THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 7 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Vinh, tỉnh Nghệ An; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 7 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT thành phố Vinh – Nghệ An : + Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng và chiều cao tỉ lệ với 1: 2: 4. Tổng diện tích sáu mặt của bể nước là 112m2. Tính thể tích bể nước. + Một bể bơi được xây dựng thành hai khu vực với độ sâu khác nhau cho trẻ em và người lớn và các kích thước của lòng bể được cho như hình vẽ. Hỏi sau bao lâu bể bơi được bơm đầy nước, biết cứ mỗi phút máy bơm được vào bể 500 lít nước. + Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD. Qua B kẻ đường thẳng song song với CD cắt đường thẳng AC tại E. a. Chứng minh rằng BE = CD; ED = BC. b. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BE, CD. Chứng minh rằng A là trung điểm của PQ. c. Gọi M là điểm bất kỳ nằm trong tam giác ABC. Xác định vị trí của M để biểu thức MA.BC + MB.AC + MC.AB đạt giá trị nhỏ nhất.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề kiểm tra học sinh giỏi môn Toán 7 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Quảng Trạch, tỉnh Quảng Bình; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 7 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Quảng Trạch – Quảng Bình : + Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm D và E sao cho DB = CE. Gọi M là trung điểm của BC, từ B và C kẻ BH và CK lần lượt vuông góc với AD và AE. Chứng minh: a) Tam giác ADE cân. b) AM là tia phân giác của góc DAE. c) BK = CH. d) Ba đường thẳng AM, BH, CK cùng đi qua một điểm. + Chứng minh rằng: nếu x và y là các số nguyên sao cho 2x + 3y chia hết cho 17 thì 9x + 5y chia hết cho 17. + Cho p là một số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh (p – 1)(p + 1) chia hết cho 24. Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức C 4 7 2 x x có giá trị nguyên.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 7 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Hương Khê, tỉnh Hà Tĩnh; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn đề học sinh giỏi Toán 7 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Hương Khê – Hà Tĩnh : + Một hộp sữa có dạng hình hộp chữ nhật với các kích thước đáy dưới là 4 cm, 5 cm và chiều cao là 12 cm. Hỏi hộp sữa đựng bao nhiêu mililit sữa? (biết hộp sữa đựng đầy và 1cm3 = 1ml). + Một bánh răng có 40 răng, quay mỗi phút được 15 vòng, nó khớp với một bánh răng thứ hai. Giả sử bánh răng thứ hai quay một phút được 20 vòng. Hỏi bánh răng thứ hai có bao nhiêu răng? + Một hộp đựng 60 viên bi trong đó có 15 viên bi màu xanh, 15 viên bi màu đỏ, 15 viên bi màu vàng và 15 viên bi màu trắng. Cần phải lấy ra ít nhất bao nhiêu viên bi (mà không nhìn trước) để chắc chắn trong số đó có không ít hơn 8 viên bi cùng màu?

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề giao lưu học sinh giỏi môn Toán 7 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Thanh Hà, tỉnh Hải Dương; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề giao lưu HSG Toán 7 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Thanh Hà – Hải Dương : + Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn xy − 3x + 2y = 11. Cho p là số nguyên tố lớn hơn 5. Chứng minh rằng (p – 1)(p + 1) chia hết cho 24. + Cho ∆ABC có góc A nhọn, AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Qua A vẽ đường thẳng xy song song với BC. 1) Chứng minh AM ⊥ xy. 2) So sánh các cạnh của ∆AMB. 3) Gọi O là điểm nằm trong ∆AMC. Chứng minh OA + OC < MA + MC. + Cho xyz không âm thoả mãn x z 3 2022 và x y 2 2023. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Pxyz.