng phương trình ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 và tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức |x1 – x2|. + Tìm các cặp nghiệm nguyên dương (x;y) thỏa mãn phương trình: x2 + y2 + 2(1 + y)x = 14y – 1. + Cho nửa đường tròn đường kính BC = 2R và A là điểm di động trên nửa đường tròn đó. Gọi D là hình chiếu vuông góc của A lên BC và M, N lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác ABD, ACD. a) Chứng minh: CN vuông góc với AM. b) Chứng minh: DMN và DBA là hai tam giác đồng dạng. c) Gọi d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với MN. Chứng minh rằng d luôn đi qua một điểm cố định. d) Tìm vị trí của điểm A để đoạn MN có độ dài lớn nhất và tính độ dài lớn nhất đó theo R.