0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm 2022 - 2023 sở GDĐT Lâm Đồng

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo UBND tỉnh Lâm Đồng; đề thi gồm 01 trang với 05 bài toán hình thức tự luận, thang điểm 20, thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian phát đề). Trích dẫn Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Lâm Đồng : + Đầu năm học 2022 – 2023, Trường THPT X tuyển sinh bốn lớp 10 theo 4 tổ hợp môn lựa chọn. Khi kết thúc đợt tuyển sinh, còn thiếu 5 học sinh theo chỉ tiêu được giao. Trong đợt tuyển sinh bổ sung có 5 học sinh đủ điều kiện xét tuyển và được chọn lớp học theo tổ hợp môn lựa chọn. Tính xác suất để trong 5 học sinh đó có 3 học sinh chọn vào cùng một lớp, trong ba lớp còn lại có hai lớp mỗi lớp có 1 học sinh chọn và một lớp không có học sinh nào chọn. + Bạn An có một tấm tôn phế liệu hình tam giác đều có cạnh 60 cm, bạn An dự định cắt bỏ ở ba góc ba phần bằng nhau sao cho phần còn lại là hình gồm một tam giác đều và ba hình chữ nhật có kích thước bằng nhau (như hình 1), rồi gấp ba hình chữ nhật lại tạo thành một chậu hoa hình lăng trụ tam giác đều (như hình 2): Hình 1 Hình 2. Biết phần cạnh tấm tôn bị cắt bỏ ở mỗi góc bằng 10 cm, tính thể tích chậu hoa đó. + Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, ABC = 120°, AB = a, SB vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABC) bằng 45. Gọi M là trung điểm của AC và N là trung điểm của SM. Điểm P trên cạnh SC sao cho SP = 2PC. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng BN và MP.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề thi HSG lớp 12 môn Toán năm 2020 2021 trường THPT chuyên Lê Khiết Quảng Ngãi
Nội dung Đề thi HSG lớp 12 môn Toán năm 2020 2021 trường THPT chuyên Lê Khiết Quảng Ngãi Bản PDF Thứ Bảy ngày 19 tháng 09 năm 2020, trường THPT chuyên Lê Khiết, tỉnh Quảng Ngãi tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm học 2020 – 2021. Đề thi HSG Toán lớp 12 năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi gồm 01 trang với 07 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian phát đề). Trích dẫn đề thi HSG Toán lớp 12 năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi : + Cho một đa giác đều có 170 đường chéo. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh từ các đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất để tam giác tạo ra từ các đỉnh được chọn là tam giác vuông không cân. + Có bao nhiêu số nguyên dương n < 2021 để đa thức x^2^n + x + 1 chia hết cho đa thức x^2 + x + 1? + Trên bảng có ghi mười số 1; 2; 3; 4; . . . ; 10. Ở mỗi bước ta xóa đi hai số a, b rồi thêm vào số mới a + b + ab/f(a;b) với f(a;b) là tổng tất cả các số còn ghi trên bảng trừ hai số a, b. Cứ làm như thế cho đến khi trên bảng chỉ còn hai số x, y (x >= y). a) Gọi Sk là tổng của tất cả các tích của các cặp số còn ghi trên bảng ở bước thứ k. Chứng minh rằng Si = Sk với mọi i, k. b) Tìm giá trị lớn nhất có thể có của x.
Đề thi thử HSG Toán vòng 1 lần 2 năm 2020 2021 trường chuyên Hùng Vương Bình Dương
Nội dung Đề thi thử HSG Toán vòng 1 lần 2 năm 2020 2021 trường chuyên Hùng Vương Bình Dương Bản PDF Ngày … tháng 09 năm 2020, trường THPT chuyên Hùng Vương, tỉnh Bình Dương tổ chức kỳ thi thử cho đội tuyển học sinh giỏi môn Toán vòng 1 lần 2 năm học 2020 – 2021. Đề thi thử HSG Toán vòng 1 lần 2 năm 2020 – 2021 trường chuyên Hùng Vương – Bình Dương gồm có 01 trang với 04 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian phát đề), thí sinh không được sử dụng tài liệu và máy tính khi làm bài. Trích dẫn đề thi thử HSG Toán vòng 1 lần 2 năm 2020 – 2021 trường chuyên Hùng Vương – Bình Dương : + Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), có trực tâm H. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Đường tròn (MNP) lần lượt cắt các đường tròn (MCA), (MAB) tại điểm thứ hai là E, F. Giả sử ME, MF theo thứ tự cắt AC, AB tại K, L. a) Chứng minh rằng OH vuông góc với KL tại điểm S. b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Các điểm Y, Z lần lượt là hình chiếu của B, C lên AC, AB. Gọi X là giao điểm của KZ và LY. Chứng minh rằng A, G, S, X cùng nằm trên một đường tròn. + Tìm tất cả các đa thức P(x) với hệ số thực sao cho P(a)^2 + P(b)^2 + P(c)^2 với mọi bộ số (a;b;c) thỏa mãn ab + bc + ca + 1 = 0. + Tìm tất cả các bộ ba số tự nhiên (m;n;k) thỏa mãn 5^m + 7^n = k^3.
Đề thi HSG lớp 12 môn Toán (vòng 2) năm 2020 2021 trường chuyên Nguyễn Du Đắk Lắk
Nội dung Đề thi HSG lớp 12 môn Toán (vòng 2) năm 2020 2021 trường chuyên Nguyễn Du Đắk Lắk Bản PDF Thứ Năm ngày 10 tháng 09 năm 2020, trường THPT chuyên Nguyễn Du, tỉnh Đắk Lắk tổ chức kỳ thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2020 – 2021 vòng thi số 2. Đề thi HSG Toán lớp 12 (vòng 2) năm 2020 – 2021 trường chuyên Nguyễn Du – Đắk Lắk được biên soạn theo dạng đề tự luận, đề thi gồm có 01 trang với 05 bài toán, thời gian học sinh làm bài thi là 180 phút. Trích dẫn đề thi HSG Toán lớp 12 (vòng 2) năm 2020 – 2021 trường chuyên Nguyễn Du – Đắk Lắk : + Cho tam giác ABC (AC > AB). Lấy hai điểm M, N lần lượt trên AB và AC sao cho MN song song với BC. Gọi P là giao điểm của hai đoạn thẳng BN và CM. Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua đường thẳng BC; (w) là đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN. a) Gọi E là điểm thuộc đường tròn (w) sao cho AE // MN. Chứng minh rằng: E, P, A’ thẳng hàng. b) Gọi F là giao điểm thứ hai của A’P với đường tròn (w) và I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AA’F. Chứng minh IF tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác BFC. + Cho tập hợp A = {1;2; . . . ; 101}, tô màu ít nhất 50 phần tử của A sao cho: nếu a và b thuộc A (a, b không nhất thiết phân biệt) được tô màu và a + b thuộc A thì a + b cũng được tô màu. Gọi S là tổng tất cả các số không được tô màu của A. Tìm giá trị lớn nhất của S. + Tìm tất cả n tự nhiên để 2^2^2^ . . .  ^2 (n số 2) – 2 viết được thành a^3 + b^3 + c^3 với a, b, c nguyên.
Đề thi HSG lớp 12 môn Toán (vòng 1) năm 2020 2021 trường chuyên Nguyễn Du Đắk Lắk
Nội dung Đề thi HSG lớp 12 môn Toán (vòng 1) năm 2020 2021 trường chuyên Nguyễn Du Đắk Lắk Bản PDF Thứ Tư ngày 09 tháng 09 năm 2020, trường THPT chuyên Nguyễn Du, tỉnh Đắk Lắk tổ chức kỳ thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2020 – 2021 vòng thi số 1. Đề thi HSG Toán lớp 12 (vòng 1) năm 2020 – 2021 trường chuyên Nguyễn Du – Đắk Lắk được biên soạn theo dạng đề tự luận, đề thi gồm có 01 trang với 05 bài toán, thời gian học sinh làm bài thi là 180 phút. Trích dẫn đề thi HSG Toán lớp 12 (vòng 1) năm 2020 – 2021 trường chuyên Nguyễn Du – Đắk Lắk : + Cho tứ giác lồi ABCD nội tiếp đường tròn (C). Gọi M, N, P lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AB và CD, AD và BC, AC và BD. Gọi I1, I2, I3, I4 lần lượt là tâm đường tròn bàng tiếp các tam giác ABN, BCM, CDN và ADM tương ứng với các đỉnh A, C, D và D. a) Chứng minh các điểm I1, I2, I3, I4 đồng viên. b) Gọi I là tâm đường tròn qua I1, I2, I3, I4. Chứng minh PI vuông góc với MN. + Tìm tất cả các hàm số f: R → R thỏa mãn: f(x + f(y)) – f(f(x) – x) = f(y) – f(x) + 2x + 2y với mọi x, y thuộc R. + Chứng minh rằng với mọi n thuộc Z+, luôn tồn tại m thuộc N sao cho: (√2 – 1)^n = √(m + 1) – √m.