Thứ Ba ngày 28 tháng 12 năm 2021, phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội tổ chức kì thi kiểm tra chất lượng cuối học kì 1 môn Toán lớp 9 năm học 2021 – 2022. Đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Hai Bà Trưng – Hà Nội gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút (không kể thời gian phát đề). Trích dẫn đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Hai Bà Trưng – Hà Nội : + Bậc cửa nhà bác Nam cao 55 cm. Để đưa xe máy vào nhà, bác cần đặt một chiếc cầu sắt để dắt xe sao cho góc giữa mặt cầu và mặt đất khoảng 30°. Hỏi mặt cầu dài bao nhiêu xăng-ti-mét? + Cho hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 2 (m khác 1) có đồ thị là đường thẳng (d) a) Vẽ đồ thị hàm số với m = 2. b) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = -x + 3. c) Tìm m để đường thẳng (d) cắt Ox, Oy theo thứ tự tại điểm A, B sao cho OA = 2OB. + Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm C bất kì (C khác A và B). Tiếp tuyến tại C và tiếp tuyến tại A cắt nhau tại M. a) Chứng minh bốn điểm O, A, M, C cùng thuộc một đường tròn. b) AC cắt OM tại H, chứng minh AC vuông góc với OM và OH.OM = R2. c) Tia BH cắt nửa đường tròn tại D. Chứng minh tam giác ODM đồng dạng với tam giác OHD. d) Tia AD cắt MH tại I. Chứng minh I là trung điểm của MH.

Đề thi HK1 Toán 9 năm 2021 – 2022 trường THCS Nguyễn Trường Tộ – Hà Nội gồm 01 trang với 09 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút (không kể thời gian giao đề).

Đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2021 – 2022 trường THCS Lê Quý Đôn – Hà Nội gồm 04 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 90 phút, kỳ thi được diễn ra vào thứ Hai ngày 20 tháng 12 năm 2021.

Đề thi học kì 1 Toán 9 năm 2021 – 2022 trường M.V. Lômônôxốp – Hà Nội gồm 02 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 90 phút, kỳ thi được diễn ra vào ngày … tháng 12 năm 2021. Trích dẫn đề thi học kì 1 Toán 9 năm 2021 – 2022 trường M.V. Lômônôxốp – Hà Nội : + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) 1) Vẽ đường thẳng (d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy với m = 3. 2) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d1): y = -5x + 1. 3) Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d2): y = 3x – 2 tại một điểm nằm bên phải của trục tung. + Ở siêu thị có một thang máy cuốn (như hình vẽ) nhằm giúp khách hàng di chuyển từ tầng này lên tầng kế của siêu thị rất tiện lợi. Biết rằng thang cuốn này được thiết kế có độ nghiêng so với phương ngang một góc BAC bằng 35° và quãng đường di chuyển từ tầng một lên tầng hai (theo phương chuyển động của thang cuốn) AB = 10m. Hỏi khoảng cách giữa hai tầng của siêu thị là bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). + Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Qua A kẻ tia tiếp tuyến Ax với đường tròn (O). Trên tia Ax lấy điểm C bất kì (C khác A). Từ điểm C kẻ tiếp tuyến CM với đường tròn (O) (M là tiếp điểm). a) Chứng minh: Bốn điểm C, M, O, A cùng thuộc một đường tròn. b) Gọi N là giao điểm thứ hai của CB với đường tròn (O). Chứng minh tam giác ANB vuông và CN.CB = CM2. c) Từ O kẻ tia Oy vuông góc với MB, cắt tia CM tại H. Chứng minh: HB là tiếp tuyến của đường tròn (O). d) Gọi E và F lần lượt là trung điểm của CA và CM. Trên đoạn thẳng EF lấy điểm K, kẻ tiếp tuyến KT với đường tròn (O) (T là tiếp điểm). Chứng minh: KC = KT.