0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Chuyên đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit - Nguyễn Hoàng Việt

Tài liệu gồm 166 trang, được biên tập bởi thầy giáo Nguyễn Hoàng Việt, tổng hợp lý thuyết cần nhớ, các dạng toán thường gặp và bài tập tự luyện chuyên đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit. MỤC LỤC : Chương 2 . HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT 1. §1 – LŨY THỪA 1. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 1. B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 2. + Dạng 1. Tính giá trị biểu thức 2. + Dạng 2. Rút gọn biểu thức liên quan đến lũy thừa 3. + Dạng 3. So sánh hai lũy thừa 4. C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 6. §2 – HÀM SỐ LŨY THỪA 11. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 11. B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 11. + Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa 11. + Dạng 2. Tìm đạo hàm của hàm số lũy thừa 14. + Dạng 3. Đồ thị của hàm số lũy thừa 16. C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 17. §3 – LÔGARIT 22. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 22. B CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN 23. + Dạng 1. So sánh hai lôgarit 23. + Dạng 2. Công thức, tính toán lôgarit 24. + Dạng 3. Phân tích biểu thức lôgarit theo các lo-ga-rit cho trước 26. + Dạng 4. Xác định một số nguyên dương có bao nhiêu chữ số 27. + Dạng 5. Tổng hợp biến đổi lôgarit nâng cao 28. C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 33. §4 – HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT 46. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 46. B CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN 48. + Dạng 1. Tìm tập xác định 48. + Dạng 2. Tính đạo hàm 50. + Dạng 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất 53. + Dạng 4. Các bài toán liên quan đến đồ thị 53. C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 57. §5 – PHƯƠNG TRÌNH MŨ, PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CƠ BẢN 66. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 66. B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 66. + Dạng 1. Giải phương trình mũ cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số 66. + Dạng 2. Giải phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ 68. + Dạng 3. Giải phương trình mũ bằng phương pháp lôgarít hóa 71. + Dạng 4. Giải phương trình lôgarit cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số 72. + Dạng 5. Giải phương trình lôgarít bằng phương pháp đặt ẩn phụ 74. + Dạng 6. Giải phương trình mũ và lôgarít bằng phương pháp hàm số 76. C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 80. §6 – BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CƠ BẢN 96. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 96. B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 97. + Dạng 1. Giải bất phương trình mũ cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số 97. + Dạng 2. Giải bất phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ 99. + Dạng 3. Giải bất phương trình logarit cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số 102. + Dạng 4. Giải bất phương trình lôgarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ 104. + Dạng 5. Bài toán lãi kép 105. C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 108. §7 – PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARIT CÓ CHỨA THAM SỐ 116. A CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 116. + Dạng 1. Phương trình có nghiệm đẹp – Định lý Viét 116. + Dạng 2. Phương trình không có nghiệm đẹp – Phương pháp hàm số 121. + Dạng 3. Bất phương trình – Phương pháp hàm số 125. B BÀI TẬP TỰ LUYỆN 129. §8 – ĐỀ TỔNG ÔN 143. A ĐỀ SỐ 1 143. B ĐỀ SỐ 2 152.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đồ thị hàm hợp chứa mũ - lôgarit
Tài liệu gồm 17 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Toán VDC & HSG THPT, hướng dẫn phương pháp giải bài toán Đồ thị hàm hợp chứa mũ – lôgarit; đây là dạng toán thường gặp trong chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 2. Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị hàm số y f x được mô tả như hình vẽ bên. Phương trình 2 f x x x 2 1 2ln 1 có bao nhiêu nghiệm phân biệt biết rằng f 0 1 và y f x là hàm đa thức? Cho hàm số bậc bốn f x có đồ thị như hình vẽ sau. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc [-2021;2021] để phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt? Cho hàm số y f x là hàm số chẵn trên tập số thực và có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng tồn tại các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 2 3 3 4 3 3 3 3 0 f x f x m f x m có đúng 7 nghiệm thực phân biệt. Tổng lập phương các giá trị đó của m là? Cho hàm số y f x có đạo hàm trên và có bảng biến thiên sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sau có đúng 2 nghiệm phân biệt? Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Biết f 3 10. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2 x f f f e m có bốn nghiệm.
Các dạng toán về đồ thị hàm số lũy thừa - mũ - lôgarit
Tài liệu gồm 14 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Toán VDC & HSG THPT, hướng dẫn phương pháp giải bài toán Các dạng toán về đồ thị hàm số lũy thừa – mũ – lôgarit; đây là dạng toán thường gặp trong chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 2. a/ Hàm số lũy thừa y x (là hằng số) Số mũ α Hàm số y x Tập xác định D n (n nguyên dương) n y x D n (n nguyên dương âm hoặc n 0) n y x D 0 là số thực không nguyên y x D 0. Lưu ý: Hàm số 1 n y x không đồng nhất với hàm số n y x n. b/ Hàm số mũ 0 1 x y a a a. Tập xác định: D. Tập giá trị: T 0. Tính đơn điệu Nhận trục hoành làm tiệm cận ngang. Dạng đồ thị. c/ Hàm số logarit log 0 1 a y x a a Tập xác định: D 0 Tập giá trị: T Tính đơn điệu Nhận trục tung làm tiệm cận đứng. Dạng đồ thị: Khi hàm số đồng biến. Khi hàm số nghịch biến. Gọi A và B là các điểm lần lượt nằm trên các đồ thị hàm số 2 y x log và 1 2 y x log sao cho điểm M 2 0 là trung điểm của đoạn thẳng AB. Diện tích tam giác OAB là bao nhiêu biết rằng O là gốc tọa độ? Với a 1. Biết trên đồ thị của ba hàm số log 2log 3log a a a y x y x y x lần lượt có 3 điểm A B C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B AB song song với trục hoành và có diện tích bằng 18. Giá trị của a bằng? Cho hàm số 2 x y và 2 2 x y có đồ thị lần lượt là C1 C2 như hình vẽ. Gọi A là điểm thuộc C1 B C là các điểm thuộc C2 sao cho tam giác ABC là tam giác đều và AB song song với Ox. Khi đó tọa độ điểm C là p q giá trị của biểu thức 2 p q bằng?
Bất phương trình lôgarit chứa tham số
Tài liệu gồm 20 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Toán VDC & HSG THPT, hướng dẫn phương pháp giải bài toán Bất phương trình lôgarit chứa tham số; đây là dạng toán thường gặp trong chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 2. Bài toán: Tìm m để bất phương trình f x m 0 hoặc f x m 0 có nghiệm trên D? PHƯƠNG PHÁP: Bước 1. Tách tham số m ra khỏi x và đưa BPT về dạng A m f x hoặc A m f x. Bước 2. Khảo sát sự biến thiên và dựa vào bảng biến thiên xác định các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm. Lưu ý: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên D. Trong trường hợp tồn tại max x f x D và min x f x D thì ta có: Bất phương trình A m f x có nghiệm trên max x A m f x D D. Bất phương trình A m f x có nghiệm trên min x A m f x D D. Bất phương trình A m f x nghiệm đúng min x x A m f x D D. Bất phương trình A m f x nghiệm đúng max x x A m f x D D. Nếu 2 f x ax bx c a 0 thì 0 0 a f x x. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình 2 2 2 2 log 7 7 log 4 x mx x m nghiệm đúng với mọi giá trị thực của x? Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc 2021 2021 sao cho bất phương trình 2 2 2 3log 2 12log 1 0 x x m nghiệm đúng với mọi x trên khoảng. Tính số phần tử của tập hợp S. Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình 2 ln 4 3 log x x m có đúng 3 nghiệm nguyên. Vậy tổng phần tử của S là?
Bất phương trình lôgarit không chứa tham số
Tài liệu gồm 22 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Toán VDC & HSG THPT, hướng dẫn phương pháp giải bài toán Bất phương trình lôgarit không chứa tham số; đây là dạng toán thường gặp trong chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 2. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ – ĐÁNH GIÁ (KHÔNG CHỨA THAM SỐ) Dạng 1 : Bất phương trình có dạng F x 0 với F x là hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên D: Bước 1. Đưa bất phương trình về dạng F x 0. Bước 2. Xét hàm số y Fx. Chỉ rõ hàm số y Fx đồng biến hoặc nghịch biến trên D. Bước 3. Dự đoán 0 F x 0 từ đó kết luận nghiệm của bất phương trình. Dạng 2 : Bất phương trình có dạng Fu Fv với F x là hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên D. Bước 1. Đưa bất phương trình về dạng Fu Fv. Bước 2. Xét hàm số y Fx. Chỉ rõ hàm số y Fx đồng biến hoặc nghịch biến trên D. Bước 3. Bất phương trình Fu Fv u v nếu y Fx là hàm đồng biến và Fu Fv u v nếu y Fx là hàm nghịch biến. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG (KHÔNG CHỨA THAM SỐ) Cho hàm số y fx đồng biến trên a b và uv ab thì f u fv u v. Cho hàm số y fx nghịch biến trên a b và uv ab thì f u fv u v. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ KHÔNG HOÀN TOÀN (KHÔNG CHỨA THAM SỐ) Đặt ẩn phụ t theo biểu thức logarit của ẩn x. Khi đó thu được phương trình ẩn t. Giải phương trình ẩn t ta được nghiệm t theo ẩn x. Giải phương trình thu được nghiệm của phương trình.