giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán trường THPT Phan Đình Phùng, thành phố Hà Nội. Đề thi có đáp án mã đề 1201 1202 1203 1204 1205 1206 1207 1208 1209 1210 1211 1212. Trích dẫn Đề thi thử TN THPT 2025 môn Toán trường THPT Phan Đình Phùng – Hà Nội : + Trong lễ kỉ niệm 50 năm Giải phóng Miền Nam thống nhất đất nước 30-04-2025, máy bay tiêm kích Su-30MK2 mang số 8576 dẫn đầu phi đoàn xuất phát từ điểm A là một vị trí đầu đường băng sân bay Biên Hòa, bay qua khu vực trung tâm thành phố Hồ Chí Minh nơi đặt khán đài của sự kiện, sau đó bay vòng ra dọc sông Sài Gòn. Khi đến điểm B là một vị trí thuộc khu vực phía trên tòa nhà Bitexco, chiếc máy bay dẫn đầu bắt đầu biểu diễn.Trong hệ trục tọa độ Oxyz với gốc toạ độ O là tâm trái đất, mỗi đơn vị trên các trục Ox, Oy, Oz tương ứng với 1 km độ dài, cho biết tọa độ hai điểm A(−1811;5994;1205) và B(−1801;6002;1184). + Theo thống kê về tỉ lệ nhóm máu của người Việt Nam: 45% dân số có nhóm máu O; 20% dân số có nhóm máu A; 30% dân số có nhóm máu B, còn lại là nhóm máu AB. Biết rằng người nhóm máu O có thể truyền máu cho bất kì người nào, người nhóm máu A chỉ có thể truyền máu cho người nhóm máu A hoặc AB, người nhóm máu B chỉ có thể truyền máu cho người nhóm máu B hoặc AB, người nhóm máu AB chỉ có thể truyền máu cho người nhóm máu AB. Chọn ngẫu nhiên lần lượt hai người khác nhau trong phạm vi dân số ở Việt Nam, tính xác suất để người thứ nhất có thể truyền máu cho người thứ hai (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). + Theo kết quả một nghiên cứu khoa học, số lượng một nhóm vi khuẩn trong bình thí nghiệm, trong điều kiện nhất định, sau thời gian t giờ được tính theo công thức S = A.e^rt, trong đó A là số lượng vi khuẩn có trong bình ở thời điểm ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng theo từng giờ của loại vi khuẩn đó, t là số giờ tính từ thời điểm ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu trong bình là 100 con và sau 5 giờ có khoảng 400 con thì với cùng điều kiện đó, số lượng vi khuẩn trong bình trên sẽ đạt khoảng 2000 con sau thời gian bao nhiêu giờ? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử tốt nghiệp THPT năm học 2024 – 2025 môn Toán lần 2 trường THPT Trần Phú, tỉnh Quảng Ninh. Đề thi có đáp án mã đề 0101 – 0102. Trích dẫn Đề thi thử TN THPT 2025 môn Toán lần 2 trường THPT Trần Phú – Quảng Ninh : + Một nhà bán hàng A vì lợi nhuận của bản thân nên đã nhập về một lô hàng bánh kẹo giả kém chất lượng và giống y hết bên ngoài với các loại bánh kẹo chính hãng. Mỗi thùng bánh kẹo được đóng gói với số lượng giống nhau (24 gói bánh kẹo/thùng). Sau đó, để qua mắt lực lượng chức năng nhà bán hàng trộn lẫn kẹo giả và mỗi thùng kẹo chính hãng và chia làm 3 loại: + loại I để lẫn vào mỗi thùng 3 gói bánh kẹo hàng giả. + loại II để lẫn vào mỗi thùng 2 gói bánh kẹo hàng giả. + loại III để lẫn vào mỗi thùng có 4 gói bánh kẹo hàng giả. Biết số lượng thùng loại I gấp 2 lần số lượng thùng loại II và số thùng loại II gấp 3 lần thùng loại III. Sau đó nhà bán hàng A nhằm kiểm tra thử xem khi lực lượng chức năng vào kiểm tra có thể qua mắt được hay không bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 thùng từ trong kho, từ đó chọn ngẫu nhiên 10 gói bánh kẹo bất kì. Tính xác suất để nhà bán hàng A không lấy được gói bánh kẹo giả kém chất lượng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). + Một doanh nghiệp thủy sản ở Móng Cái chuyên xuất khẩu hải sản sang Trung Quốc. Hai bên đã ký kết hợp đồng: mỗi tháng phía doanh nghiệp Việt Nam sẽ xuất khẩu x tấn hải sản, với số lượng tối đa là 100 tấn mỗi tháng. Nếu số lượng đặt hàng là x tấn hải sản thì giá bán cho mỗi tấn hải sản là P(x) = 45 – 0,001×2 (triệu đồng). Chi phí để doanh nghiệp chế biến và xuất khẩu hải sản gồm 100 triệu đồng chi phí cố định, và 30 triệu đồng chi phí biến đổi cho mỗi tấn hải sản. Hỏi doanh nghiệp có thể đạt được lợi nhuận cao nhất là bao nhiêu triệu đồng mỗi tháng từ hoạt động xuất khẩu này? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). + Năm 2025 đánh dấu 80 năm Ngày Quốc khánh 2/9/1945 – 2/9/2025, ngày Bác Hồ đọc Tuyên ngôn Độc lập, khai sinh ra nước Việt Nam Dân chủ Cộng hòa. Trên lá cờ đỏ thiêng liêng tung bay hôm ấy, là ngôi sao vàng năm cánh – biểu tượng của tinh thần đoàn kết và sức mạnh dân tộc. Nhân dịp đặc biệt này, một nhóm học sinh đã lên ý tưởng thiết kế logo cho sự kiện kỷ niệm Ngày Quốc khánh là một ngôi sao vàng cách điệu, nội tiếp đường tròn. Biết năm cánh của ngôi sao được tạo bởi các đường Parabol, các đỉnh của ngôi sao tạo thành hình ngũ giác đều nội tiếp đường tròn (C) bán kính 5cm, mỗi đỉnh Parabol cách tâm đường tròn (C) một khoảng bằng 2cm. Để hoàn thiện bản thiết kế, các bạn ấy muốn tính diện tích phần ngôi sao, nhằm cân đối bố cục và tính lượng sơn cần dùng. Diện tích phần ngôi sao xấp xỉ bao nhiêu 2 cm? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán liên trường THPT: Tiểu La, Thái Phiên, Quế Sơn, Hiệp Đức, Trần Hưng Đạo, Nguyễn Thái Bình, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam. Trích dẫn Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán liên trường THPT – Quảng Nam : + Ở cửa ra vào của siêu thị X có một thiết bị cảnh báo hàng hóa chưa được thanh toán khi qua cửa. Thiết bị phát chuông cảnh báo với 99% các hàng hóa ra cửa mà chưa thanh toán và 0,1% các hàng hóa đã thanh toán. Tỷ lệ hàng hóa qua cửa không được thanh toán là 0,1%. Chọn ngẫu nhiên một hàng hóa khi đi qua cửa. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau? a) Xác suất để hàng hóa qua cửa đã thanh toán là 0,999. b) Biết rằng hàng hóa qua cửa đã thanh toán, xác suất để thiết bị phát chuông cảnh báo là 0,001. c) Xác suất hàng hóa qua cửa bị phát chuông cảnh báo là 10^−5. d) Xác suất để hàng hóa qua cửa chưa thanh toán và thiết bị phát chuông cảnh báo là 0,01. + Sân vườn sau nhà dạng hình chữ nhật ABCD với các kích thước lần lượt là 5m và 8m, anh Thắng muốn thiết kế thành một không gian thư giãn. Để tạo điểm nhấn cho ngôi nhà mới xây, anh dự định chia khoảng sân thành hai phần có diện tích bằng nhau phân chia bởi một phần đường cong parabol đi qua điểm C và có đỉnh E nằm trên cạnh AB. Phần màu xanh làm bể bơi, phần màu nâu để trồng hoa và cây cảnh. Hỏi điểm E cách điểm A bao nhiêu mét? + Ở một khu rừng nọ có 7 chú lùn, trong đó có 4 chú luôn nói thật, 3 chú còn lại luôn tự nhận mình nói thật nhưng xác suất để mỗi chú này nói thật là 0,5. Bạn Tuyết gặp ngẫu nhiên một chú lùn. Gọi A là biến cố “Chú lùn đó luôn nói thật” và B là biến cố “Chú lùn đó tự nhận mình luôn nói thật”. Biết rằng chú lùn mà bạn Tuyết gặp tự nhận mình là người luôn nói thật. Tính xác suất để chú lùn đó luôn nói thật (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề khảo sát kỳ thi tốt nghiệp THPT năm học 2024 – 2025 môn Toán lần 2 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam, thành phố Hà Nội. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề khảo sát TN THPT 2025 môn Toán lần 2 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam : + Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đài kiểm soát không lưu đặt tại gốc tọa độ O(0; 0; 0). Mỗi đơn vị trên trục tọa độ tương ứng với 1km. Một máy bay đang ở vị trí A(−688; −185; 8), chuyển động theo đường thẳng có vectơ chỉ phương u⃗ = (91; 75; 0) và bay theo hướng về phía đài kiểm soát không lưu. Máy bay sẽ được hiển thị trên màn hình ra-đa nếu nó nằm trong phạm vi cách đài kiểm soát không quá 417 km. Gọi E(a; b; c) là vị trí đầu tiên mà máy bay xuất hiện trên màn hình ra-đa. Tính giá trị a + b + c. + Trong một trò chơi giữa hai người X và Y, người chơi nào thắng trước 3 lượt (tối đa 5 lượt chơi) sẽ thắng chung cuộc. Biết rằng X là người chơi có kỹ năng tốt hơn nên xác suất để X thắng trong mỗi lượt chơi là 0,6 và kết quả các lượt là độc lập với nhau. Tính xác suất để X thắng chung cuộc. (Làm tròn đến hàng phần trăm). + Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40cm . Người thiết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (hình vẽ minh họa), chi phí phủ một lớp men trang trí bốn cánh hoa là 600.000đồng/1m2. Tính chi phí để phủ một lớp men trang trí bốn cánh hoa của một viên gạch (Đơn vị nghìn đồng).