0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Ứng dụng của tích phân trong hình học

Tài liệu gồm 376 trang được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo nhóm Geogebra – Nguyễn Chín Em, tuyển tập 647 câu hỏi và bài toán trắc nghiệm chủ đề ứng dụng tích phân trong hình học, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tham khảo trong quá trình tự học chương trình Giải tích 12 chương 3: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng. Khái quát nội dung tài liệu ứng dụng của tích phân trong hình học: Phần 1 . Câu hỏi và bài tập mức độ nhận biết: 100 câu. + Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = e mũ x, trục hoành và các đường thẳng x = 0, x = 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu? + Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = cos x,  y = 0, x = 0, x = π quay xung quanh Ox. Phần 2 . Câu hỏi và bài tập mức độ thông hiểu: 199 câu. + Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = √(1 + ln x)/x, y = 0, x = 1, x = e là S = a√2 + b. Khi đó tính giá trị a^2 + b^2? + Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (P): y = x^2 − 4x + 5 và các tiếp tuyến với (P) tại A(1;2) và B(4;5). [ads] Phần 3 . Câu hỏi và bài tập mức độ vận dụng thấp: 199 câu. + Diện tích hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ nhất, giới hạn bởi các đường thẳng y = 8x, y = x và đồ thị hàm số y = x^3 là phân số tối giản. Khi đó a + b bằng? + Bác Năm làm một cái cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh là 2,25 mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất là 3 mét. Giá thuê mỗi mét vuông là 1500000 đồng. Vậy số tiền bác Năm phải trả là? Phần 4 . Câu hỏi và bài tập mức độ vận dụng cao: 100 câu. + Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số y = f'(x) cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a < b < c như hình vẽ. Xét 4  mệnh đề sau:  (1): f(c) < f(a) < f(b). (2): f(c) > f(b) > f(a). (3): f(a) > f(b) > f(c). (4): f(a) > f(b). Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng? + Cho số dương a thỏa mãn hình phẳng giới hạn bởi các đường parabol y = ax2 − 2 và y = 4 − 2ax2 có diện tích bằng 16. Tìm giá trị của a. Phần 5 . Ứng dụng tích phân giải bài toán thực tế: 49 câu. + Một quả trứng có hình dạng khối tròn xoay, thiết diện qua trục của nó là hình elip có độ dài trục lớn bằng 6, độ dài trục bé bằng 4. Tính thể tích quả trứng đó. + Sân chơi cho trẻ em hình chữ nhật có chiều dài 100 m và chiều rộng là 60 m người ta làm một con đường nằm trong sân (như hình vẽ).

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Áp dụng bất đẳng thức tích phân giải các bài toán tích phân nâng cao - Phạm Minh Tuấn
Tài liệu gồm 9 trang do tác giả Phạm Minh Tuấn biên soạn hướng dẫn áp dụng bất đẳng thức tích phân để giải một số bài toán tích phân nâng cao, đây là một dạng toán khó, được “khơi mào” bởi Bộ Giáo dục và Đào tạo kể từ lúc công bố đề tham khảo môn Toán 2018. Trích dẫn tài liệu : + Cho hai hàm số f(x) không âm và liên tục trên [0;1]. Đặt g(x) = 1 + 2∫f(t)dt và ta giả sử rằng luôn có g(x) ≥ [f(x)]^2, ∀x ∈ [0;1]. Tìm GTLN của tích phân ∫g(x)dx. [ads] + Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn ∫(1 – x)^2.f'(x)dx = -1/3. Giá trị nhỏ nhất của tích phân ∫f^2(x)dx là? + Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(0) = 0, max f'(x) = 6 và ∫f(x)dx = 1/3. Gọi M là giá trị lớn nhất của tích phân ∫f^3(x)dx. Khẳng định nào sau đây đúng?
Chuyên đề nguyên hàm, tích phân và ứng dụng - Trần Quốc Nghĩa
Tài liệu gồm 224 trang phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán nguyên hàm, tích phân và ứng dụng kèm theo các bài tập trắc nghiệm và tự luận có đáp án, lời giải chi tiết. Tài liệu được biên soạn bởi thầy Trần Quốc Nghĩa. Nội dung tài liệu : Vấn đề 1 . Nguyên hàm của hàm số + Dạng 1. Dùng định nghĩa nguyên hàm + Dạng 2. Tìm nguyên hàm dựa vào bảng công thức + Dạng 3. Tìm nguyên hàm bằng phương pháp phân tích + Dạng 4. Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số và phương pháp sử dụng gián tiếp bảng nguyên hàm + Dạng 5. Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi từng phần + Dạng 6. Tìm nguyên hàm bằng cách thêm, bớt vào biểu thức dưới dấu tích phân + Dạng 7. Nguyên hàm có điều kiện Vấn đề 2 . Tích phân + Dạng 1. Tính tích phân bằng định nghĩa + Dạng 2. Tính tích phân bằng cách sử dụng tính chất của tích phân + Dạng 3. Tính tích phân thông qua tính diện tích hình phẳng + Dạng 4. Tính tích phân hàm đa thức bằng phương pháp phân tích + Dạng 5. Tính tích phân hàm lượng giác bằng phương pháp phân tích + Dạng 6. Tính tích phân hàm hữu tỉ + Dạng 7. Tính tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối. Tích phân min, max + Dạng 8. Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến + Dạng 9. Tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần + Dạng 10. Những bài tích phân tính được bằng nhiều phương pháp + Dạng 11. Chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức tích phân + Dạng 12. Tích phân truy hồi + Dạng 13. Hàm số dưới dạng tích phân [ads] Vấn đề 3 . Ứng dụng nguyên hàm – tích phân + Dạng 1. Diện tích hình phẳng + Dạng 2. Thể tích + Dạng 3. Ứng dụng tích phân để tìm khoảng đơn điệu của hàm số từ đó phác họa đồ thị của hàm số + Dạng 4. Sử dụng tích phân trong chứng minh đẳng thức của nCk + Dạng 5. Sử dụng tích phân trong bài toán chuyển động + Dạng 6. Sử dụng tích phân trong tính công của lực tác dụng + Dạng 7. Sử dụng tích phân trong bài toán tăng trưởng và phát triển Vấn đề 4 . Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng trong các đề thi Đại học – Cao đẳng – THPT Quốc gia 
Giải nhanh nguyên hàm, tích phân và ứng dụng bằng máy tính Casio - Hoàng Văn Bình
Tài liệu gồm 44 trang hướng dẫn giải nhanh nguyên hàm, tích phân và ứng dụng bằng máy tính Casio – Vinacal, rất hữu ích khi giải toán trắc nghiệm, tài liệu được biên soạn bởi tác giả Hoàng Văn Bình. Tài liệu bao gồm lý thuyết cơ bản, các công tính nguyên hàm, tích phân, cách giải các dạng toán và hướng dẫn vận dụng máy tính cầm tay Casio để giải nhanh. Các bài toán nguyên hàm, tích phân và ứng dụng trong tài liệu được trích dẫn từ các đề thi thử môn Toán.
Chuyên đề nguyên hàm - Lại Văn Tôn
Tài liệu gồm 48 trang bao gồm lý thuyết nguyên hàm, công thức nguyên hàm cơ bản và mở rộng, các dạng toán nguyên hàm, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm – tự luận chuyên đề nguyên hàm, tài liệu được biên soạn bởi thầy giáo Lại Văn Tôn. Nội dung tài liệu chuyên đề nguyên hàm : 1. ĐỊNH NGHĨA NGUYÊN HÀM 2. NGUYÊN HÀM CỦA CÁC HÀM SƠ CẤP 2.1. Bảng nguyên hàm các hàm sơ cấp 2.2. Các ví dụ minh họa 3. CÁC TÍNH CHẤT CỦA NGUYÊN HÀM 4. TÌM NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH 4.1. Các công thức, kỹ năng phân tích cần nhớ 4.2. Các dạng phân tích cơ bản 4.2.1. Biến đổi căn thức, hàm mũ về dạng lũy thừa, mũ cơ bản 4.2.2. Phân tích hàm hữu tỉ 4.2.3. Phân tích hàm lượng giác 4.2.4. Phân tích hàm siêu việt [ads] 5. TÌM NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN 5.1. Một số ví dụ mở đầu về phương pháp đổi biến 5.2. Đổi biến hàm hữu tỉ, hàm căn thức đơn giản, hàm mũ – logarit 5.3. Đổi biến hàm lượng giác 5.4. Đổi biến hàm vô tỉ 6. TÌM NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP NGUYÊN HÀM TỪNG PHẦN 6.1. Lý thuyết nguyên hàm từng phần 6.2. Các ví dụ minh họa 7. GIỚI THIỆU MỘT SỐ BÀI TẬP ĐỊNH DẠNG TRẮC NGHIỆM 7.1. Các câu hỏi lý thuyết 7.2. Tìm nguyên hàm cụ thể 7.3. Tìm một nguyên hàm riêng, tính giá trị của nguyên hàm tìm được