0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Quản lý thư viện điện tử -

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Tổng ôn cực trị số phức - Phạm Minh Tuấn

Bài toán cực trị số phức (GTLN – GTNN số phức, min – max số phức) là một dạng toán vận dụng cao được bắt gặp khá nhiều trong các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán trong những năm gần đây, nhất là sau khi bộ Giáo dục và Đào tạo quyết định chuyển bài thi môn Toán từ dạng tự luận sang trắc nghiệm. Có thể nói, bài toán cực trị số phức là một trong những dạng toán chính quyết định “cuộc chơi ở top đầu”, bởi để nắm được cách giải các bài toán cực trị số phức, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững vàng về bất đẳng thức và hình học giải tích mặt phẳng Oxy. Do chỉ mới được phổ biến trong những năm gần đây, tài liệu về các bài toán cực trị số phức (GTLN – GTNN số phức, min – max số phức) vẫn còn khá hạn chế, nên học sinh thường gặp phải những lúng túng nhất định khi đối mặt với dạng toán này, vì vậy xin giới thiệu đến quý thầy, cô và các em học sinh tài liệu tổng ôn cực trị số phức do tác giả Phạm Minh Tuấn biên soạn. Tài liệu gồm 68 trang tuyển chọn các bài toán trắc nghiệm cực trị số phức tiêu biểu trong các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán của các trường THPT, trường chuyên và sở GD&ĐT, các bài toán đều có đáp án và lời giải chi tiết. [ads] Trích dẫn nội dung tài liệu tổng ôn cực trị số phức – Phạm Minh Tuấn : + (Toán Học Tuổi Trẻ 01/2019) Cho số phức z thoả mãn |z – 3 – 4i| = √5. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |z + 2|^2 – |z – i|^2. Tính môđun của số phức w = M + mi. + (THPT Lý Thường Kiệt – Bắc Ninh) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(4;4) và M là điểm biển diễn số phức z thoả mãn điều kiện |z – 1| = |z + 2 – i|. Tìm toạ độ điểm M để đoạn thẳng AM nhỏ nhất. + (THPT Chuyên Hà Tĩnh) Cho số phức z thỏa mãn |z + 3i| + |z – 3i| = 10. Gọi M1, M2 lần lượt là điểm biểu diễn số phức z có môđun lớn nhất và nhỏ nhất. Gọi M là trung điểm của M1M2, M(a;b) biểu diễn số phức w, tổng |a| + |b| nhận giá trị nào sau đây?

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Tìm nhanh tọa độ tâm và bán kính đường tròn trong bài toán tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức - Đặng Thanh
Tài liệu gồm 5 trang tuyển tập công thức tìm nhanh tọa độ tâm và bán kính đường tròn trong bài toán tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức. Nội dung tài liệu gồm phần trình bày công thức, chứng minh công thức và một số bài toán áp dụng có hướng dẫn giải. Hay có bao giờ bạn đặt câu hỏi rằng: Nếu trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn và với z1, z2 ∈ C thì tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = z1.z + z2 là hình gì hay chưa? Liệu rằng nó có còn là một đường tròn hay không? Và nếu đúng tập hợp các điểm biểu diễn w là đường tròn thật thì tâm và bán kính của nó tính bằng cách nào cho nhanh? [ads] Chúng ta cùng nhau tìm hiểu kết quả nhé! Kết quả 1 : Cho z1 ∈ C, số phức z thỏa mãn |z – z1| = R. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn (I1; R), trong đó I1 là điểm biểu diễn của số phức z1 trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Kết quả 2 : Cho z1, z2 ∈ C, z2 ≠ 0, số phức z thỏa mãn |z – z1| = R. Khi đó ta có: + Tập hợp điểm biểu diễn số phức w1 = z.z2 là đường tròn, tâm là điểm biểu diễn của z1.z2, bán kính R.|z2| + Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = z/z2 là đường tròn, tâm là điểm biểu diễn của z1/z2, bán kính R/|z2| + Tập hợp điểm biểu diễn số phức w3 = z + z2 là đường tròn, tâm là điểm biểu diễn của z1 + z2, bán kính R + Tập hợp điểm biểu diễn số phức w4 = z – z2 là đường tròn, tâm là điểm biểu diễn của z1 – z2, bán kính R Kết quả 3 : Cho z1, z2, z3 ∈ C, số phức z thỏa mãn |z – z1| = R. Khi đó: Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = z2.z + z3 là một đường tròn, tâm là điểm biểu diễn của số phức z2.z1 + z3, bán kính |z2|.R
Công thức và thủ thuật tính nhanh bài toán cực trị số phức - Cao Văn Tuấn
Tài liệu gồm 8 trang tuyển tập công thức và thủ thuật tính nhanh bài toán cực trị số phức thông qua các ví dụ và bài tập có lời giải. Bài toán cơ bản : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (*) cho trước. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của |z|. Phương pháp chung : + Bước 1. Tìm tập hợp (H) các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện (*) + Bước 2. Tìm số phức z tương ứng với điểm biểu diễn M ∈ (H) sao cho khoảng cách OM lớn nhất, nhỏ nhất [ads]
Phương pháp chuẩn hóa trong số phức - Phạm Minh Tuấn
Tài liệu gồm 6 trang giới thiệu kỹ thuật chuẩn hóa giải nhanh bài toán số phức thông qua 14 bài tập có lời giải chi tiết, phương pháp này giúp ta giải quyết nhanh một lớp bài toán số phức khó. Trích dẫn tài liệu : + Cho hai số phức z, w khác 0 và thỏa mãn |z – w| = 2.|z| = |w|. Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức u = z/w. Tính a^2 + b^2? + Cho số phức z = a + bi ≠ 0 sao cho z không phải là số thực và w = z/(1 + z^3) là số thực. Tính |z|^2/(1 + |z|^2) + Cho hai số phức z, w khác 0 và thỏa mãn |z – w| = 5.|z| = |w|. Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức u = z.w. Tính a^2 + b^2? [ads]
Kỹ thuật CHỌN trong trắc nghiệm tích phân và số phức - Trần Lê Quyền
Một nguyên tắc cơ bản khi xây dựng nên các bài toán đại số chính là: Thiết lập sự cân bằng giữa số ẩn số và số phương trình lập nên từ các dữ kiện. Lấy ý tưởng đó, bài viết này tổng hợp và giới thiệu vài cách xử lí nhanh một số bài toán số phức và tích phân bằng một kiểu chọn đặc biệt. Tôi cố tình không phân chia ra các đề mục để tách biệt giữa số phức và tích phân vì xét dưới góc nhìn này, chúng hoàn toàn giống nhau! [ads]