0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Tài liệu tự học hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit

Tài liệu gồm 47 trang bao gồm lý thuyết, ví dụ mẫu và bài tập tự luyện chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit, giúp học sinh học tốt chương trình Giải tích 12 chương 2. Khái quát nội dung tài liệu tự học hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit: PHẦN 1 . HÀM SỐ LŨY THỪA-HÀM SỐ MŨ-HÀM SỐ LOGARIT. A. LÝ THUYẾT 2.1 Lũy thừa – Hàm số lũy thừa. 2.1.1 Lũy thừa. 2.1.2 Hàm số lũy thừa: y = x^α. 2.2 Logarit. 2.2.1 Kiến thức cơ bản. 2.3 Hàm số mũ – Hàm số logarit. 2.3.1 Hàm số mũ: y = a^x (0 < a khác 1). 2.3.2 Hàm số logarit: y = logax (0 < a khác 1 và x > 0). 2.3.3 Bảng đạo hàm. B. BÀI TÂP TỰ LUẬN 2.4 Bài tập về lũy thừa. 2.4.1 Dạng 1: Tính giá trị biểu thức. 2.4.2 Dạng 2: Đơn giản biểu thức. 2.4.3 Dạng 3: Lũy thừa hữu tỉ. 2.4.4 Dạng 4: So sánh cặp số. 2.4.5 Dạng 5: Bài toán thực tế. 2.5 Bài tập về logarit. 2.5.1 Dạng 1: Tính giá trị biểu thức. 2.5.2 Dạng 2: Biến đổi logarit. 2.5.3 Dạng 3: Chứng minh đẳng thức logarit. 2.5.4 Dạng 4: So sánh cặp số. 2.5.5 Dạng 4: Bài toán thực tế. 2.6 Bài tập hàm số mũ-hàm số logarit. 2.6.1 Dạng 1: Tập xác định hàm số. 2.6.2 Dạng 2: Đạo hàm. 2.6.3 Dạng 3: Chứng minh hàm số đã cho thỏa hệ thức cho trước. 2.6.4 Dạng 4: Giải phương trình, bất phương trình. 2.6.5 Dạng 5: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. [ads] PHẦN 2 . PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT. A. PHƯƠNG TRÌNH 2.7 Phương trình mũ. 2.7.1 Phương trình mũ cơ bản. 2.7.2 Một số phương pháp giải phương trình mũ. 2.7.2.1 Phương pháp đưa về cùng cơ số. 2.7.2.2 Phương pháp logarit hóa. 2.7.2.3 Phương pháp đặt ẩn phụ. 2.7.2.4 Sử dụng tính đơn điệu của hàm số. 2.7.2.5 Phương trình tích. 2.7.3 Bài toán liên quan tham số m. 2.8 Phương trình logarit. 2.8.1 Phương trình logarit cơ bản. 2.8.2 Một số phương pháp giải phương trình logarit. 2.8.2.1 Phương pháp đưa về cùng cơ số. 2.8.2.2 Phương pháp mũ hóa. 2.8.2.3 Phương pháp đặt ẩn phụ. 2.8.2.4 Sử dụng tính đơn diệu hàm số. 2.8.3 Bài toán liên quan tham số m. B. BẤT PHƯƠNG TRÌNH 2.9 Bất phương trình mũ và bất phương trình logarit. 2.9.1 Bất phương trình mũ. 2.9.2 Bất phương trình logarit. 2.10 Hệ phương trình mũ và logarit. 2.11 Các ví dụ. 2.12 Bài tập bất phương trình, hệ phương trình mũ và logarit. 2.12.1 Giải các bất phương trình. 2.12.2 Giải hệ phương trình.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Bất phương trình lôgarit không chứa tham số
Tài liệu gồm 22 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Toán VDC & HSG THPT, hướng dẫn phương pháp giải bài toán Bất phương trình lôgarit không chứa tham số; đây là dạng toán thường gặp trong chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 2. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ – ĐÁNH GIÁ (KHÔNG CHỨA THAM SỐ) Dạng 1 : Bất phương trình có dạng F x 0 với F x là hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên D: Bước 1. Đưa bất phương trình về dạng F x 0. Bước 2. Xét hàm số y Fx. Chỉ rõ hàm số y Fx đồng biến hoặc nghịch biến trên D. Bước 3. Dự đoán 0 F x 0 từ đó kết luận nghiệm của bất phương trình. Dạng 2 : Bất phương trình có dạng Fu Fv với F x là hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên D. Bước 1. Đưa bất phương trình về dạng Fu Fv. Bước 2. Xét hàm số y Fx. Chỉ rõ hàm số y Fx đồng biến hoặc nghịch biến trên D. Bước 3. Bất phương trình Fu Fv u v nếu y Fx là hàm đồng biến và Fu Fv u v nếu y Fx là hàm nghịch biến. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG (KHÔNG CHỨA THAM SỐ) Cho hàm số y fx đồng biến trên a b và uv ab thì f u fv u v. Cho hàm số y fx nghịch biến trên a b và uv ab thì f u fv u v. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ KHÔNG HOÀN TOÀN (KHÔNG CHỨA THAM SỐ) Đặt ẩn phụ t theo biểu thức logarit của ẩn x. Khi đó thu được phương trình ẩn t. Giải phương trình ẩn t ta được nghiệm t theo ẩn x. Giải phương trình thu được nghiệm của phương trình.
Bất phương trình mũ chứa tham số
Tài liệu gồm 20 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Toán VDC & HSG THPT, hướng dẫn phương pháp giải bài toán Bất phương trình mũ chứa tham số; đây là dạng toán thường gặp trong chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 2. PHƯƠNG PHÁP: Đưa về cùng cơ số. Nếu a 1 thì f x g x a a f x g x. Nếu 0 1 a thì f x g x a a f x g x. Đặt ẩn phụ. Sử dụng tính đơn điệu: Hàm số y f x đồng biến trên D thì f u f v u v u v D. Hàm số y f x nghịch biến trên D thì f u f v u v u v D. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 2021 2021 để bất phương trình 1 1 27 3 27 x m m có nghiệm? Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2 3 5 2 x x m nghiệm đúng với mọi 2 x log 5. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc [-30;30] để bất phương trình 2 x x x m m đúng với 1 2 x? Gọi S là tập chứa tất cả những giá trị nguyên m [-20;20] để bất phương trình đúng với mọi x 2 2 sin 1 cos 3 x x m. Số phần tử của tập S là?
Bất phương trình mũ không chứa tham số
Tài liệu gồm 24 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Toán VDC & HSG THPT, hướng dẫn phương pháp giải bài toán Bất phương trình mũ không chứa tham số; đây là dạng toán thường gặp trong chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 2. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ – ĐÁNH GIÁ (KHÔNG CHỨA THAM SỐ) PHƯƠNG PHÁP: Nhắc lại kiến thức cũ: Đạo hàm: ln u u a ua a. Nếu hàm số f đồng biến trên khoảng D thì xy D f x f y x y. Nếu hàm số f nghịch biến trên khoảng D thì xy D f x f y x y. Bước 1 : Đặt điều kiện của bpt (nếu có). Bước 2 : Các phương pháp giải: Phương pháp 1 : Dùng tính đơn điệu của hàm số. Phương pháp 2 : Dùng phương pháp đồ thị hàm số. Phương pháp 3 : Đánh giá. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶC TRƯNG KHÔNG CHỨA THAM SỐ) PHƯƠNG PHÁP: Bước 1 : Biến đổi bất phương trình về dạng fa fb fa fb fa fb fa fb. Bước 2 : Xét hàm số y fx chứng minh hàm số luôn đồng biến hoặc luôn nghịch biến. Bước 3 : Do hàm số y fx luôn đồng biến, hoặc luôn nghịch biến suy ra fa fb a b hoặc fa fb a. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ KHÔNG HOÀN TOÀN (KHÔNG CHỨA THAM SỐ) PHƯƠNG PHÁP: Đặt u x T a với T > 0. Bất phương trình biến đổi về dạng 2 AT g x T h x hoặc 2 AT g x T h x. Bước 1 : Giải phương trình 2 AT g x T h x 0. Bước 2 : Lập bảng xét dấu của 2 AT g x T h x. Bước 3 : Từ bảng kết luận.
Phương trình lôgarit chứa tham số
Tài liệu gồm 14 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Toán VDC & HSG THPT, hướng dẫn phương pháp giải bài toán Phương trình lôgarit chứa tham số; đây là dạng toán thường gặp trong chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 2. Tìm m để f x m 0 có nghiệm (hoặc có k nghiệm) trên D trong phương trình logarit chứa tham số: Bước 1. Tách m ra khỏi biến số và đưa về dạng f x A m. Bước 2. Khảo sát sự biến thiên của hàm số f x trên D. Bước 3. Dựa vào bảng biến thiên để xác định giá trị của tham số m để đường thẳng y A m nằm ngang cắt đồ thị hàm số y f x. Bước 4. Kết luận các giá trị cần tìm của m để phương trình f x A m có nghiệm (hoặc có k nghiệm) trên D. Lưu ý: Nếu hàm số y f x có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên D thì giá trị A m cần tìm là những m thỏa mãn: min max x D x D f x A m f x. Nếu bài toán yêu cầu tìm tham số để phương trình có k nghiệm phân biệt, ta chỉ cần dựa vào bảng biến thiên để xác định sao cho đường thẳng y A m nằm ngang cắt đồ thị hàm số y f x tại k điểm phân biệt. Lưu ý quan trọng: Các bước giải phương trình logarit có tham số cần chú ý: Bước 1. Đặt điều kiện (điều kiện đại số điều kiện loga) Bước 2. Dùng các công thức và biến đổi đưa về các phương trình cơ bản rồi giải. Bước 3. So với điều kiện và kết luận giá trị tham số cần tìm.