Tối thứ Sáu ngày 25 tháng 02 năm 2022, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Tĩnh tổ chức kỳ thi thử tốt nghiệp Trung học Phổ thông môn Toán năm học 2021 – 2022 lần thứ sáu theo hình thức thi trực tuyến (thi online trên máy tính / điện thoại). Đề thi thử TN THPT 2021 – 2022 môn Toán trực tuyến lần 6 sở GD&ĐT Hà Tĩnh gồm 13 trang với 50 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề), đề thi có đáp án và lời giải chi tiết các bài toán vận dụng – vận dụng cao. Trích dẫn đề thi thử TN THPT 2021 – 2022 môn Toán trực tuyến lần 6 sở GD&ĐT Hà Tĩnh : + Một nghiên cứu về hiệu quả của vắc xin cúm đã được tiến hành với một mẫu gồm 500 người. Một số người tham gia nghiên cứu không được tiêm vắc xin, một số được tiêm một mũi, và một số được tiêm hai mũi. Kết quả của nghiên cứu được thể hiện trong bảng. + Crôm (Cr) có cấu trúc tinh thể lập phương tâm khối, mỗi nguyên tử Cr có hình dạng cầu với bán kính R. Một ô cơ sở của mạng tinh thể Cr là một hình lập phương có cạnh bằng a, chứa một nguyên tử Cr ở chính giữa và mỗi góc chứa 1 8 nguyên tử Cr khác (Hình a), (Hình b mô tả thiết diện của ô cơ sở nói trên với mặt chéo của nó). Độ đặc khít của Cr trong một ô cơ sở là tỉ lệ % thể tích mà Cr chiếm chỗ trong ô cơ sở đó. Tỉ lệ lỗ trống trong một ô cơ sở là? + Trong không gian với hệ trục tọa độ Ox yz, cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 + 2x − 4y − 2z = 0 và điểm M(0;1;0). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt (S) theo đường tròn (C) có chu vi nhỏ nhất. Gọi N (x0; y0; z0) là điểm thuộc đường tròn (C) sao cho ON = p6. Tính y0. + Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các trục Ox, O y, Oz lần lượt tại A, B, C (khác gốc toạ độ O) sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Mặt phẳng (α) có phương trình là? + Cho hàm số bậc ba y = f (x) có f0(1) = 3 và có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m và m ∈ [−10;10] để phương trình ln f (x) 3mx2 + x[f (x)−3mx] = 3mx3 − f (x) có hai nghiệm dương phân biệt?

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán lần 1 năm học 2021 – 2022 trường THPT Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn đề thi thử Toán TN THPT lần 1 năm 2021 – 2022 trường Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên : + Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng 3 mm và chiều cao bằng 200 mm. Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính bằng 1 mm. Giả định 3 1m gỗ có giá a (triệu đồng) 3 1m than chì có giá 9a (triệu đồng). Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên gần nhất với kết quả nào dưới đây? + Cho hình lăng trụ đứng ABCD A B C D có đáy là hình thoi có cạnh 4a A A a 8 BAD 120. Gọi M N K lần lượt là trung điểm cạnh AB B C BD. Thể tích khối da diện lồi có các đỉnh là các điểm A B C M N K là? + Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho hai điểm A 1 2 3 và B 5 4 7. Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính là?

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán lần 1 năm học 2021 – 2022 trường THPT chuyên Nguyễn Trãi, tỉnh Hải Dương; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn đề thi thử Toán TN THPT 2022 lần 1 trường chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương : + Cho một đa giác đều có 24 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Gọi S là tập hợp các tam giác có các đỉnh là các đỉnh của đa giác trên. Chọn ngẫu nhiên một tam giác từ tập S, tính xác suất để chọn được tam giác cân nhưng không phải tam giác đều? + Nhân dịp năm mới để trang trí một cây thông Noel, ở sân trung tâm có hình nón (N) như hình vẽ sau. Người ta cuộn quanh cây bằng một sợi dây đèn LED nhấp nháy, bóng đèn hình hoa tuyết từ điểm A đến điểm M sao cho sợi dây luôn tựa trên mặt nón. Biết rằng bán kính đáy hình nón bằng 8m, độ dài đường sinh bằng 24m và M là điểm sao cho 2 0 MS MA. Hãy tính chiều dài nhỏ nhất của sợi dây đèn cần có. + Cho hình trụ (T) có bán kính đáy bằng a. Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB; CD lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy. Hai cạnh AD; BC không phải là đường sinh của hình trụ (T). Biết mặt phẳng (ABCD) tạo với mặt đáy góc bằng 0 30. Tính độ dài cạnh hình vuông. + Cho hàm số y f x như hình vẽ. Biết rằng f f 3 2 5 4. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 1 2 2 2 f f x m x m có đúng 3 nghiệm thực phân biệt. + Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số bằng?

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi khảo sát chất lượng (KSCL) môn Toán lớp 12 lần 2 năm học 2021 – 2022 trường THPT Trần Phú, tỉnh Vĩnh Phúc; đề thi có đáp án. Trích dẫn đề thi KSCL Toán 12 lần 2 năm 2021 – 2022 trường THPT Trần Phú – Vĩnh Phúc : + Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần đường kính của đáy; một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng đường kính của cốc nước. Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón sao cho đỉnh khối nón nằm trên mặt cầu thì thấy nước trong cốc tràn ra ngoài. Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu. + Cho hình trụ có chiều cao 8a. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 2a thì thiết diện thu được là một hình chữ nhật có diện tích bằng 2 48a. Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng? + Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% một năm theo hình thức lãi kép. Đến hết năm thứ 3, vì cần tiền nên người đó đến rút ra 100 triệu đồng, phần còn lại vẫn tiếp tục gửi. Hỏi sau 5 năm kể từ lúc bắt đầu gửi, người đó có được số tiền gần với số nào nhất dưới đây?