Tài liệu gồm 103 trang hướng dẫn giải và biện luận phương trình bậc hai một ẩn, các dạng toán liên quan đến phương trình bậc hai và các dạng phương trình quy về phương trình bậc hai. Tài liệu được biên soạn bởi tác giả Nguyễn Tiến. Nội dung tài liệu : I. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 1. Nhắc lại về giải phương trình bậc nhất một ẩn. 2. Kiến thức chung về phương trình bậc hai một ẩn. 3. Các dạng bài tập: a. Phương trình không chứa tham số. + Xác định phương trình bậc hai và các hệ số của phương trình bậc hai. + Giải phương trình bậc hai dạng tổng quát ax^2 + bx + c = 0. + Giải phương trình bậc hai khuyết b hoặc c. + Cho phương trình bậc hai, tính giá trị của biểu thức chứa nghiệm. + Lập phương trình bậc hai khi biết tổng và tích của hai nghiệm. b. Phương trình chứa tham số – giải phương trình bậc hai và bài toán phụ. + Giải và biện luận phương trình. + Tìm giá trị tham số của phương trình để phương trình có nghiệm thoả mãn một điều kiện cho trước. + Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị tham số của phương trình. + Lập hệ thức liên hệ giữa x1, x2 sao cho x1, x2 độc lập đối giá trị tham số của phương trình. + Tìm giá trị tham số của phương trình thoả mãn biểu thức chứa nghiệm. + Tìm điều kiện của giá trị tham số của phương trình để biểu thức liên hệ giữa các nghiệm lớn nhất, nhỏ nhất. + Tìm công thức tổng quát của phương trình khi biết một nghiệm, tính nghiệm còn lại. [ads] c. Phương trình bậc cao – phương trình quy về phương trình bậc hai. + Phương trình trùng phương. + Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức. + Phương trình tích. d. Giải phương trình bậc cao bằng phương pháp đặt ẩn phụ. + Dạng 1: Phương trình đối xứng (phương trình hồi quy). + Dạng 2: Phương trình: (x + a)(x + b)(x + c)(x + d) = e, trong đó a + b = c + d. + Dạng 3: Phương trình (x + a)(x + b)(x + c)(x + d) = ex^2, trong đó ab = cd. + Dạng 4: Phương trình (x + a)^4 + (x + b)^4 = c. + Dạng 5: Phương trình chứa mẫu số là phương trình bậc hai. II. PHƯƠNG TRÌNH BẬC CAO – PHỨC TẠP + Phương trình có ẩn ở trong dấu giá trị tuyệt đối. + Phương trình có chứa căn thức. + Phương pháp đặt ẩn số phụ. + Áp dụng bất đẳng thức. + Phương trình chứa nhiều căn bậc lẻ. + Phương trình chứa cả căn bậc chẵn và căn bậc lẻ.

Tài liệu gồm 331 trang gồm lý thuyết, dạng toán và bài tập có lời giải chủ đề dấu của nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai và ứng dụng trong chương trình Đại số 10 chương 3 và chương 4, tài liệu được biên soạn bới thầy Trần Văn Toàn (GV THPT chuyên Lương Thế Vinh, Đồng Nai). Nội dung tài liệu : 1. Dấu nhị thức bậc nhất  + Dấu tích các nhị thức bậc nhất + Dấu thương các nhị thức bậc nhất + Ứng dụng xét dấu để giải bất phương trình 2. Tam thức bậc hai [ads] 3. Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai + Phương trình và bất phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối + Bất phương trình vô tỉ 4. Bài tập  + Dạng √(ax + b) + √(cx + d) ≥ k + Dạng √(ax + b) + √(cx + d) ≤ k + Dạng √(ax + b) – √(cx + d) ≥ k + Dạng √(ax + b) – √(cx + d) ≤ k

Vấn đề 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ + Dạng 1. Tính giá trị của hàm số tại một điểm + Dạng 2. Đồ thị của hàm số + Dạng 3. Tìm tập xác định của hàm số + Dạng 4. Sự biến thiên của hàm số + Dạng 5. Tính chẵn lẻ của hàm số + Dạng 6. Tịnh tiến đồ thị Vấn đề 2. HÀM SỐ BẬC NHẤT y = ax + b + Dạng 1. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng + Dạng 2. Lập phương trình đường thẳng + Dạng 3. Vẽ đồ thị của hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối [ads] Vấn đề 3. HÀM SỐ BẬC HAI y = ax^2 + Dạng 1. Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị + Dạng 2. Xác định các hệ số a, b, c của hàm số y = ax^2 + bx + c + Dạng 3. Vẽ đồ thị hàm số bậc hai y = ax^2 + bx + c + Dạng 4. Vẽ đồ thị hàm số bậc hai chứa dấu giá trị tuyệt đối + Dạng 5. Dùng đồ thị, biện luận theo m số nghiệm của phương trình + Dạng 6. Tìm điểm cố định của học đồ thị (Cm): y = f (x, m) khi m thay đổi + Dạng 7. Quỹ tích điểm M (tập hợp điểm) thỏa tính chất + Dạng 8. GTLN, GTNN, tìm x để y > 0, y < 0

Tài liệu gồm 52 trang tổng hợp lý thuyết và các bài toán trắc nghiệm chuyên đề hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai (Chương 2 – Đại số 10). Nội dung tài liệu gồm: Hàm số + Vấn đề 1. Tính giá trị của hàm số + Vấn đề 2. Tìm tập xác định của hàm số + Vấn đề 3. Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số + Vấn đề 4. Hàm số chẵn, hàm số lẻ Hàm số bậc nhất + Vấn đề 1. Tính đồng biến, nghịch biến [ads] + Vấn đề 2. Xác định hàm số bậc nhất + Vấn đề 3. Bài toán tương giao + Vấn đề 4. Đồ thị Hàm số bậc hai + Vấn đề 1. Khảo sát hàm số bậc hai + Vấn đề 2. Đồ thị + Vấn đề 3. Xác định hàm số bậc hai + Vấn đề 4. Bài toán tương giao