THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THCS năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh An Giang. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 06 tháng 03 năm 2026. Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán THCS năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT An Giang : + Cho tam giác ABC vuông tại B (BA < BC), trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, dựng hình vuông ACIF có tâm là H. Chứng minh rằng BH là đường phân giác trong của góc ABC. + Một khung trại có dạng như hình vẽ bên. Biết phần thân khung trại dạng hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH có EF = 8 (m); FG = 6 (m); CG = 4 (m). Phần nóc khung trại hình lăng trụ đứng tam giác ABK.DCM có KI = 3 (m). a) Tính thể tích phần không gian bên trong của khung trại. b) Biết mỗi mét vuông vải bạt có giá là 15 000 đồng. Hãy tính chi phí để mua vải bạt phủ bên ngoài khung trại (không phủ mặt đáy của phần thân khung trại và không tính các mép dán). + Một chiếc hộp có chứa 5 tấm thẻ cùng loại, được đánh số lần lượt là 3; 5; 6; 7; 9. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 tấm thẻ từ hộp. a) Xác định không gian mẫu và số kết quả có thể xảy ra. b) Tính xác suất của các biến cố sau: A: “Tích các số ghi trên 2 tấm thẻ chia hết cho 3”. B: “Tổng các số ghi trên 2 tấm thẻ lớn hơn 13”.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2025 – 2026 xã Dân Tiến, tỉnh Thái Nguyên. Trích dẫn Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2025 – 2026 xã Dân Tiến – Thái Nguyên : + Cho đa thức f(x) = x2 + mx + n (m, n thuộc R). Xác định m, n sao cho f(x) chia hết cho x + 4 và f(x) chia cho x – 1 có dư là 2х – 12. + Một chiếc hộp chứa 36 quả cầu, các quả cầu có cùng kích thước và khối lượng. Trên mỗi quả cầu có ghi một số tự nhiên từ 1 đến 36 và hai quả cầu khác nhau thì ghi hai số tự nhiên khác nhau. Bạn An lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong hộp. Tính xác suất của các biến cố sau: a. A: “Bạn An lấy được quả cầu có ghi số tự nhiên là bội của 4 và 6”. b. B: “Bạn An lấy được quả cầu có ghi số tự nhiên là bội của 4 hoặc bội của 6”. + Biết rằng, mỗi điểm trên mặt phẳng được tô bởi một trong hai màu xanh hoặc đỏ. Chứng minh rằng, tồn tại một tam giác mà có ba đỉnh và trọng tâm của nó có cùng màu.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi cấp xã môn Toán 9 năm học 2025 – 2026 xã Bình Giã, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2025 – 2026 xã Bình Giã – TP HCM : + Cho hình vuông ABCD có cạnh là a, đường chéo AC. Lấy điểm M tùy ý trên đoạn AC. Kẻ ME vuông góc với AD (E ∈ AD), MF vuông góc với CD (F ∈ CD). Xác định vị trí của điểm M để diện tích tứ giác AEFC nhỏ nhất. Tính diện tích nhỏ nhất đó theo a. + Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và tiếp tuyến Ax (A là tiếp điểm, Ax nằm ở nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn bờ là AB). Trên đoạn AB lấy điểm M (M khác A, M khác B), đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt nửa đường tròn tâm O tại C, tia BC cắt Ax tại D. Gọi N là trung điểm của AD. a) Chứng minh NC là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O. b) Gọi H là giao điểm của ON và AC. Kẻ HE vuông góc với AN (E thuộc AN). Đường tròn đường kính NC cắt EC tại F. Chứng minh tia NF luôn đi qua một điểm cố định khi M di chuyển trên đoạn AB. + Cho a; b là các số thực dương thỏa mãn a + b = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = a3 + b3 + 6/(a2 + b2) + 3ab.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2025 – 2026 trường THCS Ký Phú, xã Vạn Phú, tỉnh Thái Nguyên. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2025 – 2026 trường THCS Ký Phú – Thái Nguyên : + Bạn Mai gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc cân đối và đồng chất (con xúc xắc 6 mặt) hai lần liên tiếp. Tính xác suất của các biến cố sau”: a. A: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc ở hai lần gieo là khác nhau”. b. B: “Có ít nhất một lần gieo số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 6 chấm”. + Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng d cố định, d không có điểm chung với đường tròn. Gọi M là điểm thuộc đường thẳng d. Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm). Từ O kẻ OH vuông góc với đường thẳng d (H ∈ d). Nối A với B, AB cắt OH tại K và cắt OM tại I. Tia OM cắt (O; R) tại E. a. Chứng minh rằng năm điểm A, O, B, H, M cùng thuộc một đường tròn. b. Chứng minh rằng OK.OH = OI.OM. c. Tìm vị trí của M trên đường thẳng d để diện tích tam giác OIK đạt giá trị lớn nhất. + Trên một cái sân có bảng kẻ 3 x 3 ô vuông, trong mỗi ô vuông này có một học sinh đứng trong đó. Sau một hồi còi, tất cả các học sinh phải di chuyển sang một ô vuông bên cạnh. Chứng tỏ rằng sau một hồi còi đó có một ô vuông mà trong đó có ít nhất hai học sinh.