giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Nguyễn Thượng Hiền, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm) + 04 câu trắc nghiệm đúng sai (4,0 điểm) + 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn (3,0 điểm), thời gian làm bài 90 phút. Trích dẫn Đề học kì 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Nguyễn Thượng Hiền – TP HCM : + Thống kê điểm thi khảo sát đầu năm môn Toán của hai lớp 12A và 12B, ta thu được kết quả như sau: Điểm thi – Số học sinh của lớp 12A – Số học sinh của lớp 12B. a) Từ khoảng biến thiên của điểm thi của học sinh hai lớp 12A và 12B, điểm thi khảo sát môn Toán của lớp 12A phân tán hơn của lớp 12B. b) Khoảng tứ phân vị của lớp 12A lớn hơn 1. c) Khoảng tứ phân vị của lớp 12A lớn hơn so với lớp 12B. d) Số điểm trung bình môn Toán trong bài khảo sát đầu năm của lớp 12B lớn hơn của lớp 12A. + Cho mẫu số liệu ghép nhóm về lương (triệu đồng) và số nhân viên như bảng sau. Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). + Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được x mét vải lụa (1 ≤ x ≤ 18). Tổng chi phí sản xuất x mét vải lụa được tính bằng nghìn đồng và cho bởi hàm chi phí C(x) = x3 – 3×2 – 20x + 500. Giả sử hộ làm nghề dệt này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 220 nghìn đồng/mét. Gọi L(x) là lợi nhuận thu được khi bán x mét vải lụa. Lợi nhuận tối đa mà hộ làm nghề dệt vải lụa thu được mỗi ngày là bao nhiêu nghìn đồng?

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi cuối học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Phùng Khắc Khoan – Thạch Thất, thành phố Hà Nội. Đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn + 02 câu trắc nghiệm đúng sai + 04 câu trắc nghiệm trả lời ngắn + 03 câu tự luận, thời gian làm bài 90 phút, có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề cuối kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Phùng Khắc Khoan – Hà Nội : + Trong không gian với một hệ trục toạ độ cho trước (đơn vị đo lấy theo kilômét), ra đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm A(800;500;7) đến điểm B(940;550;9) trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì toạ độ của máy bay sau 5 phút tiếp theo là C(x;y;z). Tính x + y + z. + Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau: Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [a;b). Tổng giá trị của a + b là bao nhiêu? + Hình dưới mô tả một cái ao hình ABCDE, ở giữa ao có một mảnh vườn hình tròn có bán kính 15 mét. Biết rằng: 1. Hai bờ AE và BC nằm trên hai đường thẳng vuông góc với nhau, hai đường thẳng này cắt nhau tại điểm O. 2. Bờ AB là một phần của parabol có đỉnh A và có trục đối xứng là đường thẳng OA. 3. Độ dài đoạn OA và OB lần lượt là 40 mét và 20 mét. 4. Tâm I của mảnh vườn lần lượt cách đường thẳng AE và BC lần lượt là 40 mét và 30 mét. Người ta muốn bắc một cây cầu từ bờ AB của ao đến vườn. Tìm độ dài ngắn nhất của cây cầu đó là bao nhiêu mét?

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi hình thức 30% trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn + 40% trắc nghiệm đúng sai + 30% trắc nghiệm trả lời ngắn, thời gian làm bài 90 phút. Trích dẫn Đề cuối kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường chuyên Lê Hồng Phong – TP HCM : + Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Chiếc thứ nhất cách điểm xuất phát 2 km về phía nam và 1 km về phía đông, đồng thời cách mặt đất 0,5 km. Chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát 1 km về phía bắc và 1,5 km về phía tây, đồng thời cách mặt đất 0,8 km. Chọn hệ trục Oxyz với gốc O đặt tại điểm xuất phát của hai khinh khí cầu, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất với trục Ox hướng về phía nam, trục Oy hướng về phía đông và trục Oz hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo lấy theo kilomet. a) Với hệ tọa độ đã chọn, toạ độ khinh khí cầu thứ nhất là (2;1;0,5). b) Với hệ tọa độ đã chọn, toạ độ khinh khí cầu thứ hai là (–1,5;-1;0,8). c) Khoảng cách từ điểm xuất phát đến khinh khí cầu thứ nhất bằng √21 km. d) Khoảng cách hai chiếc khinh khí cầu là 3,92 km (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). + Thời gian chạy tập luyện cự li 100 m của vận động viên A được cho trong bảng sau: Thời gian (giây): [10; 10,3) [10,3; 10,6) [10,6; 10,9) [10,9; 11,2) – Số lần chạy của A: 2 10 5 3. Độ lệch chuẩn về thời gian chạy của vận động viên A khi kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm bằng? + Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có AA’BD là tứ diện đều cạnh 3. G là trọng tâm tam giác DD’C’. Tính độ dài AG.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề ôn tập cuối học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT chuyên Lương Văn Chánh, tỉnh Đắk Lắk.