THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề tham khảo kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán (chuyên) năm học 2026 – 2027 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Thọ. Đề thi dành cho thí sinh thi vào các lớp 10 chuyên Toán, chuyên Tin học, chuyên tiếng Nga – Pháp – Trung. 1. Đại số 1 (3,0 điểm). Nội dung: – Phương trình, Hệ phương trình quy về bậc nhất, bậc hai. – Hàm số và đồ thị (Hàm số bậc nhất, bậc hai). – Tìm đa thức, tính chất của đa thức. – Biểu thức đại số. – Bài toán áp dụng thực tiễn, mô hình hóa. Yêu cầu cần đạt: – Biết giải các PT, HPT. – Nắm các tính chất cơ bản của hàm số. – Biết tìm đa thức, hiểu cấu trúc nghiệm, hệ số của một đa thức. – Biết chứng minh các đẳng thức, biết tính toán giá trị biểu thức. – Biết chuyển mô hình hóa các bài toán thực tế. 2. Đại số 2 (1,5 điểm). Nội dung: – Bất đẳng thức. – Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của biểu thức. Yêu cầu cần đạt: – Biết chứng minh bất đẳng thức. – Biết tìm GTLN, GTNN. 3. Số học (1,5 điểm). Nội dung: – Lý thuyết chia hết trên tập số nguyên. – Tìm số nguyên tố, hợp số, số chính phương. – Phương trình nghiệm nguyên. Yêu cầu cần đạt: – Chứng minh được các tính chất chia hết trên tập số nguyên. – Biết giải phương trình nghiệm nguyên. – Biết tìm các số nguyên tố, hợp số, số chính phương. 4. Hình học (3,0 điểm). Nội dung: – Chứng minh các tính chất hình học; các hệ thức hình học. – Tính toán trong hình học. – Điểm và đường cố định; Cực trị hình học. Yêu cầu cần đạt: – Biết chứng minh được các tính chất hình học. – Biết tính toán được các đại lượng hình học. – Biết tìm và chứng minh được yếu tố cố định, cực trị hình học. 5. Tổ hợp xác suất (1,0 điểm). Nội dung: – Xác suất của biến cố. – Nguyên lý Đirichlet. – Nguyên lý Bất biến. – Nguyên lý cực hạn. – Hình học tổ hợp; bảng vuông; tư duy lôgic. Yêu cầu cần đạt: – Biết tính xác suất của biến cố. – Biết suy luận logic phát triển tư duy tổ hợp. – Biết sử dụng các nguyên lý trong tổ hợp.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề tham khảo kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán năm học 2026 – 2027 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Thọ. Đề thi chung dành cho tất cả các thí sinh. Đề thi cấu trúc 30% trắc nghiệm (12 câu) kết hợp 70% tự luận (06 câu), thời gian làm bài 120 phút. I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : 12 câu (3,0 điểm). 1 Phương trình, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (0,5 điểm). – Nhận biết phương trình bậc nhất hai ẩn; hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. – Nhận biết nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. – Nhận biết nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. 2 Căn bậc hai, căn bậc ba (0,5 điểm). – Nhận biết được khái niệm về căn bậc hai của số thực không âm, căn bậc ba của một số thực. Tính được giá trị căn bậc hai, căn bậc ba của một số hữu tỷ. – Nhận biết căn bậc hai của một biểu thức đại số; điều kiện xác định biểu thức chứa căn bậc hai. 3 Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) (0,5 điểm). – Nhận biết tính đối xứng trục và trục đối xứng của đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0). – Nhận biết đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 (a ≠ 0). Điểm thuộc đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 (a ≠ 0). 4 Phương trình bậc hai một ẩn. Định lý Viet (0,5 điểm). – Nhận biết khái niệm phương trình bậc hai một ẩn. – Nhận biết hệ thức của định lý Viet. 5 Hệ thức lượng trong tam giác vuông (0,25 điểm). – Nhận biết các giá trị sin, côsin, tang, côtang của góc nhọn. 6 Đường tròn (0,5 điểm). – Nhận biết được điểm thuộc hay không thuộc đường tròn. – Nhận biết tâm đối xứng, trục đối xứng của đường tròn. – Nhận biết cung, dây cung, đường kính của đường tròn và quan hệ giữa độ dài dây và đường kính. – Nhận biết góc ở tâm, góc nội tiếp; cung bị chắn. – Nhận biết và xác định số đo của một cung. – Nhận biết đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác. – Nhận biết tiếp tuyến của đường tròn dựa vào định nghĩa và dấu hiệu nhận biết. – Nhận biết các vị trí tương đối của hai đường tròn. – Nhận biết tứ giác nội tiếp đường tròn. 7 Tần số và tần số tương đối (0,25 điểm). – Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với những kiến thức của các môn học khác trong Chương trình lớp 9 và trong thực tiễn. II. TỰ LUẬN : 6 câu (7,0 điểm). 1 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Phương trình bậc hai một ẩn. (2,0 điểm). – Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. – Giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn áp dụng thực tiễn. – Giải phương trình bậc hai một ẩn. – Giải bài toán bằng cách lập phương trình. 2 Căn bậc hai, Căn bậc ba (0,5 điểm). – Rút gọn biểu thức chứa căn. 3 Hình học và đo lường (3,0 điểm). – Chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn. – Chứng minh tính chất hình học; tam giác đồng dạng; chứng minh đẳng thức, tiếp tuyến của đường tròn. – Cực trị hình học, chứng minh 3 điểm thẳng hàng, yếu tố cố định. 4 Xác suất (0,5 điểm). – Tính xác suất của biến cố bằng cách kiểm đếm số trường hợp có thể và số trường hợp thuận lợi trong một số mô hình xác suất đơn giản. 5 Một số hình khối trong thực tiễn (0,5 điểm). – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính diện tích xung quanh, thể tích của hình trụ, hình nón, hình cầu. 6 Bất đẳng thức. Phương trình, hệ phương trình vô tỉ (0,5 điểm). – Các bài toán chứng minh bất đẳng thức. – Giải phương trình, hệ phương trình vô tỉ.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2026 trường THCS Thọ Lộc, xã Phúc Thọ, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được diễn ra vào tháng 10 năm 2025. Trích dẫn Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2026 trường THCS Thọ Lộc – Hà Nội : + Quãng đường AB dài 156 km. Một người đi xe máy từ A, một người đi xe đạp từ B và hai xe xuất phát cùng một lúc thì sau 3 giờ gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng vận tốc của người đi xe máy nhanh hơn vận tốc của người đi xe đạp là 28 km/h. + Sau trận bão số 10 và 11 vừa qua, trường THCS Thọ Lộc phát động ủng hộ cho đồng bào bị ảnh hưởng do bão. Bên cạnh việc ủng hộ bằng tài chính, khối 8 và khối 9 có phát động học sinh ủng hộ sách cho các bạn vùng bị ảnh hưởng bởi bão. Hai khối theo kế hoạch ủng hộ tổng cộng 360 quyển. Trên thực tế, khối 8 ủng hộ vượt mức 12%, khối 9 ủng hộ vượt mức 10% do đó cả hai khối ủng hộ được 400 quyển. Hỏi theo kế hoạch, mỗi khối đã ủng hộ được bao nhiêu cuốn sách. + Bác An có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2000000 đồng/tháng thì 50 căn hộ đều có người thuê và cứ tăng thêm giá cho thuê mỗi căn hộ 50000 đồng/tháng thì sẽ có 1 căn hộ bị bỏ trống. Hỏi hàng tháng bác An muốn thu được số tiền cho thuê nhà nhiều nhất thì bác An phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu tiền.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề tham khảo tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2026 – 2027 sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. 1. PHẠM VI ĐÁNH GIÁ Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 môn Toán cấp Trung học cơ sở. Bao gồm các mạch kiến thức: Hình học và Đo lường; Số và Đại số; Thống kê và Xác suất. Nội dung kiểm tra nhằm mục đích đánh giá các năng lực toán học: – Tư duy và lập luận toán học. – Giải quyết vấn đề toán học. – Mô hình hoá toán học. 2. ĐỊNH HƯỚNG ĐÁNH GIÁ Học sinh biết vận dụng kiến thức đã học giải quyết các vấn đề thực tế. Khuyến khích tăng cường việc tự học, sáng tạo, tránh tình trạng học tủ, học vẹt. Nội dung kiểm tra đánh giá nhằm giúp học sinh định hướng một số kiến thức, kỹ năng cần thiết khi bước vào cấp Trung học phổ thông. 3. CẤU TRÚC ĐỀ THI Bài 1. (1,5 điểm). Cho hàm số y = ax2. a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên. b) Tìm những điểm thuộc (P) thoả điều kiện cho trước. Bài 2. (1 điểm). Cho phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0. a) Tìm điều kiện có nghiệm của phương trình. b) Vận dụng hệ thức Viete, tính giá trị biểu thức liên quan đến các nghiệm. Bài 3. (1,5 điểm). Dạng toán thực tế liên quan đến xác suất, thống kê. Bài 4. (1 điểm). a) Viết biểu thức A biểu diễn theo một đại lượng x nào đó trong bài toán thực tế. b) Tìm giá trị của x để A thỏa điều kiện nào đó. Bài 5. (1 điểm). Dạng toán thực tế liên quan đến hình học: Chu vi, diện tích tam giác, tứ giác, độ dài cung tròn, chu vi đường tròn, diện tích hình tròn, hình quạt tròn, hình viên phân, hình vành khăn. Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích các hình khối trong thực tế. Bài 6. (1 điểm). Dạng toán thực tế liên quan đến phương trình, bất phương trình, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài 7. (3 điểm). Bài toán hình học phẳng gồm 3 câu: a) Chứng minh 4 điểm thuộc đường tròn, các yếu tố song song, vuông góc, bằng nhau. b) Chứng minh hệ thức, các yếu tố bằng nhau, thẳng hàng, đồng quy. c) Tính toán độ dài, chu vi, diện tích, số đo góc. 4. CĂN CỨ ĐÁNH GIÁ Các yêu cầu cần đạt trong Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 – Môn Toán cấp Trung học cơ sở, chủ yếu là lớp 8 và lớp 9.