0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2021 - 2022 sở GDĐT TP Hồ Chí Minh

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp thành phố môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hồ Chí Minh, đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm; kỳ thi được diễn ra vào thứ Tư ngày 30 tháng 03 năm 2022. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh : + Cho đường tròn (O), đường kính AB cố định. Gọi C là điểm di động trên (O) (C khác A và B), vẽ đường kính CD của đường tròn (O). Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt hai đường thẳng AC, AD lần lượt tại E và F. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng BF; K là giao điểm của hai đường thẳng OE và AH. a) Chứng minh năm điểm E, C, D, F, K cùng thuộc một đường tròn. b) Gọi I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ECDF. Chứng minh điểm I luôn thuộc một đường thẳng cố định khi C di động trên đường tròn (O). + Qua điểm M thuộc cạnh BC của tam giác ABC ta kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB, AC; chúng tạo thành với hai cạnh ấy một hình bình hành. Tìm vị trí của M để hình bình hành đó có diện tích lớn nhất. + Tìm tất cả các cặp số tự nhiên (m;n) với m >= n sao cho A = (m + n)3 là ước của B = 2n(3m2 + n2) + 8.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề thi học sinh giỏi Toán THCS cấp tỉnh năm 2020 - 2021 sở GDĐT Bình Dương
Đề thi học sinh giỏi Toán THCS cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bình Dương gồm 01 trang với 04 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 150 phút. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán THCS cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bình Dương : + Cho 40 số nguyên dương thay đổi sao cho có tổng bằng 58. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của tổng các bình phương của chúng. + Giả sử ba số thực a, b, c thỏa mãn điều kiện a > 0, bc = 3a, a + b + c = abc. Chứng minh rằng: a21 + 213. + Cho tam giác ABC cân tại A, có đường tròn nội tiếp (I). Các điểm E, F theo thứ tự thuộc các cạnh CA, AB (E khác C và A; F khác B và A) sao cho EF tiếp xúc với đường tròn (I) tại điểm P. Gọi K L lần lượt là hình chiếu vuông góc của E, F trên BC. Giả sử FK cắt EL tại điểm J. Gọi H là hình chiếu vuông góc của J trên BC. a) Chứng minh rằng HJ là phân giác của góc EHF. b) Ký hiệu S1, S2 lần lượt là diện tích của tứ giác BFJL và CEJK. Chứng minh rằng: BP2 V 5 CE. c) Gọi D là trung điểm cạnh BC. Chứng minh rằng ba điểm P, J, D thẳng hàng.
Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2020 - 2021 phòng GDĐT thành phố Thái Nguyên
Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT thành phố Thái Nguyên gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 150 phút.
Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 9 năm 2020 - 2021 sở GDĐT Thái Nguyên
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 9 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Thái Nguyên.
Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2020 - 2021 sở GDĐT Hà Nam
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hà Nam. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hà Nam : + Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = mx + 2 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 5 (đơn vị diện tích). + Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H, EF cắt (O) tại P và Q (P thuộc cung nhỏ AB). a) Chứng minh tam giác APQ cân. b) Chứng minh DH.DA = DE.DF. c) Lấy điểm M đối xứng với điểm P qua AB, điểm N đối xứng với điểm Q qua AC. Chứng minh MN // BC. + Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC, (I) tiếp xúc với ba cạnh  BC, CA, AB lần lượt tại các điểm D, E, F. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh các đường thẳng AM, EF, DI đồng quy.