Tài liệu gồm 86 trang, được sưu tầm và biên soạn bởi thầy giáo Huỳnh Văn Ánh, tuyển tập một số bài tập toán thực tế vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian môn Toán 12. BÀI 1 . TOÁN THỰC TẾ VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. I. Lý thuyết. 1. Vectơ trong không gian. 2. Tổng và hiệu của hai vectơ trong không gian. 3. Tích của một số với một vectơ trong không gian. 4. Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian. II. Hệ thống bài tập toán thực tế. BÀI 2 . TOÁN THỰC TẾ BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ. I. Lý thuyết. 1. Biểu thức tọa độ của phép cộng hai vectơ, phép trừ hai vectơ, phép nhân một số với một vectơ. 2. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng. 3. Vận dụng tọa độ của vectơ trong một số bài toán có liên quan đến thực tiễn. II. Hệ thống bài tập toán thực tế.

Tài liệu gồm 212 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Trương Ngọc Vỹ, phân dạng và tuyển tập các bài tập trắc nghiệm và tự luận chủ đề phương trình mặt cầu môn Toán 12 chương trình mới (Cánh Diều, Chân Trời Sáng Tạo, Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống). PHẦN A . TỰ LUẬN PHÂN DẠNG TOÁN. Chủ đề 1. Phương trình mặt cầu. + Dạng 1. Xác định các yếu tố cơ bản mặt cầu. + Dạng 2. Lập phương trình mặt cầu dạng cơ bản. + Dạng 3. Vị trí tương đối giữa một điểm với mặt cầu. + Dạng 4. Vị trí tương đối giữa mặt phẳng với mặt cầu. + Dạng 5. Vị trí tương đối của đường thẳng với mặt cầu. + Dạng 6. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất liên quan đến mặt cầu. Chủ đề 2. Ứng dụng mặt cầu trong thực tiễn. PHẦN B . TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN TỔNG HỢP. + Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. + Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai. + Phần 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. + Phần 4. Câu tự luận.

Tài liệu gồm 294 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Trương Ngọc Vỹ, phân dạng và tuyển tập các bài tập trắc nghiệm và tự luận chủ đề phương trình đường thẳng trong không gian môn Toán 12 chương trình mới (Cánh Diều, Chân Trời Sáng Tạo, Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống). PHẦN A . TỰ LUẬN PHÂN DẠNG TOÁN. Chủ đề 1. Xác định các yếu tố cơ bản liên quan đến đường thẳng. + Dạng 1. Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng. Xác định điểm thuộc và không thuộc đường thẳng. + Dạng 2. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng. + Dạng 3. Tính góc giữa hai đường thẳng. Tính góc giữa đường thẳng với mặt phẳng. Tính góc giữa hai mặt phẳng. + Dạng 4. Tính khoảng cách. + Dạng 5. Vị trí tương đối của đường thẳng với mặt phẳng. Chủ đề 2. Lập phương trình đường thẳng. Chủ đề 3. Lập phương trình mặt phẳng liên quan đến đường thẳng và liên quan đến góc. Chủ đề 4. Ứng dụng phương trình đường thẳng. + Dạng 1. Gắn trục tọa độ đối với một số hình chóp đặc biệt. + Dạng 2. Gắn trục tọa độ đối với một số hình lăng trụ đặc biệt. PHẦN B . TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN TỔNG HỢP. + Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. + Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai. + Phần 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. + Phần 4. Câu tự luận.

Tài liệu gồm 240 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Trương Ngọc Vỹ, phân dạng và tuyển tập các bài tập trắc nghiệm và tự luận chủ đề phương trình mặt phẳng môn Toán 12 chương trình mới (Cánh Diều, Chân Trời Sáng Tạo, Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống). PHẦN A . TỰ LUẬN PHÂN DẠNG TOÁN. Chủ đề 1. Xác định các yếu tố cơ bản liên quan đến mặt phẳng. + Dạng 1. Xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng. Xác định điểm thuộc và không thuộc mặt phẳng. + Dạng 2. Hai mặt phẳng song song, vuông góc. Khoảng cách một điểm đến mặt phẳng. Chủ đề 2. Lập phương trình tổng quát mặt phẳng. + Dạng 1. Viết phương trình tổng quát mặt phẳng khi biết một điểm thuộc mặt phẳng và một vectơ pháp tuyến hoặc hai vectơ chỉ phương. + Dạng 2. Viết phương trình tổng quát mặt phẳng khi biết một vectơ pháp tuyến hoặc hai vectơ chỉ phương mà không biết điểm thuộc mặt phẳng. + Dạng 3. Viết phương trình tổng quát mặt phẳng khi biết điểm thuộc mặt phẳng và không biết vectơ pháp tuyến hoặc không biết hai vectơ chỉ phương. Chủ đề 3. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất liên quan đến mặt phẳng. + Dạng 1. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất liên quan đến biểu thức. + Dạng 2. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất liên quan khoảng cách. Chủ đề 4. Ứng dụng phương trình mặt phẳng trong thực tiễn. + Dạng 1. Gắn trục tọa độ đối với một số hình chóp đặc biệt. + Dạng 2. Gắn trục tọa độ đối với một số hình lăng trụ đặc biệt. PHẦN B . TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN TỔNG HỢP. + Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. + Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai. + Phần 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. + Phần 4. Câu tự luận.