0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề Toán tuyển sinh lớp 10 năm học 2019 2020 sở GDĐT Hà Nội (chuyên Toán)

Ngày 03 tháng 06 năm 2019, sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi Toán tuyển sinh vào lớp 10 Trung học Phổ thông năm học 2019 – 2020, kỳ thi dành cho các thí sinh dự thi vào các lớp chuyên Toán. Đề Toán tuyển sinh lớp 10 năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Hà Nội (chuyên Toán – Vòng 2) gồm 1 trang, đề được biên soạn theo dạng đề tự luận với 5 bài toán, thời gian học sinh làm bài là 150 phút. Trích dẫn đề Toán tuyển sinh lớp 10 năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Hà Nội (chuyên Toán) : + Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), nội tiếp đường tròn (O). Gọi điểm I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tia AI cắt đoạn thẳng BC tại điểm J, cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai M (M khác A). [ads] 1) Chứng minh MI^2 = MJ.MA. 2) Kẻ đường kính MN của đường tròn (O). Đường thẳng MN cắt các tia phân giác trong của góc ABC và góc ACB lần lượt tại các điểm P và Q. Chứng minh N là trung điểm của đoạn thẳng PQ. 3) Lấy điểm E bất kỳ thuộc cung nhỏ MC của đường tròn (O) (E khác M ). Gọi F là điểm đối xứng với điểm I qua điểm E. Gọi R là giao điểm của hai đường thẳng PC và QB. Chứng minh bốn điểm P, Q, R, F cùng thuộc một đường tròn. + Mỗi điểm trong một mặt phẳng được tô bởi một trong hai màu xanh hoặc đỏ. 1) Chứng minh trong mặt phẳng đó tồn tại hai điểm được tô bởi cùng một màu và có khoảng cách bằng d. 2) Gọi tam giác có ba đỉnh được tô đi cùng một màu là tam giác đơn sắc. Chứng minh trong mặt phẳng đó tồn tại hai tam giác đơn sắc là hai tam giác vuông và đồng dạng với nhau theo tỉ số k = 1/2019.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2022 - 2023 sở GDĐT Tây Ninh
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (chuyên) năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Tây Ninh; kỳ thi được diễn ra vào thứ Tư ngày 08 tháng 06 năm 2022; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Tây Ninh : + Cho tam giác điều ABC cạnh a, đường cao AH (H thuộc BC), M là điểm bất kỳ trên cạnh BC, vẽ ME vuông góc AB tại E và MF vuông góc AC tại F. Gọi O là trung điểm của AM. a) Tứ giác OEHF là hình gì? b) Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tứ giác OEHF theo a khi M di động trên cạnh BC. + Cho đường tròn (O) có đường kính BC, A là điểm nằm trên (O) (AB < AC và A khác B). Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABO cắt đoạn thẳng AC tại điểm thứ hai là K. Đường thẳng BK cắt (O) tại điểm thứ hai là L. Cát đường thẳng CL, OK cắt nhau tại I. Chứng minh ba điểm A, B, I thẳng hàng? + Cho đường thẳng 28 d y x 3 và parabol 1 2 P y 3 x. Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P).
Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán (chuyên) năm 2022 - 2023 sở GDĐT Yên Bái
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (chuyên) năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Yên Bái; kỳ thi được diễn ra vào ngày 07 tháng 06 năm 2022. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán (chuyên) năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Yên Bái : + Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, số B = 9.52n + 13.3n luôn chia hết cho 22. + Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (a;b) sao cho ab là ước của a2 + b. + Cho X là tập hợp gồm 26 số nguyên dương đôi một khác nhau, mỗi số không lớn hơn 100. Chứng minh trong X luôn tồn tại hai số x và y sao cho x – y thuộc tập hợp {5;10;15}.
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2022 - 2023 sở GDĐT Thái Nguyên
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thái Nguyên (đề thi dành chung cho tất cả các thí sinh). Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Thái Nguyên : + Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì hoàn thành trong 12 giờ. Nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc của đội thứ hai ít hơn đội thứ nhất là 7 giờ. Hỏi khi làm riêng, mỗi đội hoàn thành công việc đó trong bao lâu? + Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 6cm và diện tích tam giác ABC bằng 24cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AC, BC, AH. + Cho hình thang ABCD vuông tại A và D. Kẻ BH vuông góc với DC tại H. Biết BH = 12cm, AB = 4cm, DC = 9cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng BC; b) Chứng minh đường thẳng AD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC.
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2022 - 2023 trường chuyên Quốc học Huế
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (chuyên Toán) năm học 2022 – 2023 trường THPT chuyên Quốc học Huế, tỉnh Thừa Thiên Huế; kỳ thi được diễn ra vào ngày 09 tháng 06 năm 2022. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2022 – 2023 trường chuyên Quốc học Huế : + Cho đường tròn (O) và dây BC cố định không đi qua O. Điểm A thay đổi trên cung lớn BC sao cho ABC là tam giác nhọn và AB < AC. Gọi AD, BE, CF là các đường cao và H là trực tâm của tam giác ABC. Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng BC và EF; I là giao điểm thứ hai của KA với (O); M là trung điểm BC; N là giao điểm thứ hai của AH và (O). Chứng minh: a) Tứ giác AIFE là tứ giác nội tiếp; b) Ba điểm M, H, I thẳng hàng; c) Tứ giác INMO là tứ giác nội tiếp; d) Đường thẳng N luôn đi qua một điểm cố định khi A thay đổi. + Tìm tất cả các số nguyên x, y thỏa mãn x3 – x2(y + 1) + x(7 + y) – 4 – y = 0. + Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn xy + yz + zx = 3. Chứng minh?