giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra định kì khối 12 môn Toán năm học 2022 – 2023 trường THCS – THPT Nguyễn Khuyến và TH – THCS – THPT Lê Thánh Tông, thành phố Hồ Chí Minh; kỳ thi được diễn ra vào ngày 06 tháng 11 năm 2022; đề thi có đáp án mã đề 123 – 579 – 642. Trích dẫn Đề kiểm tra Toán 12 năm 2022 – 2023 trường Nguyễn Khuyến & Lê Thánh Tông – TP HCM : + Cắt theo đường chéo của một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, ta thu được hai tam giác vuông bằng nhau. Quay miền tam giác thứ nhất quanh cạnh góc vuông ứng với chiều dài tấm bìa ban đầu, ta được khối tròn xoay có thể tích V1. Quay miền tam giác thứ hai quanh cạnh huyền của nó, ta được khối tròn xoay có thể tích V2. Biết rằng tổng 3 1 2 45 18 5 dm 20 V V. Tìm diện tích S của tấm bìa ban đầu. + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng AB, CD bằng 2; khoảng cách giữa hai đường thẳng AD, BC bằng 3. Góc hợp bởi hai mặt bên (SAB), (SBC) với mặt đáy theo thứ tự bằng 0 0 60 45; đồng thời góc hợp bởi hai mặt phẳng (SAC), (SBD) bằng 0 90. Gọi a b lần lượt là khoảng cách từ O đến hai mặt phẳng (SCD) (SAD). Giá trị biểu thức 2 2 1 1 T a b bằng? + Cho hai hàm số 2 f x x x 2 2 và 2 2 g x m x x m 1 4 2. Biết rằng trên đoạn 0 2 hai hàm số đã cho cùng đạt giá trị lớn nhất bằng 0 y, đồng thời giá trị này đạt được cùng tại điểm 0 x. Hãy tính giá trị P mx y 0 0.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi rèn luyện kỹ năng làm bài môn Toán 12 lần 1 năm học 2022 – 2023 trường THPT Yên Thế, tỉnh Bắc Giang; đề thi gồm 05 trang với 50 câu hỏi và bài toán dạng trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút; đề thi nhằm giúp các em học sinh lớp 12 rèn luyện thường xuyên, để hướng đến kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề rèn kỹ năng làm bài Toán 12 lần 1 năm 2022 – 2023 THPT Yên Thế – Bắc Giang : + Từ một tấm bìa hình vuông ABCD có cạnh bằng 5 dm, người ta cắt bỏ bốn tam giác bằng nhau AMB, BNC, CPD, DQA. Với phần còn lại, người ta gấp lên và ghép lại để thành hình chóp tứ giác đều. Hỏi cạnh đáy của khối chóp bằng bao nhiêu để thể tích của nó là lớn nhất? + Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy góc 60◦. Gọi M là điểm đối xứng của C qua D, N là trung điểm của SC. Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích là V1, V2 trong đó V1 là phần thể tích chứa đỉnh A. Tính tỉ số V1/V2. + Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và x0 ∈ K. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu f00(x0) = 0 thì x0 là điểm cực trị của hàm số y = f (x). B. Nếu x0 là điểm cực trị của hàm số y = f (x) thì f00(x0) 6= 0. C. Nếu x0 là điểm cực đại của hàm số y = f (x) thì f 00(x0) < 0. D. Nếu x0 là điểm cực trị của hàm số y = f (x) thì f0(x0) = 0.

Nhằm hướng đến kỳ thi chính thức tốt nghiệp THPT 2022 môn Toán, giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra định kì môn Toán 12 năm học 2021 – 2022 trường THCS – THPT Nguyễn Khuyến & TH – THCS – THPT Lê Thánh Tông, thành phố Hồ Chí Minh; kỳ thi được diễn ra vào ngày 19 tháng 06 năm 2022. Trích dẫn đề kiểm tra Toán 12 năm 2022 trường Nguyễn Khuyến & Lê Thánh Tông – TP HCM : + Cho hàm số f(x) = x4 + bx2 + c (b, c ∈ R) có 3 điểm cực trị x1, x2, x3. Đồ thị hàm số g(x) = mx2 + nx + p (m, n, p ∈ R) đi qua 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f(x). Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = f(x) và y = g(x) bằng 4 15. Giá trị của T = b + c − (m + n + p) là? + Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 1)2 + (y − 1)2 + z2 = a2 và họ mặt phẳng (Pm) : (m2 + 1)x + 2my + 2√2z = 0. Có bao nhiêu giá trị a để khi m thay đổi luôn có duy nhất một mặt cầu cố định có tâm nằm trên mặt cầu (S) và tiếp xúc với mặt phẳng (Pm)? + Cho các số phức z và w thỏa mãn |z| = |w| = 2 và zw + wz + 8 = 0. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P = z − iw + 3i. Khi đó M − 5m có giá trị bằng bao nhiêu?

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề khảo sát chất lượng môn Toán 12 ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2022 lần 2 trường THPT chuyên Vĩnh Phúc, tỉnh Vĩnh Phúc; đề thi có đáp án mã đề 109. Trích dẫn đề KSCL Toán 12 thi tốt nghiệp THPT 2022 lần 2 trường THPT chuyên Vĩnh Phúc : + Trong không gian Oxyz cho mặt cầu 2 2 2 S x y z x y z 2 4 6 13 0 và đường thẳng 1 4 1 2 2 1 x y z d. Tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho từ M kẻ được 3 tiếp tuyến MA MB MC đến mặt cầu S (A B C là các tiếp điểm) thỏa mãn AMB 60 BMC 90 CMA 120 có dạng M a b c với c 0. Tính tổng a b c. + Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O đường kính đáy bằng chiều cao và bằng 2a. Trên đường tròn đáy có tâm O lấy điểm A trên đường tròn tâm O lấy điểm B. Đặt là góc giữa AB và đáy. Biết rằng thể tích khối tứ diện OO AB đạt giá trị lớn nhất. Khẳng định nào sau đây đúng? + Cho y f x là hàm đa thức bậc 4 và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 12 12 để hàm số g x f x m 2 1 có 5 điểm cực trị?