0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề học sinh giỏi lớp 9 môn Toán năm 2022 2023 phòng GD ĐT Hương Trà TT Huế

Nội dung Đề học sinh giỏi lớp 9 môn Toán năm 2022 2023 phòng GD ĐT Hương Trà TT Huế Bản PDF - Nội dung bài viết Đề học sinh giỏi Toán lớp 9 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Hương Trà - TT Huế Đề học sinh giỏi Toán lớp 9 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Hương Trà - TT Huế Sytu xin chào quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9. Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 9 năm học 2022 - 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Hương Trà, tỉnh Thừa Thiên Huế tổ chức. Đề thi bao gồm 01 trang với 05 bài toán hình thức 100% tự luận, thời gian làm bài 150 phút. Trích dẫn đề thi: + Cho phương trình: x² - 2mx + m² - m - 6 = 0 (m là tham số). Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm x1 và x2 sao cho |x1| + |x2| = 8. + Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x;y) thỏa mãn (x + y)³ = (x - y - 6)². + Cho tam giác ABC vuông tại A có phân giác AD. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của B, C lên đường thẳng AD. Chứng minh rằng: 2AD < BM + CN. + Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Một điểm C cố định thuộc đoạn thẳng AO (C khác A và C khác O). Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AO cắt nửa đường tròn tại D. Trên cung BD lấy điểm M (M khác B và M khác D). Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt đường thẳng CD tại E. Gọi F là giao điểm của AM và CD. a) Chứng minh tam giác EMF là tam giác cân. b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác FDM. Chứng minh ba điểm D, I, B thẳng hàng. c) Chứng minh góc ABI có số đo không đổi khi M di chuyển trên cung BD.

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 - 2024 sở GDĐT Vĩnh Phúc
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 THCS năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Phúc. Trích dẫn Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc : + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, các đường thẳng y = 2, y = 6, y = mx – 2 (m khác 0) và trục tung cắt nhau, phần chung giữa chúng tạo thành một hình thang. Tìm m để diện tích hình thang đó bằng 4 đơn vị diện tích. + Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3AD = 3a. Trên cạnh DC lần lượt lấy hai điểm P, Q sao cho DP = PQ = QC. Chứng minh hai tam giác PAQ và PCA đồng dạng. + Trên một mảnh đất hình chữ nhật ABCD có diện tích 200m2, người chủ lấy một phần đất để trồng hoa. Biết phần đất trồng hoa là hình chữ nhật với hai đỉnh đối diện là A và H, với H thuộc đường chéo BD. Hỏi số tiền lớn nhất mà người chủ cần dùng để trồng hoa là bao nhiêu? Biết rằng chi phí trồng hoa là 50000 đồng/m2.
Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 - 2024 sở GDĐT Thái Bình
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 THCS năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thái Bình; kỳ thi được diễn ra vào ngày … tháng 12 năm 2023. Trích dẫn Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Thái Bình : + Trên hệ trục tọa độ Oxy cho điểm hai điểm A(-1;1), B(-5;-3) và đường thẳng (d): y = ax + b. a) Tính diện tích tam giác OAB. b) Tìm a và b biết đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng AB và tiếp xúc với đường tròn tâm O(0;0) bán kính R = 42. + Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC và nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AM, BN, CP cắt nhau tại H. Gọi K, Q lần lượt là giao điểm của NP với AH và AO, I là trung điểm của AH. 1. Chứng minh: IN2 = IK.IM. 2. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BN và CP. Chứng minh EF vuông góc với QM. + Cho đường thẳng (d) và đường tròn (O; R) không giao nhau. Trên đường thẳng (d) lấy điểm A. Từ điểm A kẻ tiếp tuyến AB, AC với (O; R) (B, C là tiếp điểm) và cát tuyến ADE không đi qua tâm O (D nằm giữa A và E). Gọi I là trung điểm của DE. Đường thẳng BC cắt OA và OI lần lượt tại H và K. 1. Chứng minh rằng KE là tiếp tuyến của (O; R). 2. Chứng minh rằng khi A di động trên (d) thì H di động trên một đường tròn cố định.
Đề thi HSG Toán 9 năm 2023 - 2024 phòng GDĐT thành phố Vinh - Nghệ An
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Vinh, tỉnh Nghệ An. Trích dẫn Đề thi HSG Toán 9 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT thành phố Vinh – Nghệ An : + Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì: n3 + 3n2 + 2024n chia hết cho 6. b. Tìm số tự nhiên n sao cho: 3n + 19 là số chính phương. c. Cho a, b là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q. + Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2a. Lấy điểm M bất kì trên đoạn thẳng AB (không trùng với A và B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ hai tia Mx, My sao cho AMx = BMy = 30°. Tia Mx và tia My cắt nửa đường tròn tâm O lần lượt tại E và F. Gọi P, Q theo thứ tự là hình chiếu của điểm E, F trên AB. a. Giả sử EF = a3. Tính số đo góc EOF. b. Cho AM = a/2. Tính diện tích hình thang EPQF theo a. c. Chứng minh rằng khi M di động trên đoạn thẳng AB, điểm O luôn cách đường thẳng EF một khoảng không đổi. + Cho tam giác ABC, O là giao điểm của ba đường phân giác. Qua O kẻ đường thẳng bất kỳ cắt hai cạnh AB, AC tại M, N. Giả sử điểm O cố định và khoảng cách từ O đến cạnh AB của tam giác ABC bằng 1cm. Xác định dạng của tam giác ABC và vị trí của đường thẳng MN để diện tích tam giác AMN đạt giá trị nhỏ nhất.
Đề thi HSG Toán 9 cấp thị xã năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Đông Hòa - Phú Yên
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 THCS cấp thị xã năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo thị xã Đông Hòa, tỉnh Phú Yên. Trích dẫn Đề thi HSG Toán 9 cấp thị xã năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Đông Hòa – Phú Yên : + Tìm số tự nhiên n bé nhất để: B = n3 + 5n2 – 9n – 45 chia hết cho 2023. Tìm các nghiệm nguyên của phương trình: 5x – 3y = 2xy – 11. + Cho hình thang ABCD, đáy lớn AB. Từ D kẻ đường thẳng song song với cạnh BC, cắt đường chéo AC tại M và cắt cạnh AB tại K. Từ C kẻ đường thẳng song song với cạnh AD, cắt đường chéo BD tại I và cắt cạnh AB tại F. Qua F kẻ đường thẳng song song với AC cắt cạnh BC tại P. Chứng minh rằng: a) Tứ giác ADCF là hình bình hành và MP // AB. b) Ba điểm M, I, P thẳng hàng. c) DC2 = AB.MI. + Cho hình thoi ABCD với góc A bằng 120. Tia Ax tạo với tia AB góc BAx bằng 15° và cắt cạnh BC tại M, cắt đường thẳng CD tại N. Chứng minh rằng: 3/AM2 + 3/AN2 = 4/AB2.