THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 tài liệu đề cương hướng dẫn nội dung ôn tập kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 trường THCS Ngọc Lâm, quận Long Biên, thành phố Hà Nội. A. Phần 1 : Nội dung kiến thức cần ôn tập. 1) Đại số. + Phương trình bậc nhất hai ẩn. + Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. + Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng, phương pháp thế. + Hàm số y = ax2 (a khác 0). + Đồ thị hàm số y = ax2 (a khác 0). + Phương trình bậc hai một ẩn. + Định lý Vi-et và ứng dụng. + Phương trình quy về phương trình bậc hai. + Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. 2) Hình học. + Góc ở tâm, số đo cung. + Liên hệ giữa cung và dây. + Góc nội tiếp. + Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. + Góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn. + Cung chứa góc, tứ giác nội tiếp đường tròn. + Độ dài đường tròn, cung tròn. + Diện tích hình tròn, hình quạt tròn. + Hình trụ, diện tích xung quanh và thể tích hình trụ. + Hình nón, diện tích xung quanh và thể tích của hình nón. + Hình cầu, diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu. Các dạng bài tập: + Dạng 1: Thực hiện phép tính về giải phương trình bậc nhất hai ẩn; hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. + Dạng 2: Các bài toán về giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình. + Dạng 3: Các bài toán về vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 (a khác 0). + Dạng 4: Các bài toán về áp dụng định lý Vi-et. + Dạng 5: Các bài toán về giải phương trình quy về bậc hai. + Dạng 6: Các bài toán về quan hệ giữa đường thẳng và Parabol. + Dạng 7: Các bài toán về tính toán, chứng minh các hệ thức trong đường tròn. + Dạng 8: Các bài toán về đường tròn, tiếp tuyến của đường tròn, tứ giác nội tiếp, cung chứa góc. + Dạng 9: Các bài toán về các khối hình trụ, hình nón, hình cầu. + Dạng 10: Các bài toán vận dụng các kiến thức Toán học và liên môn để giải quyết các tình huống thực tiễn. B. Phần 2 : Một số dạng bài tập minh họa.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề cương ôn tập kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 trường THCS Long Toàn, tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu. A. CÁC KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. – Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn dạng đơn giản. – Các bài toán vận dụng liên quan đến hệ phương trình. 2. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) – Phương trình bậc hai một ẩn. – Xác định tính biến thiên của hàm số y = ax2 (a ≠ 0); xác định hàm số khi biết tọa độ điểm thuộc đồ thị của nó. – Vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0). – Bài tập vận dụng hệ thức Vi-ét, công thức nghiệm của phương trình bậc 2. – Giải phương trình quy về phương trình bậc hai. – Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc 2. – Bài toán liên hệ thực tế. 3. Góc với đường tròn. – Chứng minh tứ giác nội tiếp. – Vận dụng tính chất các loại góc có liên quan đến đường tròn, các kiến thức về tứ giác nội tiếp để chứng minh các đặc tính hình học. – Tính độ dài đường tròn, cung tròn, diện tích hình tròn, hình quạt tròn và mở rộng cho các hình phẳng khác. – Vận dụng các kiến thức về góc và đường tròn, tứ giác nội tiếp để làm bài tập vận dụng cao. B. CÁC ĐỀ THAM KHẢO

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề cương ôn tập kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 trường THCS Nguyễn Tri Phương, thành phố Hà Nội. A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ I. ĐẠI SỐ. 1. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. + Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn, tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. + Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, phương pháp đặt ẩn phụ. + Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. 2. Hàm số 2 y ax a 0. + Tính chất, đồ thị hàm số 2 y ax a 0. + Phương trình bậc hai một ẩn và công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn của PT bậc hai. + Hệ thức Viet và ứng dụng. 3. Một số phương trình đưa về phương trình bậc hai. + Phương trình trùng phương. + Phương trình chứa ẩn ở mẫu. + Phương trình tích. II. HÌNH HỌC. 1. Góc với đường tròn. + Góc ở tâm. + Góc nội tiếp. + Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. + Góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn. + Cung chứa góc. 2. Tứ giác nội tiếp. + Định nghĩa, tính chất. + Các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. 3. Công thức tính độ dài cung, diện tích quạt tròn. + Độ dài (C) của một đường tròn bán kính R được tính theo công thức: C = 2piR hoặc C = pid (với d = 2R). + Trên đường tròn bán kính R, độ dài l của một cung n° được tính theo công thức: 180 Rn l. + Diện tích S của một hình tròn bán kinh R được tính theo công thức: 2 S R. + Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung n0 được tính theo công thức: 2 360 R n S hay 2 lR S (l là độ dài cung n0 của hình quạt tròn). 4. Hình không gian. a. Hình trụ. Nếu Hình trụ có bán kính đáy R, đường kính d và chiều cao h thì: + Diện tích xung quanh. + Diện tích toàn phần. + Thể tích. b. Hình cầu. Nếu Hình cầu có bán kính R, đường kính d thì: + Diện tích mặt cầu. + Thể tích. c. Hình nón. Nếu Hình nón có bán kính đáy R, chiều cao h và đường sinh l thì: + Diện tích xung quanh. + Diện tích toàn phần. + Thể tích. d. Hình nón cụt. Nếu Hình nón cụt bán kính đáy lớn R, bán kính đáy nhỏ r, chiều cao h và đường sinh l thì: + Diện tích xung quanh. + Diện tích toàn phần. + Thể tích. B. MỘT SỐ BÀI TẬP THAM KHẢO I. ĐẠI SỐ. Dạng 1: Bài toán rút gọn biểu thức và các câu hỏi phụ. Dạng 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Dạng 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Dạng 4: Phương trình. Dạng 5: Hàm số 2 y ax a 0 và phương trình bậc hai một ẩn. II. HÌNH HỌC. Dạng 6: Hình học phẳng. Dạng 7: Hình học không gian. III. BÀI TOÁN NÂNG CAO.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề cương hướng dẫn ôn tập cuối học kì 2 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 trường THCS Chu Văn An, quận Tây Hồ, thành phố Hà Nội. A. LÝ THUYẾT I. Đại số. 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, cách giải. 2. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0): tính chất, đồ thị hàm số. 3. Phương trình bậc hai: cách giải. 4. Hệ thức Vi-et và ứng dụng. 5. Giải các phương trình quy về phương trình bậc hai. 6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình. II. Hình học. 1. Các loại góc liên quan đến đường tròn, cung chứa góc. 2. Tứ giác nội tiếp, đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp. 3. Độ dài đường tròn, cung tròn. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn. 4. Diện tích, thể tích các hình: Hình trụ, hình nón, hình cầu. B. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP THAM KHẢO I. Đại số. * Dạng 1: RÚT GỌN VÀ TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC. * Dạng 2: GIẢI HỆ PT; PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI. HỆ THỨC VI – ÉT. * Dạng 3: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ. * Dạng 4: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH. II. Hình học.