0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Chuyên đề phương trình bậc hai và ứng dụng hệ thức Vi-ét

Bài toán giải và biện luận nghiệm phương trình bậc hai cùng với ứng dụng của hệ thức Vi-ét là một trong những nội dung quan trọng bậc nhất trong chương trình Đại số lớp 9, đây là dạng toán xuất hiện trong hầu hết các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán. Nhằm giúp các em tìm hiểu và ôn tập dạng toán này, THCS. giới thiệu đến các em tài liệu chuyên đề phương trình bậc hai và ứng dụng hệ thức Vi-ét; tài liệu gồm có 101 trang do tác giả Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp. Khái quát nội dung tài liệu chuyên đề phương trình bậc hai và ứng dụng hệ thức Vi-ét: Chủ đề 1 . Phương trình bậc hai một ẩn. 1. Kiến thức cần nhớ. 2. Bài tập vận dụng. + Dạng toán 1. Giải phương trình bậc hai một ẩn. + Dạng toán 2. Tìm điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm. + Dạng toán 3. Nghiệm nguyên, nghiệm hữu tỷ của phương trình bậc hai. + Dạng toán 4. Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm chung. + Dạng toán 5. Chứng minh trong một hệ các phương trình bậc hai có một phương trình có nghiệm. + Dạng toán 6. Ứng dụng của phương trình bậc hai trong chứng minh bất đẳng thức và tìm GTNN và GTLN. [ads] Chủ đề 2 . Khai thác các ứng dụng của định lý Vi-ét. A. Kiến thức cần nhớ. B. Các ứng dụng của định lý Vi-ét. + Dạng toán 1: Giải phương trình bậc hai bằng cách tính nhẩm nghiệm. + Dạng toán 2: Tính giá trị biểu thức giữa các nghiệm của phương trình. + Dạng toán 3. Tìm hia số khi biết tổng và tích. + Dạng toán 4. Phân tích tam thức tam thức bậc hai thành nhân tử. + Dạng toán 5. Tìm tham số để phương trình bậc hai có một nghiệm x = x1. Tìm nghiệm thứ hai. + Dạng toán 6. Xác định tham số để phương trình có nghiệm thỏa mãn một hệ điều kiện cho trước. + Dạng toán 7. Lập phương trình bậc hai khi biết hai nghiệm của nó hoặc hai nghiệm của nó liên quan đến hai nghiệm của một phương trình đã cho. + Dạng toán 8. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình bậc hai, không phụ thuộc vào tham số. + Dạng toán 9. Chứng minh hệ thức liên hệ giữa các nghiệm của phương trình bậc hai, hoặc hai nghiệm của phương trình bậc hai. + Dạng toán 10. Xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai, so sách các nghiệm của phương trình bậc hai với một số cho trước. + Dạng toán 11. Nghiệm chung của hai hay nhiều phương trình, hai phương trình tương đương. + Dạng toán 12. Ứng dụng của hệ thức Vi-ét các bài toán số học. + Dạng toán 13. Ứng dụng của hệ thức Vi-ét giải phương trình, hệ phương trình. + Dạng toán 14. Ứng dụng hệ thức vi-ét chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức, tìm GTLN và GTNN. + Dạng toán 15. Vận dụng định lý Vi-ét vào các bài toán hàm số. + Dạng toán 16. Ứng dụng địng lý Vi-ét trong các bài toán hình học. Bài tập rèn luyện tổng hợp. Hướng dẫn giải. Bài tập không lời giải.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Các dạng toán hàm số $y ax2$ $(a ne 0)$, phương trình bậc hai một ẩn
Tài liệu gồm 25 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Ngọc Dũng, phân dạng và tuyển chọn các bài tập chuyên đề hàm số $y = a{x^2}$ $(a \ne 0)$, phương trình bậc hai một ẩn; giúp học sinh lớp 9 tham khảo khi học chương trình Đại số 9 chương 4 (Toán 9 tập 2). 1 Hàm số y = ax2 (a khác 0). A Kiến thức trọng tâm. B Dạng bài tập cơ bản. + Dạng 1. Tính giá trị của hàm số. + Dạng 2. Tính chất đồng biến, nghịch biến. + Dạng 3. Các bài toán thực tế. + Dạng 4. Đồ thị hàm số y = ax2. 2 Phương trình bậc hai một ẩn. A Kiến thức trọng tâm. B Các dạng bài tập cơ bản. + Dạng 1. Giải phương trình bậc hai. + Dạng 2. Điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai. + Dạng 3. Sự tương giao của hai đồ thị. + Dạng 4. Các bài toán nâng cao khác. 3 Hệ thức Vi-ét và ứng dụng. A Kiến thức trọng tâm. B Các dạng bài tập cơ bản. + Dạng 1. Tìm giá trị của biểu thức nghiệm đối xứng. + Dạng 2. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng. + Dạng 3. Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc vào m. + Dạng 4. Xét dấu các nghiệm. 4 Phương trình quy về phương trình bậc hai. A Kiến thức trọng tâm. B Các dạng bài tập cơ bản. + Dạng 1. Phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu và phương trình tích. + Dạng 2. Phương trình trị tuyệt đối và phương trình căn. + Dạng 3. Phương pháp đặt ẩn phụ và cách khác 5 Giải bài toán bằng cách lập phương trình. A Kiến thức trọng tâm. B Các dạng bài tập cơ bản. + Dạng 1. Bài toán chuyển động. + Dạng 2. Bài toán về số và chữ số. + Dạng 3. Bài toán vòi nước. + Dạng 4. Bài toán có nội dung hình học. + Dạng 5. Bài toán về phần trăm – năng suất.
Bài toán chứa tham số trong phương trình bậc hai
Tài liệu gồm 38 trang, hướng dẫn phương pháp giải bài toán chứa tham số trong phương trình bậc hai, giúp học sinh rèn luyện khi học chương trình Đại số 9 và ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán. I – KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Ứng dụng hệ thức Vi-ét. + Điều kiện phương trình bậc hai có hai nghiệm trái dấu. + Điều kiện phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt cùng dấu. + Điều kiện phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt dương. + Điều kiện phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt âm. 2. Các hệ thức thường gặp. II – CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Gồm 77 ví dụ minh họa hay và khó, có đáp án và lời giải chi tiết.
Chuyên đề hình cầu, diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
Tài liệu gồm 52 trang, được biên soạn bởi tác giả Toán Học Sơ Đồ, tổng hợp kiến thức trọng tâm, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng bài tập tự luận & trắc nghiệm chuyên đề hình cầu, diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu, hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập chương trình Hình học 9 chương 4 bài số 3. A. TRỌNG TÂM CƠ BẢN CẦN ĐẠT I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Hình cầu. + Khi quay nửa hình tròn tâm O, bán kính R một vòng quanh đường kính AB cố định ta thu được một hình cầu. + Nửa đường tròn trong phép quay nói trên tạo thành một mặt cầu. + Điểm O gọi là tâm, R là bán kính của hình cầu hay mặt cầu đó. 2. Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng. + Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng ta được một hình tròn. + Khi cắt mặt cầu bán kính R bởi một mặt phẳng ta được một đường tròn, trong đó: đường tròn đó có bán kính R nếu mặt phẳng đi qua tâm (gọi là đường tròn lớn). 3. Diện tích, thể tích. Cho hình cầu bán kính R: + Diện tích mặt cầu: S = 4piR^2. + Thể tích hình cầu: V = 4/3piR^3. II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1. Tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu và các đại lượng liên quan. Phương pháp giải: Áp dụng các công thức S = 4piR^2 và V = 4/3piR^3 để tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu và các đại lượng liên quan. Dạng 2. Bài tập tổng hợp. Phương pháp giải: Vận dụng các công thức trên và các kiến thức đã học để tính các đại lượng chưa biết rồi từ đó tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu. III. BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ NHÀ B. NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN TƯ DUY C. TRẮC NGHIỆM RÈN LUYỆN PHẢN XẠ D. TỰ LUYỆN CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO
Chuyên đề hình trụ, diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ
Tài liệu gồm 26 trang, được biên soạn bởi tác giả Toán Học Sơ Đồ, tổng hợp kiến thức trọng tâm, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng bài tập tự luận & trắc nghiệm chuyên đề hình trụ, diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ, hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập chương trình Hình học 9 chương 3 bài số 1. A. TRỌNG TÂM CƠ BẢN CẦN ĐẠT I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT Cho hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h. Khi đó: 1. Diện tích xung quanh: Sxq = 2piRh. 2. Diện tích đáy: S = piR^2. 3. Diện tích toàn phần: Stp = 2piRh + 2piR^2. 4. Thể tích: V = piR^2h. II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1. Tính bán kính đáy, chiều cao, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ. Phương pháp giải: Vận dụng các công thức trên để tính bán kính đáy, chiều cao, diện tích đáy, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ. Dạng 2. Bài tập tổng hợp. Phương pháp giải: Vận dụng một cách linh hoạt kiến thức về hình học phẳng đã được học kết hợp các công thức và lí thuyết về hình trụ kết hợp giải bài tập. III. BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ NHÀ B. NÂNG CAO PHÁT TRIỂN TƯ DUY C. TRẮC NGHIỆM RÈN LUYỆN PHẢN XẠ D. TỰ LUYỆN CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO