Nhằm kiểm tra đánh giá năng lực học tập môn Toán của học sinh lớp 7 trong giai đoạn học kỳ 2 năm học 2018 – 2019, vừa qua, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh đã tổ chức kỳ thi kiểm tra chất lượng cuối năm Toán 7 năm học 2018 – 2019. Đề kiểm tra chất lượng cuối năm Toán 7 năm 2018 – 2019 sở GD&ĐT Bắc Ninh được biên soạn theo dạng đề tự luận, đề gồm 1 trang với 5 bài toán, học sinh làm bài thi học kỳ trong khoảng thời gian 90 phút. Trích dẫn đề kiểm tra chất lượng cuối năm Toán 7 năm 2018 – 2019 sở GD&ĐT Bắc Ninh : + Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 9cm, BC = 15cm. Trên tia đối của tia AB Lấy điểm E sao cho A là trung điểm của BE. a) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC. b) Chứng minh rằng hai tam giác ABC và AEC bằng nhau. c) Vẽ đường trung tuyến BH của tam giác BEC cắt cạnh AC tại M. Chứng minh M là trọng tâm của tam giác BEC và tính độ dài đoạn CM. d) Từ A vẽ đường thẳng song song với EC, đường thẳng này cắt cạnh BC tại K. Chứng minh rằng ba điểm E, M, K thẳng hàng. [ads] + Điểm kiểm tra học kỳ 1 môn Toán của tất cả học sinh trong lớp 7A được ghi lại như sau: a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị của dấu hiệu là bao nhiêu? b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu. + Cho đa thức f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d với a là số nguyên dương và f(5) – f(4) = 2019. Chứng minh f(7) – f(2) là hợp số.