0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Phân dạng bài tập trắc nghiệm môn Toán 12 (tập 2)

Tài liệu gồm 240 trang, phân dạng bài tập trắc nghiệm môn Toán 12 (tập 2) có đáp án, giúp học sinh lớp 12 rèn luyện khi học chương trình Toán 12 giai đoạn học kì 2. MỤC LỤC : Phần I GIẢI TÍCH. Bài 1. Nguyên hàm 6. + Dạng 1.1: Nguyên hàm cơ bản 6. Bảng đáp án 10. + Dạng 1.2: Nguyên hàm của hàm số hữu tỷ 10. Bảng đáp án 12. + Dạng 1.3: Nguyên hàm thỏa điều kiện cho trước 12. Bảng đáp án 14. + Dạng 1.4: Nguyên hàm của hàm số đạo hàm f′(x) 14. Bảng đáp án 16. + Dạng 1.5: Nguyên hàm của hàm số phân nhánh 17. Bảng đáp án 17. + Dạng 1.6: Phương pháp đổi biến số 18. Bảng đáp án 21. + Dạng 1.7: Phương pháp từng phần 21. Bảng đáp án 24. + Dạng 1.8: Nguyên hàm kết hợp đổi biến và từng phần 25. Bảng đáp án 25. + Dạng 1.9: Nguyên hàm của hàm ẩn 25. Bảng đáp án 29. Bài 2. TÍCH PHÂN 29. + Dạng 2.1: Tích phân sử dụng định nghĩa – tính chất 29. Bảng đáp án 33. + Dạng 2.2: Tích phân cơ bản 34. Bảng đáp án 39. + Dạng 2.3: Tích phân chứa trị tuyệt đối 39. Bảng đáp án 40. + Dạng 2.4: Tích phân đổi biến số 40. Bảng đáp án 47. + Dạng 2.5: Tích phân từng phần 48. Bảng đáp án 53. + Dạng 2.6: Tích phân kết hợp đổi biến và từng phần 54. Bảng đáp án 55. + Dạng 2.7: Tích phân hàm hữu tỷ 55. Bảng đáp án 56. + Dạng 2.8: Tích phân hàm ẩn 56. Bảng đáp án 61. + Dạng 2.9: Tích phân hàm phân nhánh 61. Bảng đáp án 62. + Dạng 2.10: Tích phân dựa vào đồ thị 62. Bảng đáp án 64. Bài 3. Ứng dụng tích phân 65. A Diện tích hình phẳng 65. + Dạng 3.1: Câu hỏi lý thuyết 65. Bảng đáp án 70. + Dạng 3.2: Diện tích hình phẳng được giới hạn các hàm số 70. Bảng đáp án 90. + Dạng 3.3: Bài toán chuyển động 91. Bảng đáp án 93. + Dạng 3.4: Toán thực tế – ứng dụng diện tích 93. Bảng đáp án 98. B THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY 98. + Dạng 3.5: Thể tích khối tròn xoay được giới hạn các hàm số 98. Bảng đáp án 105. + Dạng 3.6: Thể tích theo mặt cắt S(x) 105. Bảng đáp án 107. + Dạng 3.7: Bài toán thực tế ứng dụng thể tích 107. Bảng đáp án 110. Bài 4. SỐ PHỨC 111. A Khái niệm số phức 111. + Dạng 4.1: Câu hỏi lý thuyết 111. Bảng đáp án 111. + Dạng 4.2: Phần thực, phần ảo, môđun, số phức liên hợp 111. Bảng đáp án 114. + Dạng 4.3: Biểu diễn số phức 114. Bảng đáp án 118. B Các phép toán số phức 119. + Dạng 4.4: Câu hỏi lý thuyết 119. Bảng đáp án 119. + Dạng 4.5: Thực hiện các phép toán trên số phức 119. Bảng đáp án 122. + Dạng 4.6: Xác định các yếu tố số phức 122. Bảng đáp án 125. + Dạng 4.7: Tìm số phức thỏa điều kiện 125. Bảng đáp án 128. C Biểu diễn hình học 128. + Dạng 4.8: Biểu diễn hình học số phức qua các phép toán 128. Bảng đáp án 130. + Dạng 4.9: Tập hợp số phức 131. Bảng đáp án 133. D Phương trình bậc hai 133. + Dạng 4.10: Phương trình bậc 2 với hệ số thực – Tính toán biểu thức nghiệm 133. Bảng đáp án 137. + Dạng 4.11: Định lí Vi – et trong số phức 137. Bảng đáp án 139. + Dạng 4.12: Biểu diễn hình học nghiệm của phương trình bậc hai 139. Bảng đáp án 140. + Dạng 4.13: Bài toán chứa tham số m 141. Bảng đáp án 142. E CỰC TRỊ SỐ PHỨC 142. + Dạng 4.14: Sử dụng Môđun – liên hợp 142. Bảng đáp án 143. + Dạng 4.15: Phương pháp hình học 143. Bảng đáp án 145. + Dạng 4.16: Phương pháp đại số 145. Bảng đáp án 147. Phần II HÌNH HỌC. Bài 1. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ 149. + Dạng 1.1: Tọa độ điểm, tọa độ véc – tơ 149. Bảng đáp án 153. + Dạng 1.2: Tích vô hướng và ứng dung 153. Bảng đáp án 157. + Dạng 1.3: Tích có hướng và ứng dụng 157. Bảng đáp án 160. + Dạng 1.4: Mặt cầu 160. Bảng đáp án 164. + Dạng 1.5: Phương trình mặt cầu 164. Bảng đáp án 169. Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 169. + Dạng 2.1: Xác định véc – tơ pháp tuyến 169. Bảng đáp án 170. + Dạng 2.2: Phương trình mặt phẳng 170. Bảng đáp án 174. + Dạng 2.3: Vị trí giữa hai mặt phẳng 175. Bảng đáp án 176. + Dạng 2.4: Tìm tọa độ điểm liên quan mặt phẳng 176. Bảng đáp án 177. + Dạng 2.5: Khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng và bài toán liên quan 177. Bảng đáp án 180. + Dạng 2.6: Bài toán liên quan mặt phặt phẳng – mặt cầu 180. Bảng đáp án 184. + Dạng 2.7: Phương trình mặt cầu liên quan mặt phẳng 184. Bảng đáp án 185. + Dạng 2.8: Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn 186. Bảng đáp án 188. + Dạng 2.9: Phương trình mặt phẳng liên quan đến góc 188. Bảng đáp án 190. + Dạng 2.10: Hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng 190. Bảng đáp án 191. + Dạng 2.11: Bài toán liên quan cực trị 191. Bảng đáp án 196. Bài 3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 196. + Dạng 3.1: Xác định véc – tơ chỉ phương 196. Bảng đáp án 198. + Dạng 3.2: Phương trình đường thẳng 198. Bảng đáp án 206. + Dạng 3.3: Phương trình mặt phẳng liên quan đường thẳng 206. Bảng đáp án 211. + Dạng 3.4: Điểm liên quan đường thẳng 212. Bảng đáp án 214. + Dạng 3.5: Khoảng cách – góc 215. Bảng đáp án 216. + Dạng 3.6: Vị trị tương đối giữa hai đường thẳng 216. Bảng đáp án 218. + Dạng 3.7: Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng 218. Bảng đáp án 221. + Dạng 3.8: Bài toán liên quan: Mặt phẳng – đường thẳng – mặt cầu 221. Bảng đáp án 227. + Dạng 3.9: Hình chiếu của điểm lên đường thẳng 227. Bảng đáp án 229. + Dạng 3.10: Bài toán liên quán: Góc – khoảng cách 230. Bảng đáp án 233. + Dạng 3.11: Bài toán liên quan đến cực trị 233. Bảng đáp án 239.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Các dạng bài tập VDC cực trị số phức
Tài liệu gồm 15 trang, tóm tắt lý thuyết cơ bản cần nắm và hướng dẫn phương pháp giải các dạng bài tập trắc nghiệm vận dụng cao (VDC / nâng cao / khó) cực trị số phức, phù hợp với đối tượng học sinh khá – giỏi khi học chương trình Giải tích 12 chương 4 (số phức) và ôn thi điểm 8 – 9 – 10 trong kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán. Các dạng bài tập trắc nghiệm VDC cực trị số phức: A. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM 1. Các bất đẳng thức thường dùng. 2. Một số kết quả đã biết. B. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1 : Phương pháp hình học. 1. Phương pháp giải. + Bước 1: Chuyển đổi ngôn ngữ bài toán số phức sang ngôn ngữ hình học. + Bước 2: Sử dụng một số kết quả đã biết để giải bài toán hình học. + Bước 3: Kết luận cho bài toán số phức. 2. Bài tập mẫu. Dạng 2 : Phương pháp đại số. 1. Phương pháp giải. 2. Bất đẳng thức Cauchy – Schwarz. 3. Bài tập mẫu.
Các dạng bài tập VDC phương trình bậc hai trên tập số phức
Tài liệu gồm 10 trang, tóm tắt lý thuyết cơ bản cần nắm và hướng dẫn phương pháp giải các dạng bài tập trắc nghiệm vận dụng cao (VDC / nâng cao / khó) phương trình bậc hai trên tập số phức, phù hợp với đối tượng học sinh khá – giỏi khi học chương trình Giải tích 12 chương 4 (số phức) và ôn thi điểm 8 – 9 – 10 trong kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán. Các dạng bài tập trắc nghiệm VDC phương trình bậc hai trên tập số phức: A. LÍ THUYẾT 1. Căn bậc hai của một phức. 2. Giải phương trình bậc hai với hệ số thực. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Dạng 1: Giải phương trình. Tính toán biểu thức nghiệm. Dạng 2: Định lí Vi-ét và ứng dụng. Dạng 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai.
Các dạng bài tập VDC khái niệm số phức và các phép toán của số phức
Tài liệu gồm 32 trang, tóm tắt lý thuyết cơ bản cần nắm và hướng dẫn phương pháp giải các dạng bài tập trắc nghiệm vận dụng cao (VDC / nâng cao / khó) khái niệm số phức và các phép toán của số phức, phù hợp với đối tượng học sinh khá – giỏi khi học chương trình Giải tích 12 chương 4 (số phức) và ôn thi điểm 8 – 9 – 10 trong kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán. Các dạng bài tập trắc nghiệm VDC khái niệm số phức và các phép toán của số phức: A. LÝ THUYẾT 1. Khái niệm về số phức. 2. Các phép toán số phức. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Dạng 1: Thực hiện các phép toán của số phức, tìm phần thực phần ảo. Dạng 2. Tìm số phức liên hợp, tính môđun số phức. Dạng 3. Bài toán liên quan đến điểm biểu diễn số phức. Dạng 4. Tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho trước. Dạng 5: Bài toán tập hợp điểm biểu diễn số phức.
Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm số phức - Phùng Hoàng Em
Tài liệu gồm 30 trang tóm tắt lý thuyết số phức và tuyển chọn các bài tập trắc nghiệm số phức có đáp án giúp học sinh học tốt chương trình Giải tích 12 chương 4 và ôn tập thi THPT Quốc gia môn Toán, tài liệu được biên soạn bởi thầy Phùng Hoàng Em. BÀI 1 . NHẬP MÔN SỐ PHỨC Vấn đề 1 . Xác định các đại lượng liên quan đến số phức. 1. Biến đổi số phức z về dạng A + Bi. 2. Khi đó: phần thực là A, phần ảo là B, số phức liên hợp là A + Bi = A − Bi, mô-đun bằng √(A^2 +B^2). Vấn đề 2 . Số phức bằng nhau. a + bi = c + di ⇔ a = c và b = d. a + bi = 0 ⇔ a = 0 và b = 0. Vấn đề 3 . Điểm biểu diễn số phức. Mỗi số phức z = a + bi được biểu diễn bởi duy nhất một điểm M(a,b) trên mặt phẳng tọa độ. Vấn đề 4 . Lũy thừa với đơn vị ảo. Các công thức biến đổi: i2 = −1, i3 = −i, in = 1 nếu n chia hết cho 4, in = i nếu n chia 4 dư 1, in = −1 nếu n chia 4 dư 2, in = −i nếu n chia 4 dư 3. Tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng: Sn = n/2(u1 + un) hoặc Sn = n/2(2u1 + (n − 1)d), với u1 là số hạng đầu, d là công sai. Tổng n số hạng đầu của một cấp số nhân: Sn = u1.(1 − qn)/(1 − q), với u1 là số hạng đầu, q là công bội (q khác 1). [ads] BÀI 2 . PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Vấn đề 1 . Phương trình với hệ số phức. Trong chương trình, ta chỉ xét phương trình dạng này với ẩn z bậc nhất. + Ta giải tương tự như giải phương trình bậc nhất trên tập số thực. + Thực hiện các biến đổi đưa về dạng z = A + Bi. Vấn đề 2 . Phương trình bậc hai với hệ số thực và một số phương trình quy về bậc hai. Xét phương trình ax2 + bx + c = 0, với a, b, c ∈ R và a khác 0. Đặt ∆ = b2 − 4ac, khi đó: 1. Nếu ∆ ≥ 0 thì phương trình có nghiệm x = (−b ±√∆)/2a. 2. Nếu ∆ < 0 thì phương trình có nghiệm x = (−b ± i√|∆|)/2a. 3. Định lý Viet: x1 + x2 = −b/a và x1.x2 = c/a. Vấn đề 3 . Xác định số phức bằng cách giải hệ phương trình. Gọi z = a + bi, với a, b ∈ R. + Nếu đề bài cho dạng hai số phức bằng nhau, ta áp dụng một trong hai công thức sau: a + bi = c + di ⇔ a = c hay b = d, a + bi = 0 ⇔ a = 0 hay b = 0. + Nếu đề bài cho phương trình ẩn z và kèm theo một trong các ẩn z, |z| … Ta thay z = a + bi vào điều kiện đề cho, đưa về “hai số phức bằng nhau”. + Nếu đề cho z thỏa hai điều kiện riêng biệt thì từ 2 điều kiện đó, ta tìm được hệ phương trình liên quan đến a, b. Giải tìm a, b. BÀI 3 . BIỄU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC Vấn đề . Biễu diễn hình học của số phức. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, giả sử: M(x;y) là điểm biểu diễn của z = x + yi (x, y ∈ R), N(x’;y’) là điểm biểu diễn của z’ = x’ + y’i (x’, y’ ∈ R), I(a;b) là điểm biểu diễn của z0 = a + bi cho trước (a, b ∈ R). Khi đó, ta có các kết quả sau: + |z| = √(x^2 + y^2) = OM (khoảng cách từ điểm M đến gốc toạ độ O). + |z – z’| = √(x’ – x)2(y’ – y)2 = MN (khoảng cách giữa M và N). + |z – z0| ≤ R ⇔ (x – a)^2 + (y – b)^2 ≤ R^2: hình tròn tâm I(a; b), bán kính R. + |z – z0| = R ⇔ (x – a)^2 + (y – b)^2 = R^2: đường tròn tâm I(a; b), bán kính R.