0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi tuyển sinh năm học 2017 2018 môn Toán trường THPT Chuyên ĐH Sư phạm Hà Nội (Vòng 1)

Nội dung Đề thi tuyển sinh năm học 2017 2018 môn Toán trường THPT Chuyên ĐH Sư phạm Hà Nội (Vòng 1) Bản PDF - Nội dung bài viết Đề thi tuyển sinh năm học 2017-2018 môn Toán trường THPT Chuyên ĐH Sư phạm Hà Nội Đề thi tuyển sinh năm học 2017-2018 môn Toán trường THPT Chuyên ĐH Sư phạm Hà Nội Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2017-2018 môn Toán trường THPT Chuyên ĐH Sư phạm Hà Nội (Vòng 1) gồm 5 bài toán tự luận, có lời giải chi tiết. Trong đề thi, có những bài toán như sau: 1. Anh Nam đi xe đạp từ điểm A đến điểm C. Trên đoạn đường AB ban đầu (với B nằm giữa A và C), anh Nam đi với vận tốc không đổi a (km/h) và mất 1,5 giờ để đi từ A đến B. Trên đoạn đường BC, anh Nam đi chậm dần đều với vận tốc tại thời điểm t (tính bằng giờ) kể từ B là v = -8t + a (km/h). Tính quãng đường AB biết rằng đến C xe dừng hẳn và quãng đường BC dài 16km. 2. Cho đường tròn (O) bán kính R ngoại tiếp tam giác ABC có ba góc nhọn. Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại các điểm B, C cắt nhau tại điểm P. Gọi D, E là chân đường vuông góc kẻ từ P xuống AB và AC; M là trung điểm của BC. Phần sau của bài toán yêu cầu chứng minh góc MEP bằng góc MDP, chứng minh đường thẳng DE đi qua một điểm cố định và tính diện tích tam giác ADE khi tam giác ABC đều. Đề thi này mang tính chất thách thức và đòi hỏi sự đắn đo và khéo léo trong việc suy luận và giải quyết vấn đề.

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2021 - 2022 phòng GDĐT Can Lộc - Hà Tĩnh
Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Can Lộc – Hà Tĩnh gồm 01 trang với 05 bài toán tự luận, thời gian làm bài 90 phút, kỳ thi được tổ chức ngày 19 tháng 04 năm 2021, đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Can Lộc – Hà Tĩnh : + Một phòng họp có 250 chỗ ngồi được chia thành từng dãy, mỗi dãy có số chỗ ngồi như nhau. Vì có đến 308 người dự họp nên ban tổ chức phải kê thêm 3 dãy mỗi dãy kê thêm 1 chỗ thì vừa đủ. Hỏi lúc đầu phòng họp có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy có bao nhiêu chỗ ngồi. + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) 2 y x và đường thẳng (d) y mx 2 (với m là tham số). Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn: (x1 + 2)(x2 + 2) = 0. + Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng AC, F là giao điểm thứ hai của đường thẳng EB với đường tròn (O), K là giao điểm thứ hai của đường thẳng AF với đường tròn (O). Chứng minh: a) Tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp đường tròn b) Tam giác ABF đồng dạng với tam giác AKB và BF.CK = CF.BK. c) AE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ABF.
Đề thi thử Toán vào 10 năm 2021 - 2022 trường THPT Phan Huy Chú - Hà Nội
Đề thi thử Toán tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2021 – 2022 trường THPT Phan Huy Chú, quận Đống Đa, thành phố Hà Nội gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 120 phút. Trích dẫn đề thi thử Toán vào 10 năm 2021 – 2022 trường THPT Phan Huy Chú – Hà Nội : + Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai xe ô tô đi từ Hà Nội đến Hải Phòng, xe thứ hai đến sớm hơn xe thứ nhất là 30 phút. Lúc trở về xe thứ nhất tăng vận tốc thêm 12 km mỗi giờ, xe thứ hai vẫn giữ nguyên vận tốc nhưng có dừng lại nghỉ ở Hải Dương hết 10 phút, sau đó về đến Hà Nội cùng lúc với xe thứ nhất. Tìm vận tốc ban đầu của mỗi xe, biết chiều dài quãng đường từ Hà Nội đến Hải phòng là 120 km và khi đi hay về hai xe đều xuất phát cùng một lúc. + Một kiến trúc sư muốn xây dựng một ngôi nhà kính có hình dạng gồm một hình hộp chữ nhật ở đáy và một nửa hình trụ ở trên. Biết hình hộp chữ nhật có kích thước là 8 x 3 x 2 m như hình vẽ. Tính thể tích của nhà kính này. + Cho tam giác vuông ABC tại C nội tiếp trong đường tròn tâm O. Trên cung nhỏ BC lấy điểm D (không trùng với B và C). Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB (H thuộc AB) và E là giao điểm của CH với AD. 1) Chứng minh tứ giác BDEH là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh AE.AD = AH.AB, từ đó suy ra: AB2 = AE.AD + BH.BA. 3) Đường thẳng qua E song song với AB, cắt BC tại F. Chứng minh CD vuông góc với DF và đường tròn ngoại tiếp tam giác OBD đi qua trung điểm của đoạn CF.
Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2021 - 2022 trường THPT Gang Thép - Thái Nguyên
Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2021 – 2022 trường THPT Gang Thép – Thái Nguyên được biên soạn theo hình thức đề thi 100% tự luận, đề gồm 01 trang với 10 bài toán, thời gian làm bài thi là 120 phút, đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2021 – 2022 trường THPT Gang Thép – Thái Nguyên : + Một người đi xe đạp, chuyển động đều từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 24km. Khi đi từ B trở về A, xe đạp vẫn chuyển động đều nhưng tăng vận tốc thêm 4 km h so với lúc đi từ A đến B. Do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc của xe đạp khi đi từ A đến B. + Cho đường tròn O và điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AM AN với đường tròn O trong đó M N là các tiếp điểm. Qua A vẽ một đường thẳng cắt đường tròn O tại hai điểm B C phân biệt (B nằm giữa A và C). Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng BC. a) Chứng minh bốn điểm A N H M cùng nằm trên một đường tròn. b) Đường thẳng qua B song song với AN cắt đoạn thẳng MN tại E. Chứng minh hai đường thẳng EH và NC song song với nhau. + Cho hàm số y x 2 3 có đồ thị là đường thẳng d. a) Tìm tọa độ điểm A B lần lượt là giao điểm của đường thẳng d với trục hoành và trục tung. b) Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng d y m x 1 3 vuông góc với đường thẳng d.
Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2021 - 2022 phòng GDĐT Đức Thọ - Hà Tĩnh
Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Đức Thọ – Hà Tĩnh gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm; kỳ thi được diễn ra vào ngày 21 tháng 04 năm 2021. Trích dẫn đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Đức Thọ – Hà Tĩnh : + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình y = ax + b. Tìm a, b để đường thẳng (d) đi qua điểm A(0; 3) và điểm B(- 2; 1). + Đầu năm 2021, Hội khuyến học của một tỉnh tặng cho trường A tổng số 245 quyển sách tham khảo của môn Toán và Ngữ văn. Nhà trường đã dùng 1/2 số sách Toán và 2/3 số sách Ngữ văn đó để phát thưởng cho học sinh có thành tích xuất sắc trong học kì I. Biết rằng mỗi bạn nhận được một quyển sách tham khảo môn Toán và một quyển sách tham khảo môn Ngữ văn. Hỏi Hội khuyến học đã tặng cho trường A mỗi loại sách bao nhiêu quyển? + Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác CDHE nội tiếp. b) Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại M. Chứng minh MB.MC = ME.MF. c) Đường thẳng qua B và song song với AC cắt AM, AH lần lượt tại I, K. Chứng minh HB là phân giác của IHK.