0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 - 2021 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội

Thứ Tư ngày 15 tháng 07 năm 2020, trường Trung học Phổ thông chuyên Đại học Sư Phạm Hà Nội tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2020 – 2021. Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội dành cho thí sinh thi vào các lớp chuyên Toán, chuyên Tin học; đề gồm có 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài thi là 150 phút. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội : + Xét phương trình bậc hai: ax^2 + bx + c = 0 (1), trong đó a, b, c là các số nguyên dương. Biết rằng các điều kiện sau được thỏa mãn: phương trình (1) có nghiệm; số a2020b chia hết cho 12; số c^3 + 3 chia hết cho c + 3. Hãy tìm giá trị lớn nhất của tổng a + b + c. + Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) có AB > BC. Một đường tròn đi qua hai đỉnh A, C của tam giác ABC lần lượt cắt các cạnh AB, BC tại hai điểm K, N (K, N khác các đỉnh của tam giác ABC). Giả sử đường tròn (O) và đường tròn ngoại tiếp tam giác BKN cắt nhau tại giao điểm thứ hai là M (M khác B). Chứng minh rằng: a) Ba đường thẳng BM, KN, AC đồng quy tại điểm P. b) Tứ giác MNCP là nội tiếp. c) BM^2 – PM^2 = BK.BA – PC.PA. [ads] + Cho hai số A, B cùng có 2020 chữ số. Biết rằng: số A có đúng 1945 chữ số khác 0, bao gồm 1930 chữ số ngoài cùng về bên trái và 15 chữ số ngoài cùng về bên phải, số B có đúng 1954 chữ số khác 0, bao gồm 1930 chữ số ngoài cùng về bên trái và 24 chữ số ngoài cùng về bên phải. Chứng minh rằng ƯCLN(A;B) là một số có không quá 1954 chữ số.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2022 - 2023 trường Lương Ngọc Quyến - Thái Nguyên
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2022 – 2023 trường THPT Lương Ngọc Quyến, tỉnh Thái Nguyên. Trích dẫn đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2022 – 2023 trường Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên : + Hiện nay giá bán lẻ nước sạch sinh hoạt cho các hộ dân khu vực thành phố Thái Nguyên được thực hiện theo Quyết định số 383/QĐ-UBND ngày 01/02/2019 của UBND tỉnh Thái Nguyên và chia thành 4 bậc (chưa bao gồm thuế giá trị gia tăng VAT 5%) như sau: Bậc 1: Từ 01 đến 10 m3 giá 8.400đ/m3. Bậc 2: Từ 11 đến 20 m3 giá 10.500đ/m3. Bậc 3: Từ 21 đến 30 m3 giá 12.700đ/m3. Bậc 4: Từ trên 30 m3 giá 15.700đ/m3. Tổng số tiền phải nộp gồm số tiền tính theo số m3 sử dụng, 5% thuế VAT của số tiền tính theo số m3 sử dụng và phí thoát nước 1650đ/m3. a) Một gia đình tháng 3 dùng 6m3 nước.Tính số tiền phải nộp. b) Sang tháng 4, do thời tiết nắng nóng, gia đình trên sử dụng lượng nước gấp hai lần so với tháng 3. Tính số tiền phải nộp của tháng 4. + Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM. Biết AH = 3cm; HB = 4cm. Hãy tính AB AC AM và diện tích tam giác ABC. + Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 26 cm, AD = 10 cm và đường chéo AC vuông góc với cạnh bên BC. Tính diện tích hình thang ABCD.
Đề thi thử Toán vào 10 lần 1 năm 2022 - 2023 trường Lê Quý Đôn - Thanh Hóa
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán 9 ôn thi vào lớp 10 lần 1 năm học 2022 – 2023 trường THCS Lê Quý Đôn, thị xã Bỉm Sơn, tỉnh Thanh Hóa; đề thi gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 120 phút. Trích dẫn đề thi thử Toán vào 10 lần 1 năm 2022 – 2023 trường Lê Quý Đôn – Thanh Hóa : + Cho phương trình. a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dương. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn. + Cho đường tròn tâm O bán kính R có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy điểm K bất kỳ thuộc đoạn OA (K khác O và A).Tia DK cắt đường tròn (O) tại N. a) Chứng minh rằng tứ giác OKNC nội tiếp được trong một đường tròn; b) Chứng minh rằng DK.DN = DO.DC = 2R2; c) Nối B với N cắt OC tại P. Tìm vị trí của điểm K trên đoạn OA để đạt giá trị nhỏ nhất. + Cho các số thực dương a b c. Chứng minh rằng?
Đề thi thử Toán vào 10 lần 1 năm 2022 - 2023 phòng GDĐT Yên Lạc - Vĩnh Phúc
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 lần 1 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Yên Lạc, tỉnh Vĩnh Phúc. Trích dẫn đề thi thử Toán vào 10 lần 1 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Yên Lạc – Vĩnh Phúc : + Cho phương trình bậc hai x2 – 2x + m – 1 = 0 (1) với m là tham số a) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm b) Tính theo m giá trị của biểu thức A = x13 + x23 với x1; x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của A. + Một nhóm thợ đặt kế hoạch sản xuất 1200 sản phẩm. Trong 12 ngày đầu họ làm theo đúng kế hoạch đề ra, những ngày còn lại họ đã làm vượt mức mỗi ngày 20 sản phẩm, nên hoàn thành kế hoạch sớm 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm. + Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Hai đường tròn (B;BA) và (C;CA) cắt nhau tại điểm thứ hai là D. Vẽ đường thẳng a bất kì qua D cắt đường tròn (B) tại M và cắt đường tròn (C) tại N (D nằm giữa M và N). Tiếp tuyến tại M của đường tròn (B) và tiếp tuyến tại N của đường tròng (C) cắt nhau tại E a) Chứng minh BC là tia phân giác của góc ABD b) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh AD2 = 4BI.CI c) Chứng minh rằng số đo góc MEN không phụ thuộc vào vị trí đường thẳng a.
Đề thi thử Toán vào 10 năm 2022 - 2023 cụm trường THCS quận Đống Đa - Hà Nội
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2022 – 2023 cụm các trường THCS quận Đống Đa, thành phố Hà Nội: THCS Nguyễn Trường Tộ, THCS Thái Thịnh, THCS Láng Thượng, THCS Láng Hạ; kỳ thi được diễn ra vào ngày 11 tháng 05 năm 2022; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn đề thi thử Toán vào 10 năm 2022 – 2023 cụm trường THCS quận Đống Đa – Hà Nội : + Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Khôi đi xe đạp từ nhà đến trường trên quãng đường dài 4 km. Khi đi từ trường về nhà vẫn trên con đường đó, Khôi đạp xe với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình lúc đi là 2 km/h. Tổng thời gian đạp xe cả đi và về của Khôi là 44 phút. Tính vận tốc đạp xe trung bình của Khôi lúc đi từ nhà đến trường. + Một khúc gỗ hình trụ có bán kính đáy 15 cm và diện tích xung quanh của khúc gỗ là 2400π 2 cm. Tính chiều cao của hình trụ. + Từ điểm M cố định nằm ngoài đường tròn O kẻ hai tiếp tuyến MA MB với đường tròn O AB (là hai tiếp điểm). Một đường thẳng d thay đổi đi qua M cắt đường tròn O tại hai điểm N P sao cho MN MP. Gọi K là trung điểm của NP. 1) Chứng minh năm điểm AM BOK cùng thuộc một đường tròn. 2) Chứng minh KM là tia phân giác của góc AKB. 3) Tia BK cắt đường tròn O tại điểm thứ hai là Q. Xác định vị trí của đường thẳng d để diện tích tam giác MPQ đạt giá trị lớn nhất.