THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam, thành phố Hà Nội. Trích dẫn Đề học kỳ 2 Toán 9 năm 2022 – 2023 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam : + Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai người thợ cùng làm chung thì theo dự định 6 ngày sẽ xong một sản phẩm. Khi bắt đầu họ làm chung được 8 ngày thì người thứ nhất bị bệnh phải nghỉ, người thứ hai làm một mình trong 10 ngày nữa thì họ làm được 2 sản phẩm như thế. Hỏi nếu làm một mình cả công việc thì mỗi người mất bao nhiêu ngày để làm được hai sản phẩm như vậy? + Một bồn nước inox có dạng một hình trụ với chiều cao 1,5m và bán kính đáy là 0,6m. Hỏi bồn nước này đựng đầy được bao nhiêu mét khối nước? (Bỏ qua bề dày của thành bồn nước, lấy pi = 3,14 và kết quả phép tính lấy chính xác đến một chữ số sau dấu phẩy). + Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2mx + 1 + 2m với m là tham số. a) Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B. b) Khi (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B với hoành độ tương ứng là xA và xB, tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho xA2 + 2mxB = 3.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 trường THCS Lý Thường Kiệt, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào thứ Sáu ngày 14 tháng 04 năm 2023. Trích dẫn Đề học kì 2 Toán 9 năm 2022 – 2023 trường THCS Lý Thường Kiệt – Hà Nội : + Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 8m. Nếu tăng chiều rộng thêm 3m và tăng chiều dài thêm 5m thì diện tích khu đất lúc đó là 1200m2. Tính chiều rộng, chiều dài ban đầu của khu đất hình chữ nhật. + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d): y = 5x – m – 4. a) Tìm tọa độ các giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) khi m = 0. b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn x12 + x22 = 23. + Cho đường tròn tâm (O) đường kính AB. Gọi C là điểm thuộc (O) sao cho AC < BC; E là một điểm thuộc đoạn BC (E khác B và C). Tia AE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. Kẻ EH vuông góc với AB tại H. Chứng minh rằng: 1) Tứ giác ACEH nội tiếp. 2) CE.EB = AE.ED. 3) Tia CH cắt (O) tại điểm thứ hai F. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm F trên các đường thẳng CA và CB. Chứng minh ba đường thẳng AB, DF, IK cùng đi qua một điểm.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng học kì 2 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 trường THCS Ngô Sĩ Liên, quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội; đề thi hình thức 100% tự luận với 05 bài toán, thời gian làm bài 90 phút. Trích dẫn Đề học kì 2 Toán 9 năm 2022 – 2023 trường THCS Ngô Sĩ Liên – Hà Nội : + Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một phân xưởng theo kế hoạch cần sản xuất 1100 sản phẩm trong một số ngày quy định. Do cải tiến kĩ thuật, mỗi ngày phân xưởng đó sản xuất vượt mức 5 sản phẩm nên phân xưởng đã hoàn thành sớm hơn thời gian quy định 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm? + Cột cờ Lũng Cú là một cột cờ quốc gia nằm ở đỉnh Lũng Cú có độ cao 1470 m so với mực nước biển ở xã Lũng Cú, huyện Đồng Văn, tỉnh Hà Giang, cách điểm cực bắc của Việt Nam khoảng 3,3 km. Phần thân cột cờ dạng hình trụ có chiều cao 20 m và đường kính đáy 3,8 m. Hãy tính thể tích phần thân cột cờ dạng hình trụ đó. (Lấy pi ~ 3,14, kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân). + Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD và CE cắt nhau tại điểm H. 1) Chứng minh: Tứ giác AEDC nội tiếp. 2) Tiếp tuyến tại C với (O) cắt ED tại M. Chứng minh MDC = MCB. 3) Đoạn AM cắt (O) tại F, tia AD cắt (O) tại N, đường thẳng BF cắt đường thẳng EM tại điểm I. a) Chứng minh: tam giác MFD đồng dạng với tam giác MDA. b) Chứng minh: ba điểm N, I, C thẳng hàng.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Chương Mỹ, thành phố Hà Nội; đề thi gồm 01 trang với 05 bài toán, thời gian làm bài 90 phút; kỳ thi được diễn ra vào thứ Bảy ngày 15 tháng 04 năm 2023. Trích dẫn Đề cuối học kì 2 Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Chương Mỹ – Hà Nội : + Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một người thợ phải làm 300 sản phẩm trong một thời gian quy định. Nhờ tăng năng suất lao động nên mỗi ngày người đó làm thêm được 5 sản phẩm so với kế hoạch. Vì vậy người đó hoàn thành sớm hơn 3 ngày so với quy định. Tính số sản phẩm mà người thợ đó phải làm trong một ngày theo kế hoạch? + Một máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính 126cm. Hỏi khi bánh xe sau lăn được 20 vòng thì xe di chuyển được bao nhiêu mét? (lấy pi ~ 3,14 kết quả làm tròn đến mét). + Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2mx − m2 + 4 (với m là tham số). 1) Với m = 1 vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ. 2) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt với mọi m.