0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề chọn đội tuyển HSG Toán 12 năm 2020 - 2021 sở GDĐT Phú Thọ (Ngày 1)

Thứ Năm ngày 24 tháng 09 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Thọ tổ chức kỳ thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi Quốc gia lớp 12 THPT môn Toán năm học 2020 – 2021 ngày thi thứ nhất. Đề chọn đội tuyển HSG Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Phú Thọ (Ngày 1) gồm có 01 trang với 04 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 180 phút (không kể thời gian giám thị coi thi phát đề). Trích dẫn đề chọn đội tuyển HSG Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Phú Thọ (Ngày 1) : + Giả sử O, I lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC với bán kính R, r tương ứng. Gọi P là điểm chính giữa cung BAC, QP là đường kính của (O), D là giao điểm của PI và BC, F là giao điểm của đường tròn ngoại tiếp tam giác AID với đường thẳng PA. Lấy E trên tia DP sao cho DE = DQ. a) Chứng minh rằng góc IDF = 90 độ. b) Giả sử AEF = APE, chứng minh rằng sin2 BAC = 2r/R. + Cho dãy số thực dương (an) (n >=1) thỏa mãn điều kiện: a1 + a2 + … + an + an+1 + an+2 < 4an+1. Chứng minh rằng a1 + a2 + … + an =< an+1 với mọi n thuộc N*. + Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho S là tập hợp các điểm (x;y) thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: i) x và y thuộc N. ii) 0 ≤ y ≤ x ≤ 2020. a) Tính số phần tử của S. b) Hỏi có bao nhiêu tập con A gồm 2020 phần tử của S sao cho A không chứa hai điểm (x1;y1) và (x2;y2) thỏa mãn: (x1 – x2)(y1 – y2) = 0?

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THPT năm 2022 - 2023 sở GDĐT Tiền Giang
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THPT năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Tiền Giang; kỳ thi được diễn ra vào ngày 03 tháng 03 năm 2023; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.
Đề học sinh giỏi Toán 12 năm 2022 - 2023 cụm Tân Yên - Bắc Giang
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp cơ sở môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 cụm Tân Yên, tỉnh Bắc Giang; đề thi mã đề 113, hình thức 70% trắc nghiệm (40 câu – 14 điểm) kết hợp 30% tự luận (03 câu – 06 điểm), thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề). Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 12 năm 2022 – 2023 cụm Tân Yên – Bắc Giang : + Hai quả bóng hình cầu có kích thước khác nhau được đặt ở hai góc của một căn nhà hình hộp chữ nhật. Mỗi quả bóng tiếp xúc với hai bức tường và nền của căn nhà đó. Trên bề mặt của mỗi quả bóng, tồn tại một điểm có khoảng cách đến hai bức tường quả bóng tiếp xúc và đến nền nhà lần lượt là 9 10 13. Tổng độ dài mỗi đường kính của hai quả bóng đó là? + Thả một quả cầu đặc có bán kính 3 cm vào một vật hình nón (có đáy nón không kín) (như hình vẽ bên). Cho biết khoảng cách từ tâm quả cầu đến đỉnh nón là 5 cm. Tính thể tích (theo đơn vị cm3) phần không gian kín giới hạn bởi bề mặt quả cầu và bề mặt trong của vật hình nón. + Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a và O là tâm của đáy. Gọi M, N, P, Q lần lượt là các điểm đối xứng với O qua trọng tâm của các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA và S’ là điểm đối xứng với S qua O. Thể tích của khối chóp S’.MNPQ bằng?
Đề học sinh giỏi tỉnh Toán THPT GDTX năm 2022 - 2023 sở GDĐT Đắk Lắk
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THPT & GDTX năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đắk Lắk; kỳ thi được diễn ra vào thứ Tư ngày 15 tháng 03 năm 2023. Trích dẫn Đề học sinh giỏi tỉnh Toán THPT & GDTX năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Đắk Lắk : + Cho hàm số y = f(x) = x3 − 3×2 + mx + 1 có đồ thị (Cm) với m là tham số. 1) Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị (Cm) có hai điểm cực trị. 2) Khi (Cm) có hai điểm cực trị A và B, tìm m để khoảng cách từ điểm là I đến đường thẳng AB lớn nhất. + Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi S là tập hợp các đường thẳng đi qua 2 đỉnh bất kỳ của đa giác. Chọn ngẫu nhiên hai đường thẳng từ tập S. Tìm xác suất để chọn được hai đường thẳng có giao điểm nằm trong đường tròn (O). + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA = AB = a, SB = SD. Lấy M là điểm tùy ý trên đoạn thẳng OA (M khác O và A). Mặt phẳng (a) qua M, song song với SA và BD, cắt AB, SB, SD, AD lần lượt tại E, F, G, H. 1) Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao? 2) Xác định vị trí của M để diện tích tứ giác EFGH đạt giá trị lớn nhất.
Đề học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2022 2023 sở GDĐT Ninh Thuận
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán THPT cấp tỉnh năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Ninh Thuận; đề thi gồm 05 câu tự luận, thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian phát đề); kỳ thi được diễn ra vào sáng thứ Bảy ngày 11 tháng 03 năm 2023. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Ninh Thuận : + Gieo 5 con súc sắc cân đối, đồng chất. Kí hiệu xi (1 ≤ xi ≤ 6) là số chấm trên mặt xuất hiện của con súc sắc thứ i (i = 1, 2, 3, 4, 5). Tính xác suất để một trong các số x1, x2, x3, x4, x5 bằng tổng các số còn lại. + Cho tam giác ABC nhọn, không cân. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi K là một điểm tùy ý trên cạnh BC (khác B, C, D). Kẻ MK là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác BKF và NK là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác CKE. Gọi L là giao điểm thứ hai của đường tròn ngoại tiếp tam giác BKF và đường tròn ngoại tiếp tam giác CKE. 1) Chứng minh rằng năm điểm A, F, H, L, E cùng nằm trên một đường tròn. 2) Chứng minh rằng bốn điểm M, H, L, N thẳng hàng. + Tìm tất cả các số có ba chữ số sao cho mỗi số gấp 22 lần tổng các chữ số đó.