0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Hình không gian thể tích từ cơ bản đến nâng cao - Nguyễn Tiến Đạt

Tài liệu gồm 42 trang tóm tắt lý thuyết, công thức tính và hướng dẫn giải các dạng toán về thể tích của khối đa diện. Tài liệu phù hợp để các học sinh bị “mất gốc” ôn lại kỹ năng giải toán hình học không gian. Nội dung tài liệu gồm: ÔN TẬP 1: KIẾN THỨC CƠ BẢN HÌNH HỌC LỚP 9 – 10 1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông 2. Hệ thức lượng trong tam giác thường 3. Các công thức tính diện tích ÔN TẬP 2: KIẾN THỨC CƠ BẢN HÌNH HỌC LỚP 11 A. QUAN HỆ SONG SONG §1. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG §2. HAI MẶT PHẲNG SONG SONG B. QUAN HỆ VUÔNG GÓC §1. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG §2. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC §3. KHOẢNG CÁCH 1. Khoảng cách từ 1 điểm tới 1 đường thẳng, đến 1 mặt phẳng 2. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song 3. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song 4. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau [ads] §4.GÓC 1. Góc giữa hai đường thẳng a và b 2. Góc giữa đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P) 3. Góc giữa hai mặt phẳng 4. Diện tích hình chiếu ÔN TẬP 3: KIẾN THỨC CƠ BẢN HÌNH HỌC LỚP 12 A. CÁC CÔNG THỨC THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN 1. Thể tích khối lăng trụ: 2. Thể tích khối chóp: 3. Tỉ số thể tích tứ diện: B. PHÂN DẠNG BÀI TẬP LOẠI 1: THỂ TÍCH LĂNG TRỤ 1. Dạng 1: Khối lăng trụ đứng có chiều cao hay cạnh đáy 2. Dạng 2: Lăng trụ đứng có góc giữa đường thẳng và mặt phẳng 3. Dạng 3: Lăng trụ đứng có góc giữa hai mặt phẳng 4. Dạng 4: Khối lăng trụ xiên LOẠI 2: THỂ TÍCH KHỐI CHÓP Một số hình chóp đặc biệt: + Hình chóp tam giác đều + Hình chóp tứ giác đều + Hình chóp có một cạnh bên vuông góc với đáy 1. Dạng 1: Khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy 2. Dạng 2: Khối chóp có một mặt bên vuông góc với đáy 3. Dạng 3: Khối chóp đều 4. Dạng 4: Khối chóp và phương pháp tỉ số thể tích

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Phân loại dạng và phương pháp giải nhanh hình không gian - Nguyễn Vũ Minh (Tập 1)
Tài liệu gồm 77 trang, phân loại các dạng bài tập và phương pháp giải nhanh các bài toán về hình chóp. Nội dung gồm: + Tóm tắt lý thuyết cơ bản + Phân dạng bài tập theo dạng hình + Bài tập minh họa có lời giải chi tiết + Bài tập trắc nghiệm tự luyện [ads] Bạn đọc có thể xem tiếp tập 2 tại đây: Phân loại dạng và phương pháp giải nhanh hình không gian – Nguyễn Vũ Minh, Lê Thị Phượng (Tập 2)
Chuyên đề khối đa diện, góc và khoảng cách - Đặng Việt Đông
Tài liệu gồm 134 trang tổng hợp lý thuyết, các dạng toán, phương pháp giải và bài tập có lời giải chi tiết thuộc các chuyên đề khối đa diện, góc và khoảng cách. Nội dung tài liệu gồm các phần: HÌNH ĐA DIỆN 1. Khái niệm về hình đa diện và khối đa diện 2. Hai hình bẳng nhau 3. Phân chia và lắp ghép khối đa diện 4. Khối đa diện lồi 5. Khối đa diện đều THỂ TÍCH HÌNH CHÓP 1. Nếu khối chóp đã cho có chiều cao h và diện tích đáy B thì thể tích tính theo công thức: V = 1/3.Bh. 2. Nếu khối chóp cần tính thể tích chưa biết chiều cao thì ta phải xác định được vị trí chân đường cao trên đáy. a. Chóp có cạnh bên vuông góc chiều cao chính là cạnh bên b. Chóp có hai mặt bên vuông góc đáy đường cao là giao tuyến của hai mặt bên vuông góc đáy c. Chóp có mặt bên vuông góc đáy chiều cao của mặt bên vuông góc đáy d. Chóp đều chiều cao hạ từ đỉnh đến tâm đa giác đáy e. Chóp có hình chiếu vuông góc của một đỉnh lên xuống mặt đáy thuộc cạnh mặt đáy đường cao là từ đỉnh tới hình chiếu [ads] TỈ SỐ THỂ TÍCH HÌNH LĂNG TRỤ 1. Thể tích khối lăng trụ 2. Thể tích khối hộp chữ nhật 3. Thể tích khối lập phương KHOẢNG CÁCH 1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng: Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng a là d(M, Δ) = MH, trong đó H là hình chiếu của M trên Δ. 2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng: Khoảng cách từ một điểm đến đến một mặt phẳng (α) là d(O, (α)) = OH, trong đó H là hình chiếu của O trên (α). + Cách 1. Tính trực tiếp: Xác định hình chiếu H của O trên (α) và tính OH + Cách 2. Sử dụng công thức thể tích + Cách 3. Sử dụng phép trượt đỉnh + Cách 4. Sử dụng tính chất của tứ diện vuông + Cách 5. Sử dụng phương pháp tọa độ 3. Khoảng cách từ một đường thẳng đến một mặt phẳng song song với nó 4. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song 5. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau GÓC 1. Góc giữa hai đường thẳng 2. Góc giữa đường thẳng với mặt phẳng 3. Góc giữa hai mặt phẳng 4. Diện tích hình chiếu của một đa giác
Tổng ôn chuyên đề cực trị hình học không gian - Phạm Minh Tuấn
Tài liệu gồm 20 trang tuyển tập 20 bài toán nâng cao thuộc chuyên đề cực trị hình học không gian có phân tích và giải chi tiết. Ngoài ra còn có 3 bài toán áp dụng dành cho bạn đọc tự giải. Bài toán cực trị hình học không gian là các bài toán thuộc mức độ vận dụng cao trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán. Trích dẫn tài liệu : + Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SB = b và tam giác SAC cân tại S. Trên cạnh AB lấy điểm M với AM = x (0 < x < a). Mặt phẳng qua M song song với AC, SB và cắt BC, SC, SA lần lượt tại N, P, Q. Xác định x để diện tích thiết diện MNPQ đạt giá trị lớn nhất. + Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh là a và hai điểm M, N lần lượt di động trên các đường chéo A’B và AC sao cho A’M = AN = x. Xác định x để độ dài đoạn thẳng MN đạt giá trị nhỏ nhất. [ads] + Cho hai đường thẳng Ax, By chéo nhau và vuông góc với nhau có AB = a là đường vuông góc chung. Hai điểm M, N lần lượt di động trên Ax, By sao cho MN = b (với b là độ dài cho trước). Xác định độ dài đoạn thẳng AM theo a, b để thể tích tứ diện ABMN đạt giá trị lớn nhất. + Cho tứ diện ABCD, biết BCD là tam giác đều cạnh a và có tâm là điểm O. Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD nhận đường tròn (BCD) làm một đường tròn lớn. Tìm thể tích lớn nhất của tứ diện ABCD. + Cho tam giác đều OAB có cạnh bằng a. Trên đường thẳng d đi qua O và vuông góc với mặt phẳng (OAB) lấy điểm M với OM = x. Gọi E, F lần lượt là các hình chiếu vuông góc của A lên MB, OB. Trên đoạn thẳng EF cắt d tại N. Xác định x để thể tích tứ diện ABMN là nhỏ nhất.
Chuyên đề khoảng cách và thể tích khối đa diện - Hoàng Văn Phiên
Tài liệu gồm 17 trang hệ thống kiến thức từ lớp 8 đến 12 và bài tập các dạng toán trong chuyên đề khoảng cách và thể tích khối đa diện. A – ÔN TẬP KIẾN THỨC 1. Một số hệ thức lượng trong tam giác vuông 2. Một số hệ thức lượng trong tam giác thường 3. Các công thức tính diện tích 4. Quan hệ song song 5. Quan hệ vuông góc 6. Khoảng cách và góc 7. Thể tích khối đa diện [ads] B – CÁC DẠNG BÀI TẬP 1. Hình vẽ trong không gian 2. Khoảng cách trong không gian + Bài toán 1. Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng + Bài toán 2. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau 3. Bài toán thể tích khối đa diện + Bài toán 1. Đường cao khối đa diện + Bài toán 2. Tỉ số thể tích + Bài toán 3. Phân chia khối đa diện