THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 THCS năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Thọ; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 9 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Phú Thọ : + Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC R 2. Điểm A di động trên nửa đường tròn (O). Gọi H là hình chiếu của điểm A lên BC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H lên AC và AB. Giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác AEHD bằng? + Một nhóm bạn đi câu cá. Bạn câu được ít nhất câu được 1 7 tổng số cá mà cả nhóm câu được, bạn câu được nhiều nhất câu được 1 5 tổng số cá mà cả nhóm câu được. Biết rằng số cá câu được của mỗi bạn là khác nhau. Số người của nhóm đi câu cá là? + Cho tam giác ABC nhọn (AB AC), có trực tâm H và nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi DEF tương ứng là chân các đường cao của tam giác ABC kẻ từ ABC. Tia AO cắt BC tại M, gọi P Q tương ứng là hình chiếu của M trên các cạnh AC AB. a) Chứng minh tam giác HFE đồng dạng với tam giác MPQ. b) Chứng minh 2 AB DB MB AC DC MC. c) Khi điểm A di động trên (O), dây cung BC cố định sao cho tam giác ABC nhọn. Đường thẳng chứa tia phân giác ngoài của góc BHC cắt AB AC lần lượt tại hai điểm R N. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ARN cắt đường phân giác trong của BAC tại điểm thứ hai là K. Chứng minh rằng đường thẳng HK luôn đi qua một điểm cố định.
Nguồn: toanmath.com
