0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Tuyển tập đề thi vào lớp 10 không chuyên môn Toán

Tài liệu gồm 862 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo nhóm GeoGebraPro, tuyển tập đề thi vào lớp 10 không chuyên môn Toán, có đáp số và lời giải chi tiết, giúp học sinh ôn tập để chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT sắp tới. Đề số 1. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2019-2020, Bà Rịa – Vũng Tàu. Đề số 2. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2019-2020, Bạc Liêu. Đề số 3. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2019-2020, Bến Tre. Đề số 4. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2019-2020, Bình Phước. Đề số 5. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2019-2020, Bình Định. Đề số 6. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2019-2020, Đắk Lắk. Đề số 7. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2019-2020, Đắk Nông. Đề số 8. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2019-2020, Điện Biên. Đề số 9. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2019-2020, Đồng Nai. Đề số 10. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2019-2020, Hà Nam. Đề số 11. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2019-2020, Hà Nội. Đề số 12. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2019-2020, Hà Tĩnh-1. Đề số 13. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2019-2020, Hà Tĩnh-2. Đề số 14. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2019-2020, Hải Dương. Đề số 15. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2019-2020, Hải Phòng. Đề số 16. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2019-2020, Hòa Bình. Đề số 17. Đề thi tuyền sinh lớp 10-Long An-2019-2020. Đề số 18. Đề thi tuyền sinh lớp 10-Nam Định-2019-2020. Đề số 19. Đề thi tuyền sinh lớp 10-Nghệ An-2019-2020. Đề số 20. Đề thi tuyền sinh lớp 10-Ninh Thuận-2019-2020. Đề số 21. Đề thi tuyền sinh lớp 10-Quảng Nam-2019-2020. Đề số 22. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2019-2020, Quảng Ninh. Đề số 23. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2019-2020, Thái Bình. Đề số 24. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2019-2020, Thái Nguyên. Đề số 25. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2019-2020, Thanh Hóa. Đề số 26. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2019-2020, Trà Vinh. Đề số 27. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2019-2020, Vĩnh Long. Đề số 28. Đề thi tuyền sinh lớp 10-KonTum-2019-2020. Đề số 29. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, An Giang. Đề số 30. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Bắc Giang. Đề số 31. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Bắc Kạn. Đề số 32. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Bạc Liêu. Đề số 33. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Bắc Ninh. Đề số 34. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Bà Rịa Vũng Tàu. Đề số 35. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Bến Tre. Đề số 36. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Bình Định. Đề số 37. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Bình Dương. Đề số 38. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Bình Phước. Đề số 39. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Cần Thơ. Đề số 40. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Cao Bằng. Đề số 41. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Đắk Lắk. Đề số 42. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, thành phố Đà Nẵng. Đề số 43. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Điện Biên. Đề số 44. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Đồng Nai. Đề số 45. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Hải Dương. Đề số 46. Tuyển sinh 10 Hải Phòng 2019. Đề số 47. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Hà Nam. Đề số 48. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Hà Nội. Đề số 49. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Hà Tĩnh – Đề 1. Đề số 50. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Hà Tĩnh – Đề 2. Đề số 51. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Hậu Giang. Đề số 52. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, TP Hồ Chí Minh. Đề số 53. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Hưng Yên. Đề số 54. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Kiên Giang. Đề số 55. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Lào Cai. Đề số 56. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Long An. Đề số 57. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Nam Định. Đề số 58. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Nghệ An. Đề số 59. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Ninh Bình. Đề số 60. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Phú Thọ. Đề số 61. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Phú Yên. Đề số 62. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Quãng Ngãi. Đề số 63. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Quảng Ninh. Đề số 64. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Quảng Trị. Đề số 65. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Tây Ninh. Đề số 66. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Thái Bình. Đề số 67. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Thái Nguyên. Đề số 68. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Thanh Hóa. Đề số 69. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Thừa Thiên Huế. Đề số 70. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Tiền Giang. Đề số 71. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Trà Vinh. Đề số 72. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Vĩnh Long. Đề số 73. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Vĩnh Phúc. Đề số 74. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Yên Bái, mã đề 009. Đề số 75. Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, tỉnh Yên Bái, mã 022. Đề số 76. Đề thi vào 10, Sở giáo dục An Giang, 2017. Đề số 77. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Bắc Giang, 2017. Đề số 78. Đề thi vào 10, Sở GD-ĐT Bắc Ninh, 2017. Đề số 79. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Bến Tre, 2017. Đề số 80. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Bình Định, 2017 – 2018. Đề số 81. Đề thi vào 10, Sở Giáo dục và Đào tạo Bình Dương, 2017. Đề số 82. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Bình Thuận, 2017. Đề số 83. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Cà Mau, 2017. Đề số 84. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Cần Thơ, 2017. Đề số 85. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Cao Bằng, 2017. Đề số 86. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Đăklak, 2017. Đề số 87. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Đà Nẵng, 2017. Đề số 88. Đề thi vào 10, Sở giáo dục tỉnh Đồng Nai, 2017. Đề số 89. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Gia Lai, 2017. Đề số 90. Đề thi vào 10, Sở GD-ĐT Hải Dương, năm 2017. Đề số 91. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Hải Phòng, 2017. Đề số 92. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Hà Nam, 2017. Đề số 93. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Hà Nội, 2017. Đề số 94. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Hà Tĩnh, 2017. Đề số 95. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Hòa Bình, 2017. Đề số 96. Đề thi vào 10, Sở giáo dục TP HCM, 2017. Đề số 97. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Thừa Thiên Huế, 2017. Đề số 98. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Hưng Yên, 2017. Đề số 99. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Khánh Hòa, 2017. Đề số 100. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Kiên Giang, 2017. Đề số 101. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Lai Châu, 2017. Đề số 102. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Lâm Đồng, 2017. Đề số 103. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Lạng Sơn, 2017. Đề số 104. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Long An, 2017. Đề số 105. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Nam Định, 2017. Đề số 106. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Nghệ an, 2017. Đề số 107. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Ninh Bình, 2017. Đề số 108. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Ninh Thuận, 2017. Đề số 109. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Phú Thọ, 2017. Đề số 110. Đề thi vào 10, Sở giáo dục đào tạo Phú Yên, 2017. Đề số 111. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Quãng Ngãi, 2017. Đề số 112. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Quảng Ninh, 2017. Đề số 113. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Tây Ninh, 2017. Đề số 114. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Thái Bình, 2017. Đề số 115. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Thái Nguyên, 2017. Đề số 116. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Thanh Hóa, 2016. Đề số 117. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Tiền Giang, 2017. Đề số 118. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Trà Vinh, 2017. Đề số 119. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Vĩnh Long, 2017-2018. Đề số 120. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Vĩnh Phúc, 2017. Đề số 121. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Bà Rịa Vũng Tàu, 2017. Đề số 122. Đề thi vào 10 thành phố Hà Nội năm 1998. Đề số 123. Đề thi vào 10 thành phố Hà Nội năm 2000. Đề số 124. Đề thi vào 10 thành phố Hà Nội năm 2002. Đề số 125. Đề thi Toán vào lớp 10 năm học 2004-2005, Hà Nội. Đề số 126. Đề thi Toán vào lớp 10 năm học 2005-2006, Hà Nội. Đề số 127. Đề thi vào lớp 10, Sở GD&ĐT Hà Nội năm 2007. Đề số 128. Đề thi vào 10, Sở GD&ĐT Hà Nội năm 2008. Đề số 129. Đề thi vào lớp 10, Sở GDHN, năm 2009 – 2010. Đề số 130. Đề thi vào lớp 10 – TP Hà Nội năm 2010. Đề số 131. Đề Tuyển sinh vào 10 SGD Hà Nội 2011. Đề số 132. Đề thi vào lớp 10, SGD Hà Nội 2012. Đề số 133. Đề thi vào lớp 10, SGD Hà Nội 2013. Đề số 134. Đề thi vào lớp 10, SGD Hà Nội 2014. Đề số 135. Đề thi vào lớp 10, SGD Hà Nội 2015. Đề số 136. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Bắc Giang, 2016. Đề số 137. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Bắc Ninh, 2016. Đề số 138. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Bến Tre, 2016. Đề số 139. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Bình Dương, 2016. Đề số 140. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Bình Phước, 2016. Đề số 141. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Bình Thuận, 2016. Đề số 142. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Cần Thơ, 2016. Đề số 143. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Điện Biên, 2016. Đề số 144. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Đồng Nai, 2016. Đề số 145. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Gia Lai, 2016. Đề số 146. Đề thi vào 10, Sở Giáo Dục Hải Dương, 2016. Đề số 147. Đề thi vào 10, Sở Giáo dục Hải Phòng, 2016. Đề số 148. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Hà Nam, 2016. Đề số 149. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Hà Nội, 2016. Đề số 150. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Hà Tĩnh, 2016. Đề số 151. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Hòa Bình, 2016. Đề số 152. Đề thi vào 10, Sở giáo dục TP HCM, 2016. Đề số 153. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Hưng yên, 2016. Đề số 154. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Kiên Giang, 2016. Đề số 155. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Lào Cai, 2016. Đề số 156. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Long An, 2016. Đề số 157. Đề thi vào 10, Sở Giáo dục Nam Định, 2016. Đề số 158. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Nghệ an, 2016. Đề số 159. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Ninh Bình, 2016. Đề số 160. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Ninh Thuận, 2016. Đề số 161. Đề thi vào 10, Sở Giáo dục Phú Thọ, 2016. Đề số 162. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Quảng Nam, 2016. Đề số 163. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Quảng Ninh, 2016. Đề số 164. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Sơn La, 2016. Đề số 165. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Thái Bình, 2016. Đề số 166. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Thái Nguyên, 2016. Đề số 167. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Thanh Hóa, 2016, Đề A. Đề số 168. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Thanh Hóa, 2016, Đề B. Đề số 169. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Vĩnh Long, 2016. Đề số 170. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Vĩnh Phúc, 2016. Đề số 171. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Bà Rịa – Vũng Tàu, 2016. Đề số 172. Đề thi vào 10, Sở giáo dục Yên Bái, 2016.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2020 - 2021 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội
Thứ Ba ngày 14 tháng 07 năm 2020, trường Trung học Phổ thông chuyên Đại học Sư Phạm Hà Nội tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2020 – 2021. Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội dành cho mọi thí sinh tham dự kỳ thi vào trường chuyên, đề gồm có 02 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài thi là 120 phút. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội : + Hai ô tô cùng khởi hành một lúc trên quãng đường từ A đến B dài 120 km. Vì mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 10 km nên đến B trước ô tô thứ hai là 0,4 giờ. Tính vận tốc mỗi ô tô, biết rằng vận tốc của mỗi ô tô là không đổi trên cả quãng đường AB. + Bác An muốn làm một cửa sổ khuôn gỗ, phía trên có dạng nửa hình tròn, phía dưới có dạng hình chữ nhật. Biết rằng đường kính của nửa hình tròn cũng là cạnh phía trên của hình chữ nhật và tổng độ dài các khuôn gỗ (các đường in đậm trong hình vẽ bên, bỏ qua độ rộng của khuôn gỗ) là 8m. Em hãy giúp bác An tính độ dài các cạnh của hình chữ nhật để cửa sổ có diện tích lớn nhất. [ads] + Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm) và đường kính BC. Trên đoạn thẳng có lấy điểm I (I khác C và O). Đường thẳng IA cắt (O) tại hai điểm D và E (D nằm giữa A và E). Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng DE. a) Chứng minh AB.BE = BD.AE. b) Đường thẳng d đi qua điểm E song song với AO, d cắt BC tại điểm K. Chứng minh HK // CD. c) Tia CD cắt AC tại điểm P, tia EO cắt BP tại điểm F. Chứng minh tứ giác BECF là hình chữ nhật.
Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 - 2021 sở GDKHCN Bạc Liêu
Sáng thứ Ba ngày 14 tháng 07 năm 2020, sở Giáo dục, Khoa học và Công nghệ tỉnh Bạc Liêu tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 hệ Trung học Phổ thông môn Toán năm học 2020 – 2021. Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 sở GDKHCN Bạc Liêu dành cho thí sinh thi vào các lớp không chuyên, đề gồm có 01 trang với 04 bài toán tự luận, thời gian làm bài thi là 120 phút. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 sở GDKHCN Bạc Liêu : + Cho parabol (P): y = 2x^2 và đường thẳng (d): y = 3x + b. Xác định giá trị của b bằng phép tính để đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P). + Cho phương trình: x^2 – (m – 1)x – m = 0 (1) (với m là tham số). a) Giải phương trình (1) khi m = 4. b) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. c) Xác định các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: x1(3 + x1) + x2(3 + x2) = -4. [ads] + Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OA, E là điểm thay đổi trên đường tròn (O) sao cho E không trùng với A và B. Dựng đường thẳng d1 và d2 lần lượt là các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B. Gọi d là đường thẳng qua E và vuông góc với El . Đường thẳng d cắt d1 và d2 lần lượt tại M và N. a) Chứng minh tứ giác AMEI nội tiếp. b) Chứng minh tam giác IAE đồng dạng với NBE. Từ đó chứng minh IB.NE = 3IE.NB. c) Khi điểm E thay đổi, chứng minh tam giác MN vuông tại I và tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác MNI theo R.
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2020 trường THPT chuyên KHTN Hà Nội (vòng 2)
Sáng thứ Hai ngày 13 tháng 07 năm 2020, trường THPT chuyên Khoa học Tự nhiên, Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2020 – 2021. Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2020 trường THPT chuyên KHTN Hà Nội (vòng 2) dành cho thí sinh thi vào các lớp chuyên Toán, đề gồm 01 trang với 04 bài toán tự luận, thời gian làm bài 150 phút. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2020 trường THPT chuyên KHTN Hà Nội (vòng 2) : + Tìm tất cả các số nguyên dương a, b, c sao cho cả ba số 4a^2 + 5b, 4b^2 + 5c, 4c^2 + 5a đều là bình phương của số nguyên dương. + Từ một bộ bốn số thực (a, b, c, d) ta xây dựng bộ số mới (a + b, b + c, c + d, d + a)  và liên tiếp xây dựng các bộ số mới theo quy tắc trên. Chứng minh rằng nếu ở hai thời điểm khác nhau ta thu được cùng một bộ số (có thể khác thứ tự) thì bộ số ban đầu phải có dạng (a, -a, a, -a). [ads] + Cho tam giác ABC cân tại A với BAC < 90 độ. Điểm E thuộc cạnh AC sao cho AEB > 90 độ. Gọi P là giao điểm của BE với trung trực BC. Gọi K là hình chiếu vuông góc của P lên AB. Gọi Q là hình chiếu vuông góc của E lên AP. Gọi giao điểm của EQ và PK là F. 1) Chứng minh rằng bốn điểm A, E, P, F cùng thuộc một đường tròn. 2) Gọi giao điểm của KQ và PE là L. Chứng minh rằng LA vuông góc với LE. 3) Gọi giao điểm của FL và AB là S. Gọi giao điểm của KE và AL là T. Lấy R là điểm đối xứng của A qua L. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác AST và đường tròn ngoại tiếp tam giác BPR tiếp xúc với nhau.
Đề tuyển sinh 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 2021 trường PTNK TP HCM
Thứ Hai ngày 13 tháng 07 năm 2020, trường Phổ thông Năng khiếu, Đại học Quốc gia thành phố Hồ Chí Minh tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2020 – 2021. Đề tuyển sinh 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường PTNK – TP HCM gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 120 phút. Trích dẫn đề tuyển sinh 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường PTNK – TP HCM : + Cho các phương trình: x^2 + ax + 3 = 0 và x^2 + bx + 5 = 0 với a, b là tham số. a) Chứng minh nếu ab ≥ 16 thì trong hai phương trình trên có ít nhất một phương trình có nghiệm. b) Giả sử hai phương trình trên có nghiệm chung x0. Tìm a, b sao cho |a| + |b| có giá trị nhỏ nhất. + Cho phương trình: 3x^2 – y^2 = 23^n với n là số tự nhiên. a) Chứng minh nếu n chẵn thì phương trình đã cho không có nghiệm nguyên (x;y). b) Chứng minh nếu n lẻ thì phương trình đã cho có nghiệm nguyên (x;y). [ads] + Cho số tự nhiên a = 3^13.5^7.7^20. a) Gọi A là tập hợp các số nguyên dương k sao cho k là ước của a và k chia hết cho 105. Hỏi tập A có bao nhiêu phần tử? b) Giả sử B là một tập con bất kỳ của A có 9 phần tử. Chứng minh ta luôn có thể tìm được 2 phần tử của B sao cho tích của chúng là số chính phương.