Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm 51 trang, trình bày lý thuyết trọng tâm, các dạng toán trọng tâm kèm phương pháp giải và bài tập trắc nghiệm tự luyện chuyên đề mặt nón, hình nón và khối nón, có đáp án và lời giải chi tiết; hỗ trợ học sinh lớp 12 trong quá trình học tập chương trình Toán 12 phần Hình học chương 2. A. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM 1. Định nghĩa mặt nón. 2. Hình nón và khối nón. 3. Khái niệm về diện tích hình nón và thể tích khối nón. 4. Vị trí tương đối của hình nón với một mặt phẳng qua đỉnh của nó. B. CÁC DẠNG TOÁN TRỌNG TÂM VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1. Bài toán liên quan đến công thức diện tích, thể tích. Dạng 2. Bài toán về thiết diện qua đỉnh nón. Dạng 3. Hình nón nội – ngoại tiếp khối chóp đều. Dạng 4. Hình nón nội – ngoại tiếp hình trụ, hình cầu. BÀI TẬP TỰ LUYỆN. LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN.

Tài liệu gồm 45 trang, trình bày lý thuyết trọng tâm, các dạng toán trọng tâm kèm phương pháp giải và bài tập trắc nghiệm tự luyện chuyên đề mặt trụ, hình trụ và khối trụ, có đáp án và lời giải chi tiết; hỗ trợ học sinh lớp 12 trong quá trình học tập chương trình Toán 12 phần Hình học chương 2. A. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM I. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY. 1. Định nghĩa trục của đường tròn. 2. Định nghĩa mặt tròn xoay. II. MẶT TRỤ TRÒN XOAY. 1. Định nghĩa. 2. Tính chất. III. HÌNH TRỤ VÀ KHỐI TRỤ TRÒN XOAY. 1. Định nghĩa hình trụ. 2. Nhận xét. 3. Khối trụ. 4. Diện tích hình trụ và thể tích khối trụ. B. CÁC DẠNG TOÁN TRỌNG TÂM VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI + Dạng 1. Bài toán liên quan đến công thức, thể tích. + Dạng 2. Bài toán về thiết diện với hình trụ. + Dạng 3. Hình trụ nội – ngoại tiếp hình lăng trụ đứng. + Dạng 4. Hình trụ nội tiếp hình cầu. BÀI TẬP TỰ LUYỆN. LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN.

Tài liệu gồm 53 trang, trình bày lý thuyết trọng tâm, các dạng toán trọng tâm kèm phương pháp giải và bài tập trắc nghiệm tự luyện chuyên đề mặt cầu, hình cầu và khối cầu, có đáp án và lời giải chi tiết; hỗ trợ học sinh lớp 12 trong quá trình học tập chương trình Toán 12 phần Hình học chương 2. I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM 1. Mặt cầu. 2. Khối cầu. 3. Mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện. 4. Mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện. 5. Vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng. 6. Vị trí tương đối giữa mặt cầu và đường thẳng. 7. Diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. 8. Một số công thức tính nhanh bán kính đường tròn ngoại tiếp. II. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP VỀ MẶT CẦU + Dạng 1: Những bài toán vận dụng mức cơ bản. + Dạng 2: Đa diện có các đỉnh cùng nhìn một đoạn nối hai đỉnh còn lại dưới góc vuông. + Dạng 3: Bài toán mặt cầu với chóp có cạnh bên vuông góc đáy. + Dạng 4: Bài toán về mặt cầu với hình chóp có mặt bên vuông góc với đáy. + Dạng 5: Bài toán mặt cầu của hình chóp có các cạnh bên bằng nhau. + Dạng 6: Hình chóp bất kì (bài toán Tổng quát – Nâng cao). + Dạng 7: Bài toán mặt cầu của một số tứ diện đặc biệt. BÀI TẬP TỰ LUYỆN. LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN.

Tài liệu gồm 514 trang được sưu tầm và biên soạn bởi thầy giáo Th.S Nguyễn Chín Em, tuyển tập các câu hỏi và bài tập trắc nghiệm các chuyên đề: khối đa diện và thể tích khối đa diện, mặt nón – mặt trụ – mặt cầu có đáp án và lời giải chi tiết trong các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán những năm gần đây; giúp các em học sinh khối 12 học tốt chương trình Hình học 12 chương 1 (khối đa diện và thể tích của chúng), Hình học 12 chương 2 (mặt nón – mặt trụ – mặt cầu) và ôn thi THPT Quốc gia môn Toán. Nội dung tài liệu được chia thành 4 phần dựa theo độ khó của các câu hỏi và bài toán: + Phần 1. Mức độ nhận biết (Trang 3). + Phần 2. Mức độ thông hiểu (Trang 95). + Phần 3. Mức độ vận dụng thấp (Trang 284). + Phần 4. Mức độ vận dụng cao (Trang 442). Trích dẫn tài liệu khối đa diện, nón – trụ – cầu trong các đề thi thử THPTQG môn Toán: + Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì ta có thể chia hình lập phương thành? A. 4 tứ diện đều và 1 hình chóp tam giác đều. B. 5 tứ diện đều. C. 1 tứ diện đều và 4 hình chóp tam giác đều. D. 5 hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều. + Cho khối lập phương ABCD.A0B0C0D0. Mặt phẳng (ACC0) chia khối lập phương trên thành những khối đa diện nào? A. Hai khối lăng trụ tam giác ABC.A0B0C0 và ACD.A0C0D0. B. Hai khối chóp tam giác C0ABC và C0.ACD. C. Hai khối chóp tứ giác C0.ABCD và C0.ABB0A0. D. Hai khối lăng trụ tứ giác ABC.A0B0C0 và ACD.A0C0D0. [ads] + Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân với đáy AB = 2a, AD = BC = CD = a, mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 2a√15/5, tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD. + Trong không gian cho đoạn thẳng AB cố định và có độ dài bằng 4. Qua các điểm A và B lần lượt kẻ các tia Ax và By chéo nhau và hợp nhau góc 30◦, đồng thời cùng vuông góc với đoạn thẳng AB. Trên các tia Ax và By lần lượt lấy các điểm M, N sao cho MN = 5. Đặt AM = a, BN = b. Biết thể tích khối tứ diện ABMN bằng √3/3. Tính giá trị biểu thức S = (a2 + b2)2. + Cho tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi A1B1C1D1 là tứ diện với các đỉnh lần lượt là trọng tâm tam giác BCD, CDA, DAB, ABC và có thể tích V1. Gọi A2B2C2D2 là tứ diện với các đỉnh lần lượt là trọng tâm tam giác B1C1D1, C1D1A1, D1A1B1, A1B1C1 và có thể tích V2, . . . cứ như vậy cho tứ diện AnBnCnDn có thể tích Vn với n là số tự nhiên lớn hơn 1. Tính giá trị của biểu thức P = lim n→+∞ (V + V1 + · · · + Vn).