0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Các dạng toán tích phân thường gặp trong kỳ thi THPTQG

Tài liệu tích phân và các phương pháp tìm tích phân gồm 109 trang được biên soạn bởi thầy Nguyễn Bảo Vương, tuyển tập các câu hỏi và bài toán trắc nghiệm chủ đề tích phân cùng các vấn đề liên quan, có đáp án và lời giải chi tiết, các câu hỏi và bài toán được tác giả trích dẫn từ các đề thi THPT Quốc gia môn Toán những năm gần đây. Khái quát nội dung tài liệu các dạng toán tích phân thường gặp trong kỳ thi THPTQG: Phần A . CÂU HỎI Dạng 1. Tích phân cơ bản (Trang 2). + Dạng 1.1 Áp dụng TÍNH CHẤT để giải (Trang 2). + Dạng 1.2 Áp dụng bảng công thức cơ bản (Trang 4). Dạng 2. Tích phân HÀM HỮU TỶ (Trang 7). Dạng 3. Giải tích phân bằng phương pháp VI PHÂN (Trang 10). Dạng 4. Giải tích phân bằng phương pháp ĐỔI BIẾN SỐ (Trang 11). + Dạng 4.1 Hàm số tường minh (Trang 11). + Dạng 4.1.1 Hàm số chứa căn thức (Trang 11). + Dạng 4.1.2 Hàm số chứa hàm lượng giác (Trang 14). + Dạng 4.13. Hàm số chứa hàm số mũ, logarit (Trang 16). + Dạng 4.1.4 Hàm số hữu tỷ, đa thức (Trang 17). + Dạng 4.2 Hàm số không tường minh (hàm ẩn) (Trang 18). Dạng 5. Tích phân TỪNG PHẦN (Trang 22). + Dạng 5.1 Hàm số tường minh (Trang 22). + Dạng 5.2 Hàm số không tường minh (hàm ẩn) (Trang 25). Dạng 6. Kết hợp nhiều phương pháp để giải toán (Trang 29). Dạng 7. Tích phân của một số hàm số khác (Trang 31). + Dạng 7.1 Tích phân hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối (Trang 31). + Dạng 7.2 Tích phân nhiều công thức (Trang 32). + Dạng 7.3 Tích phân hàm số chẵn, lẻ (Trang 33). Dạng 8. Một số bài toán tích phân khác (Trang 34). [ads] Phần B . LỜI GIẢI THAM KHẢO Dạng 1. Tích phân cơ bản (Trang 38). + Dạng 1.1 Áp dụng TÍNH CHẤT để giải (Trang 38). + Dạng 1.2 Áp dụng bảng công thức cơ bản (Trang 40). Dạng 2. Tích phân HÀM HỮU TỶ (Trang 43). Dạng 3. Giải tích phân bằng phương pháp VI PHÂN (Trang 46). Dạng 4. Giải tích phân bằng phương pháp ĐỔI BIẾN SỐ (Trang 48). + Dạng 4.1. Hàm số tường minh (Trang 48). + Dạng 4.1.1. Hàm số chứa căn thức (Trang 48). + Dạng 4.1.2. Hàm số chứa hàm lượng giác (Trang 54). + Dạng 4.1.3. Hàm số chứa hàm số mũ, logarit (Trang 57). + Dạng 4.1.4. Hàm số hữu tỷ, đa thức (Trang 59). + Dạng 4.2. Hàm số không tường minh (hàm ẩn) (Trang 60). Dạng 5. Tích phân TỪNG PHẦN (Trang 68). + Dạng 5.1 Hàm số tường minh (Trang 68). + Dạng 5.2 Hàm số không tường minh (hàm ẩn) (Trang 74). Dạng 6. Kết hợp nhiều phương pháp để giải toán (Trang 88). Dạng 7. Tích phân của một số hàm số khác (Trang 91). + Dạng 7.1 Tích phân hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối (Trang 91). + Dạng 7.2. Tích phân nhiều công thức (Trang 95). + Dạng 7.3 Tích phân hàm số chẵn, lẻ (Trang 95). Dạng 8. Một số bài toán tích phân khác (Trang 100).

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Nguyên hàm của hàm số lượng giác
Tài liệu gồm 15 trang, trình bày bảng nguyên hàm của các hàm số lượng giác thường gặp và hướng dẫn giải một số dạng toán điển hình về nguyên hàm của hàm số lượng giác, đây là dạng toán thường gặp trong chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 3: Nguyên hàm – Tích phân và Ứng dụng. I. BẢNG NGUYÊN HÀM CỦA MỘT SỐ THƯỜNG GẶP II. CÁC DẠNG TOÁN 1. Dạng 1: $I = \int {\frac{{dx}}{{\sin (x + a)\sin (x + b)}}} .$ a. Phương pháp tính. b. Chú ý. c. Ví dụ minh họa. 2. Dạng 2: $I = \int {\tan (x + a)\tan (x + b)dx.} $ a. Phương pháp tính. b. Chú ý. c. Ví dụ minh họa. 3. Dạng 3: $I = \int {\frac{{dx}}{{a\sin x + b\cos x}}} .$ a. Phương pháp tính. b. Ví dụ minh họa. 4. Dạng 4: $I = \int {\frac{{dx}}{{a\sin x + b\cos x + c}}} .$ a. Phương pháp tính. b. Ví dụ minh họa. 5. Dạng 5: $I = \int {\frac{{dx}}{{a{{\sin }^2}x + b\sin x\cos x + c{{\cos }^2}x}}} .$ a. Phương pháp tính. b. Ví dụ minh họa. 6. Dạng 6: $I = \int {\frac{{{a_1}\sin x + {b_1}\cos x}}{{{a_2}\sin x + {b_2}\cos x}}dx} .$ a. Phương pháp tính. b. Chú ý. c. Ví dụ minh họa. 7. Dạng 7: Biến đổi đưa về nguyên hàm cơ bản hoặc 6 dạng ở trên. Ví dụ minh họa.
Bài giảng ứng dụng của tích phân
Tài liệu gồm 48 trang, trình bày lí thuyết trọng tâm và hướng dẫn giải các dạng bài tập chuyên đề ứng dụng của tích phân, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Giải tích 12 chương 3: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng. Mục tiêu : Kiến thức : + Nắm vững công thức tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể và thể tích khối tròn xoay. + Ghi nhớ các kiến thức cơ bản về phương trình đường thẳng, parabol, đường tròn và elip. + Nắm được định nghĩa, tính chất và các phương pháp tính tích phân. Kĩ năng : + Hiểu rõ các ứng dụng của tích phân để vận dụng vào việc tính diện tích hình phẳng và thể tích của các vật thể, cũng như vật thể tròn xoay. + Lập được phương trình đường thẳng, parabol, đường tròn và elip để xử lí các bài toán liên quan. + Tính được diện tích hình phẳng, thể tích vật thể và thể tích khối tròn xoay trong các trường hợp cụ thể. A. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1 : Tính diện tích hình phẳng. – Bài toán 1: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị bởi một đường cong. – Bài toán 2: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong. Dạng 2 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong. B. THỂ TÍCH VẬT THỂ VÀ THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1 : Tính thể tích vật thể. Dạng 2 : Tính thể tích khối tròn xoay.
Bài giảng tích phân và phương pháp tính tích phân
Tài liệu gồm 70 trang, trình bày lí thuyết trọng tâm và hướng dẫn giải các dạng bài tập chuyên đề tích phân và phương pháp tính tích phân, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Giải tích 12 chương 3: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng. Mục tiêu : Kiến thức : + Nắm được định nghĩa và các tính chất của tích phân. + Nắm vững các phương pháp tính nguyên hàm và bảng nguyên hàm cơ bản để áp dụng tính tích phân. + Nắm vững các tính chất tích phân của các hàm số chẵn, hàm số lẻ và các quy tắc đạo hàm của hàm số hợp. + Nắm vững các ý nghĩa vật lí của đạo hàm, từ dó giải quyết các bài toán thực tế sử dụng tích phân. Kĩ năng : + Hiểu rõ định nghĩa và tính chất của tích phân để vận dụng vào việc tính tích phân. + Sử dụng thành thạo bảng nguyên hàm và các phương pháp tính tích phân. + Vận dụng tích phân vào các bài toán thực tế. I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1 : Tính tích phân bằng cách sử dụng định nghĩa, tính chất. Dạng 2 : Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến. Dạng 3 : Tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần. Dạng 4 : Tính tích phân các hàm đặc biệt, tích phân hàm ẩn. Dạng 5 : Một số bài toán thực tế ứng dụng tích phân.
Bài giảng nguyên hàm và phương pháp tìm nguyên hàm
Tài liệu gồm 53 trang, trình bày lí thuyết trọng tâm và hướng dẫn giải các dạng bài tập chuyên đề nguyên hàm và phương pháp tìm nguyên hàm, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Giải tích 12 chương 3: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng. Mục tiêu : Kiến thức : + Nắm được định nghĩa nguyên hàm; các tính chất của nguyên hàm và bảng nguyên hàm cơ bản. + Nắm vững các phương pháp tính nguyên hàm. Kĩ năng : + Hiểu rõ định nghĩa và tính chất của nguyên hàm để vận dụng vào việc tìm nguyên hàm. + Sử dụng thành thạo bảng nguyên hàm và các phương pháp tìm nguyên hàm. + Vận dụng nguyên hàm vào các bài toán thực tế. I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1 : Tìm nguyên hàm bằng định nghĩa. – Bài toán 1. Nguyên hàm của các hàm số sơ cấp và hàm số mũ. – Bài toán 2. Nguyên hàm của hàm số lượng giác. – Bài toán 3. Các bài toán thực tế ứng dụng nguyên hàm. Dạng 2 : Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến. – Bài toán 1. Phương pháp đổi biến dạng 1. – Bài toán 2. Tìm nguyên hàm bằng cách đổi biến dạng 2. Dạng 3 : Tìm nguyên hàm bằng phương pháp nguyên hàm từng phần.