0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi HSG Toán 10 năm 2021 - 2022 cụm THPT huyện Lục Nam - Bắc Giang

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi học sinh giỏi cấp cơ sở môn Toán lớp 10 năm học 2021 – 2022 cụm THPT huyện Lục Nam, tỉnh Bắc Giang; đề thi gồm 40 câu trắc nghiệm (14 điểm) và 03 câu tự luận (06 điểm), thời gian học sinh làm bài thi là 120 phút (không kể thời gian giao đề). Trích dẫn đề thi HSG Toán 10 năm 2021 – 2022 cụm THPT huyện Lục Nam – Bắc Giang : + Một cửa hàng bán đồ nam ở TT Bích Động gồm áo sơ mi, quần âu và áo phông. Ngày thứ nhất bán được 22 áo sơ mi, 12 quần âu và 18 áo phông, doanh thu là 12580000 đồng. Ngày thứ hai bán được 16 áo sơ mi, 10 quần âu và 20 áo phông, doanh thu là 10800000 đồng. Ngày thứ ba bán được 24 áo sơ mi, 15 quần âu và 12 áo phông, doanh thu là 12960000 đồng. Hỏi giá bán mỗi áo sơ mi, mỗi quần âu và mỗi áo phông là bao nhiêu? Biết giá từng loại trong ba ngày không thay đổi. A. 250000 đồng/áo sơ mi, 320000 đồng/quần âu, 180000 đồng/áo phông. B. 260000 đồng/áo sơ mi, 300000 đồng/quần âu, 190000 đồng/áo phông. C. 250000 đồng/áo sơ mi, 330000 đồng/quần âu, 170000 đồng/áo phông. D. 200000 đồng/áo sơ mi, 300000 đồng/quần âu, 190000 đồng/áo phông. + Quảng cáo sản phẩm trên truyền hình là một hoạt động quan trọng trong kinh doanh của các doanh nghiệp. Theo Thông báo số 10 / 2019 , giá quảng cáo trên VTV1 là 30 triệu đồng cho 15 giây/1 lần quảng cáo vào khoảng 20 h30 ; là 6 triệu đồng cho 15 giây/l lần quảng cáo vào khung giờ 16h00 -17h00. Một công ty dự định chi không quá 900 triệu đồng để quảng cáo trên VTV1 với yêu cầu quảng cáo về số lần phát như sau: ít nhất 10 lần quảng cáo vào khoảng 20 h30 và không quá 50 lần quảng cáo vào khung giờ 16 h00 17 h00  . Tổng số lần xuất hiện quảng cáo của công ty trên VTV1 nhiều nhất là bao nhiêu? + Cho tam giác ABC là tam giác đều có độ dài cạnh bằng 1. Trên các cạnh BC CA AB lần lượt lấy các điểm N M P sao cho 1 3 BN 2 3 CM AP x với 0 1 x. Biết rằng có hai giá trị của x để đường thẳng AN tạo với đường thẳng PM một góc 60, tính tổng của hai giá trị đó. + Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi là góc giữa hai đường trung tuyến BD và CK. Tìm giá trị nhỏ nhất của cos. + Cho tam giác ABC thỏa mãn AB AC 24 và sin sin sin cos cos B C A B C. Gọi M là trung điểm của cạnh BC và G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm diện tích tam giác MBG.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2022 - 2023 trường THPT Phùng Khắc Khoan - Hà Nội
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi văn hóa cấp trường môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 trường THPT Phùng Khắc Khoan, huyện Thạch Thất, thành phố Hà Nội; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và thang chấm điểm. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Phùng Khắc Khoan – Hà Nội : + Tìm phương trình parabol P 2 y ax bx c biết rằng P đi qua ba điểm A B C như hình vẽ. + Trong mọi tam giác ABC, gọi a, b, c lần lượt là độ dài các cạnh BC, AC, AB và S là diện tích tam giác ABC. Chứng minh rằng: 2 2 2 cot cot cot 4 a b c A B C S. + Cho phương trình 2 2 4 4 5 4 2 1 x x x x m. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có bốn nghiệm thực phân biệt.
Đề HSG Toán 10 năm 2022 - 2023 trường chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 trường THPT chuyên Lương Thế Vinh, tỉnh Đồng Nai. Trích dẫn đề HSG Toán 10 năm 2022 – 2023 trường chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai : + Cho tam giác ABC không cân nội tiếp đường tròn (O) và ngoại tiếp đường tròn (I), (I) tiếp xúc BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Giả sử DE; AB cắt nhau tại X và DF; AC cắt nhau tại Y và S trên BC sao cho IA; IS vuông góc nhau. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của XF, YE. a) Chứng minh OI và MN vuông góc nhau. b) Chứng minh ba đường thẳng MN, EF và AS đồng quy. c) Lấy điểm K thoả KN // IC; KM // IB. Chứng minh đường thẳng qua K song song OI chia đôi EF. + Với mỗi số nguyên dương n, đặt an = 2^(n3 + 1) – 3^(n2 + 1) + 5^(n + 1). a) Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho có vô hạn giá trị nguyên dương n mà an không chia hết cho p. b) Chứng minh rằng: tồn tại vô hạn số nguyên tố p sao cho có giá trị nguyên dương n mà an chia hết cho p. + Cho 2n số thực đôi một khác nhau a1, a2, …, an; b1, b2, …, bn. Viết các số vào bảng n × n như sau: Ở ô (i;j) (hàng i và cột j) là số (ai + bj). Đặt pij = (bj + a1)(bj + a2)…(bj + an) là tích các số trên cột thứ i. Xét đa thức P(x) = (x + a1)(x + a2)…(x + an) và giả sử pi1 = pi2 = … = pin = C. a) Chứng minh rằng đa thức P(x) – C là tích của n đa thức bậc nhất có hệ số ứng với x là 1. b) Chứng minh tích tất cả các số trên mỗi hàng cũng bằng nhau.
Đề HSG Toán 10 vòng 3 năm 2022 - 2023 trường THPT Nguyễn Gia Thiều - Hà Nội
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 10 vòng 3 năm học 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Gia Thiều, thành phố Hà Nội; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề HSG Toán 10 vòng 3 năm 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Gia Thiều – Hà Nội : + Lớp 10A có 17 bạn giỏi Bơi, 10 bạn giỏi Chạy, 6 bạn giỏi cả Bơi và Chạy, 9 bạn giỏi cả Bơi và Võ, 7 bạn giỏi cả Chạy và Võ, 4 bạn giỏi đồng thời cả ba môn Bơi, Chạy, Võ. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn giỏi Võ, biết rằng trong lớp có 26 bạn giỏi ít nhất một môn (Bơi, Chạy, Võ)? + Một đoàn thám hiểm vùng cực hiện cách căn cứ 240km. Trong vòng 48 giờ tới sẽ có một cơn bão tuyết ập đến. Đoàn phải di chuyển càng nhiều càng tốt bằng tàu rồi đi bộ về căn cứ đoạn đường còn lại trước khi con bão đến. Đoàn thám hiếm có thể điều khiển tàu phá băng với vận tốc 12km/h hoặc đi bộ với vận tốc 3km/h. Viết và vẽ hệ bất phương trình xác định khoảng thời gian đoàn thám hiểm có thế đi bằng tàu phá băng rồi đi bộ để trở về căn cứ trước khi con bão đến. + Nhịp tim là một chỉ số sức khỏe quan trọng mà tất cả chúng ta cần quan tâm, chỉ số này được đo bằng số lần co bóp của tim trong mỗi phút, nhịp tim được kí hiệu là bpm (beat per minute). Đối với hầu hết người trưởng thành khỏe mạnh, nhịp tim nghỉ ngơi dao động từ 60 bpm đến 100 bpm. Nếu bạn hoạt động thể chất thường xuyên thì nhịp tim khi nghỉ ngơi có thể thấp dưới 60 bpm, thậm chí ở các vận động viên con số này chỉ là 40 bpm. Nhịp tim tối đa là nhịp đập khi tim làm việc hết sức để đáp ứng nhu cầu oxy của cơ thể. Để có một trái tim khỏe mạnh chúng ta cần thường xuyên tập thể dục đúng theo tiêu chuẩn và cường độ phù hợp với mỗi người. Các nhà khoa học đã đưa ra công thức khuyến cáo giữa nhịp tim tối đa và độ tuổi là: MHR = 220 – tuổi. Nghiên cứu gần đây công thức giữa nhịp tim tối đa và độ tuổi được sửa đổi là: MHR = 220 – (0,7 x tuổi). Người ta chỉ ra rằng nhịp tim tối đa ở độ tuổi cả công thức mới và công thức cũ cho chính xác cùng một giá trị, thì tập thể dục hiệu quả nhất khi nhịp tim đạt đến 75% của nhịp tim tối đa. Hỏi đó là năm bao nhiêu tuổi và nhịp tim tối đa lúc này là bao nhiêu?
Đề HSG Toán 10 vòng 2 năm 2022 - 2023 trường THPT Nguyễn Gia Thiều - Hà Nội
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 10 vòng 2 năm học 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Gia Thiều, thành phố Hà Nội; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề HSG Toán 10 vòng 2 năm 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Gia Thiều – Hà Nội : + Bài toán sản xuất: Có ba nhóm máy A, B, C dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại lần lượt dùng các máy thuộc các nhóm khác nhau. Số máy trong một nhóm của từng nhóm cần thiết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được cho trong bảng sau: Nhóm Số máy trong mỗi nhóm Số máy trong từng nhóm để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm Sản phẩm I Sản phẩm II A 10 2 2 B 2 0 1 C 12 1 3. Cho biết một đơn vị sản phẩm I lãi 30 nghìn đồng, một đơn vị sản phẩm II lãi 50 nghìn đồng. Em hãy lập phương án để việc sản xuất hai loại sản phẩm trên có lãi cao nhất. + Bài toán “Lá cờ Việt Nam”: Trong toán học và nghệ thuật, hai đại lượng được gọi là có tỷ số vàng hay tỷ lệ vàng nếu tỷ số giữa tổng của các đại lượng đó với đại lượng lớn hơn bằng tỷ số giữa đại lượng lớn hơn với đại lượng nhỏ hơn. Tỷ lệ vàng thường được ký hiệu bằng ký tự (phi) trong bảng chữ cái Hy Lạp nhằm tưởng nhớ đến Phidias, nhà điêu khắc đã xây dựng nên đền Parthenon. Tỷ lệ vàng được biểu diễn a b aa b trong đó a b. Hình chữ nhật tỷ lệ vàng với cạnh dài a và cạnh ngắn b, khi đặt cạnh hình vuông có cạnh a, sẽ tạo thành hình chữ nhật đồng dạng tỷ lệ vàng với cạnh dài a b và cạnh ngắn a. Đây cũng minh họa cho liên hệ a b a a b. Bằng kiến thức liên quan đến toán học, em hãy nêu một lí do mà Hiến pháp năm 2013 đã quy định: Quốc kỳ nước Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam hình chữ nhật có chiều rộng bằng hai phần ba chiều dài. + Cho hàm số 2 y x x 2 8 có đồ thị là parabol P. Lấy hai điểm A(-1;-5) và B(5;7) thuộc P. Tìm tọa độ điểm C trên cung AB của P sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất và tính diện tích đó.