0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 12 môn Toán năm 2019 2020 sở GD ĐT Bình Định

Nội dung Đề chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 12 môn Toán năm 2019 2020 sở GD ĐT Bình Định Bản PDF Ngày 22 tháng 10 năm 2019, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Định tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2019 – 2020. Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán lớp 12 năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Bình Định gồm có 05 bài toán tự luận, đề thi gồm có 01 trang, thời gian làm bài 180 phút. Trích dẫn đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán lớp 12 năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Bình Định : + Cho tam giác ABC (AC < BC) nội tiếp trong đường tròn tâm O. Phân giác góc C cắt đường tròn (O) tại R. Gọi K, L lần lượt là trung điểm của AC và BC. Đường vuông góc với AC tại K cắt CR tại P, đường vuông góc với BC tại L cắt CR tại Q. Chứng minh rằng diện tích của các hình tam giác RPK và RQL bằng nhau. + Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc. Gọi R và r lần lượt là bán kính mặt cầu ngoại tiếp và bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp; V là thể tích khối chóp và h là đường cao của hình chóp từ đỉnh S. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức V(h – r)/R^2rh. [ads] + Trên bảng kẻ ô vuông 2 × n ghi các số dương sao cho tổng của hai số trong mỗi cột bằng 1. Chứng minh rằng có thể bỏ đi một số trong mỗi cột để trên mỗi hàng các số còn lại có tổng không vượt quá (n + 1)/4. + Tìm tất cả các số nguyên tố p có dạng a^2 + b^2 + c^2 với a, b, c là các số tự nhiên sao cho a^4 + b^4 + c^4 chia hết cho p. + Cho hai đa thức P(x) và Q(x) = aP(x) + bP'(x) với a, b là các số thực và a ≠ 0. Chứng minh rằng nếu đa thức Q(x) vô nghiệm thì đa thức P(x) cũng vô nghiệm. File WORD (dành cho quý thầy, cô):

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

Đề chọn đội tuyển thi HSG Toán Quốc gia 2020 2021 trường chuyên Bến Tre (lần 2)
Nội dung Đề chọn đội tuyển thi HSG Toán Quốc gia 2020 2021 trường chuyên Bến Tre (lần 2) Bản PDF Đề chọn đội tuyển thi HSG Toán Quốc gia 2020 – 2021 trường chuyên Bến Tre (lần 2) gồm 01 trang với 07 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian phát đề). Trích dẫn đề chọn đội tuyển thi HSG Toán Quốc gia 2020 – 2021 trường chuyên Bến Tre (lần 2) : + Trên mặt phẳng cho tập hợp A gồm 66 điểm phân biệt và tập hợp B gồm 16 đường thẳng phân biệt. Gọi m là số bộ (a;b) sao cho a thuộc A và b thuộc B. Chứng minh rằng m =< 159. + Cho hình đa giác đều 9 cạnh. Mỗi đỉnh của nó được tô bằng một trong hai màu trắng hoặc đen. Có tồn tại hay không hai tam giác phân biệt có diện tích bằng nhau, mà các đỉnh của mỗi tam giác được tô cùng một màu? Chứng minh khẳng định đó. + Cho hàm số f: R → R thỏa mãn f(xy + f(x)) = xf(y) + f(x) với mọi x, y thuộc R. a) Chứng minh rằng nếu có x thuộc R; y thuộc R sao cho f(x) = f(y) khác 0 thì x = y. b) Tìm tất cả các hàm số thỏa mãn đề bài.
Đề chọn đội tuyển HSG Toán THPT năm 2020 2021 sở GD ĐT TP HCM
Nội dung Đề chọn đội tuyển HSG Toán THPT năm 2020 2021 sở GD ĐT TP HCM Bản PDF Ngày 20 và 21 tháng 10 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hồ Chí Minh tổ chức kỳ thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Toán THPT năm học 2020 – 2021. Đề chọn đội tuyển HSG Toán THPT năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT TP HCM gồm 02 bài thi; bài thi thứ nhất gồm 04 bài toán, thời gian làm bài 180 phút; bài thi thứ hai gồm 04 bài toán, thời gian làm bài 180 phút. Trích dẫn đề chọn đội tuyển HSG Toán THPT năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT TP HCM : + Cho tam giác ABC nhọn không cân, nội tiếp đường tròn (O), có đường tròn nội tiếp (I) tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Tia AI cắt các đường thẳng DE, DF lần lượt tại X, Y. Đường tròn tâm M đường kính XY cắt BC tại các điểm S, T. a) Chứng minh rằng tiếp tuyến tại X, Y của đường tròn (DXY) cắt nhau trên đường cao qua đỉnh A của tam giác ABC và AX.AY = AS.AT. b) Chứng minh rằng đường tròn (MST) tiếp xúc với hai đường tròn (O) và (I). + Cho n là số nguyên dương thỏa mãn a(n) (hàm Euler) là lũy thừa của 2. a) Chứng minh rằng mọi ước nguyên tố lẻ (nếu có) của n đều có dạng 2^n + 1 với k thuộc N. b) Tìm n biết rằng n là số hoàn hảo (số hoàn hảo là số bằng với tổng các ước nguyên dương nhỏ hơn nó). + Bàn cờ vua “kỳ quặc” cũng là một hình vuông 8 x 8 nhưng vị trí các ô đen trắng không giống bàn cờ vua thông thường mà được sắp xếp thỏa mãn điều kiện: số ô đen trong mỗi cột bằng nhau và số ô đen trong mỗi hàng đôi một khác nhau. a) Hỏi số ô đen và số ô trắng trong bàn cờ vua “kỳ quặc” có bằng nhau hay không? b) Hỏi trong bàn cờ vua “kỳ quặc” có thể có tối đa bao nhiêu cặp ô có chung cạnh và khác màu?
Đề chọn đội tuyển thi HSG Toán Quốc gia năm 2020 2021 sở GD ĐT Thái Nguyên
Nội dung Đề chọn đội tuyển thi HSG Toán Quốc gia năm 2020 2021 sở GD ĐT Thái Nguyên Bản PDF Đề chọn đội tuyển thi HSG Toán Quốc gia năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Thái Nguyên gồm 01 trang với 05 bài toán tự luận, thời gian làm bài 180 phút. Trích dẫn đề chọn đội tuyển thi HSG Toán Quốc gia năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Thái Nguyên : + Tìm tất cả các hàm số f: R → R thỏa mãn điều kiện: f(x + f(y)) = 4f(x) + f(y) – 3x với mọi x, y thuộc R. + Cho đa thức P(x) = x^2 + ax + b với a, b là các số nguyên. Biết rằng với mọi số nguyên tố p, luôn tồn tại số nguyên k để P(k) và P(k + 1) đều chia hết cho p. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên m để P(m) = P(m + 1) = 0. + Với mỗi số nguyên dương x, kí hiệu s(x) là số chính phương lớn nhất không vượt quá x. Cho dãy số (an) được xác định bởi a1 = p (p là số nguyên dương) và a_n+1 = 2an – s(an) với mọi n >= 1. Tìm tất cả các số nguyên dương p để dãy số (an) bị chặn.
Đề chọn đội tuyển thi HSG Toán Quốc gia năm 2020 2021 sở GD ĐT Ninh Bình
Nội dung Đề chọn đội tuyển thi HSG Toán Quốc gia năm 2020 2021 sở GD ĐT Ninh Bình Bản PDF Đề chọn đội tuyển thi HSG Toán Quốc gia năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Ninh Bình gồm 01 trang với 05 bài toán tự luận, thời gian làm bài 180 phút; kỳ thi diễn ra vào ngày 28 tháng 10 năm 2020. Trích dẫn đề chọn đội tuyển thi HSG Toán Quốc gia năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Ninh Bình : + Tìm tất cả các cặp số nguyên tố (p;q) sao cho p^2 + 3pq + q^2 là một số chính phương. + Cho đường tròn (O;R) tiếp xúc với đường thẳng d tại điểm T cho trước. Một điểm M di động trên (O), tiếp tuyến của (O) tại M cắt d tại P. Gọi (C) là đường tròn tâm J đi qua M và tiếp xúc với d tại P và I là điểm đối xứng với P qua J. 1. Chứng minh OI = IP và (C) tiếp xúc với một đường tròn cố định. 2. Tìm quỹ tích tâm J của đường tròn (C) khi M di động trên (O). + Trong mặt phẳng cho n điểm phân biệt và m đường thẳng phân biệt. Gọi k là số bộ (A;a) sao cho A thuộc a với A là một trong các điểm đã cho và a là một trong các đường thẳng đã cho. 1. Tìm giá trị lớn nhất của k với n = 6 và m = 5. 2. Với n = 66 và m = 16, chứng minh k =< 159.