Đề thi HK1 Toán 8 năm học 2018 – 2019 trường THCS Dịch Vọng – Hà Nội gồm 5 bài toán tự luận, thời gian dành cho học sinh để hoàn thành bài thi là 90 phút, đề thi có lời giải chi tiết. Trích dẫn đề thi HK1 Toán 8 năm học 2018 – 2019 trường THCS Dịch Vọng – Hà Nội : +Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AB. Lấy điểm K đối xứng với B qua H. Qua A dựng đường thẳng song song với BC cắt HI tại D. a) Tứ giác AKHD là hình gì? Chứng minh? b) Chứng minh tứ giác AHBD là hình chữ nhật. Từ đó tính diện tích của tứ giác AHBD nếu AH = 6cm, AB = 10cm. c) Tam giác vuông ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác AHBD là hình vuông? d) M là điểm đối xứng với A qua H. Chứng minh AK vuông góc với CM.

Đề thi HK1 Toán 8 năm học 2017 – 2018 phòng GD và ĐT thành phố Ninh Bình gồm 8 câu hỏi trắc nghiệm và 4 bài toán tự luận, thời gian làm bài 90 phút, đề thi nhằm khảo sát chất lượng Toán 8 của học sinh tại thành phố Ninh Bình, có đáp án và lời giải chi tiết . Trích dẫn đề thi HK1 Toán 8 : + Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N. a) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật. b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi. c) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh rằng DK/DC = 1/3 a) Xét tứ giác AMIN có: góc MAN = 90 độ (vì tam giác ABC vuông ở A) Góc AMI = 90 độ (vì IM vuông góc với AB) Góc ANI = 90 độ (vì IN vuông góc với AC) Vậy AMIN là hình chữ nhật b) Tam giác ABC vuông tại A có AI là trung tuyến thuộc cạnh huyền nên AI = IC = 1/2.BC Do đó tam giác AIC cân có đường cao IN đồng thời là trung tuyến, suy ra NA = NC Lại có NI = ND ( tính chất đối xứng) nên ADCI là hình bình hành có AC ⊥ ID Vậy tứ giác ADCI là hình thoi [ads] c) Kẻ IH // BK, H  CD ta có IH là đường trung bình tam giác BKC ⇒ H là trung điểm của CK hay KH = HC (1) Xét tam giác DIH có N là trung điểm của DI, NK // IH (BK // IH) Do đó K là trung điểm của DH hay DK = KH (2) Từ (1) và (2) suy ra DK = KH = HC ⇒ DK/DC = 1/3

Đề thi HK1 Toán 8 năm học 2017 – 2018 phòng GD và ĐT Vĩnh Bảo – Hải Phòng gồm 5 bài toán tự luận, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có lời giải chi tiết . Trích dẫn đề thi : + Cho ΔABC có góc A = 90 độ và AH là đường cao. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm đối xứng với H qua AC. Gọi I là giao điểm của AB và DH, K là giao điểm của AC và HE. a) Tứ giác AIHK là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh 3 điểm D, A, E thẳng hàng. c) Chứng minh CB = BD + CE. d) Biết diện tích tứ giác AIHK là a (đvdt). Tính diện tích ΔDHE theo a. [ads] + Cho hai đa thức A = 2x^3 + 5x^2 – 2x + a và B = 2x^2 – x + 1 a) Tính giá trị đa thức B tại x = -1 b) Tìm a để đa thức A chia hết cho đa thức B c) Tìm x để giá trị đa thức B = 1 + Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) 5x^3 – 5x b) 3x^2 + 5y – 3xy – 5x

Đề thi HK1 Toán 8 năm học 2017 – 2018 phòng Giáo dục và Đào tạo Cẩm Giàng – Hải Dương gồm 5 bài toán tự luận, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có lời giải chi tiết . Trích dẫn đề thi HK1 Toán 8 : + Cho tam giác ABC, M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Gọi D là điểm đối xứng với điểm M qua điểm N. a. Tứ giác AMCD là hình gì? Vì sao? Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCD là hình chữ nhật b. Chứng minh tứ giác BCDM là hình bình hành. [ads] + Tìm số nguyên a sao cho x^3 + 3x^2 – 8x + a – 2038 chia hết cho x + 2. + Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức: (2x + y)(y – 2x) + 4x^2 tại x = –2018 và y = 10.