Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Giải nhanh hình học không gian bằng máy tính Casio - Hà Ngọc Toàn

Việc BGD ra đề thi trắc nghiệm đối với môn Toán đa phần đối với học sinh là rất mới nhất là tốc độ để giải quyết các bài toán về hình học không gian. Để giúp các em có cách nhanh nhất giải các bài toán trắc nghiệm thầy biên soạn chuyên đề sử dụng casio giải nhanh hình học không gian, mặc dù ở phần này casio chỉ hỗ trợ chúng ta một phần rất nhỏ nhưng nó cũng giảm bớt được thời gian chọn đáp án, các em chú ý rằng phương pháp này không phải là toàn năng và nhanh nhất để giải toán, có những bài sử dụng phương pháp truyền thống giải nhanh hơn rất nhiều. Vì thế các em coi phương pháp này là để tham khảo và học hỏi thêm. Phương pháp tọa độ hóa trong không gian ta cần phải thực hiện được các yêu cầu sau: + Bước 1: Chọn hệ trục tọa độ Oxyz thích hợp ( chú ý đến vị trí của gốc O), chọn hệ trục sao cho có 3 đường thẳng đôi một vuông góc với nhau. + Bước 2: Xác định tọa độ các điểm có liên quan ví dụ đề bài yêu cầu tính thể tích của khối chop SABC thì chúng ta chỉ cần tìm tọa độ các điểm S;A;B;C và khi xác định tọa độ các điểm ta có thể dựa vào những yếu tố sau: [ads] – Ý nghĩa hình học của tọa độ điểm khi các điẻm nằm trên cá trục tọa độ, mặt phẳng tọa độ ví dụ điểm A nằm trên truc Ox khi đó A( a;0;0) hay điểm A nằm trên mặt phẳng oxy khi đó A( a;b;0) , chú ý việc xác định tọa độ điểm là quan trọng nhất nên rất cẩn trọng, và việc xác định tọa độ điểm để tìm ra A(x;y;z) thì từ điểm đó ta phải kẻ vuông góc vào các hệ trục tọa độ đã chọn. – Dựa vào các quan hệ hình học bằng nhau, vuông góc, song song, cùng phương, thẳng hàng, điểm chia đoạn thẳng để tìm tọa độ. – Xem điểm cần tìm là giao điểm của đường thẳng, mặt phẳng. – Dựa vào các quan hệ về góc của đường thẳng, mặt phẳng. + Bước 3: Sử dụng kiến thức về tọa độ để giải quyết bài toán.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Trắc nghiệm nâng cao hình học tọa độ Oxyz - Đặng Việt Đông
Tài liệu gồm 112 trang do thầy Đặng Việt Đông biên soạn tuyển chọn các bài tập trắc nghiệm nâng cao hình học tọa độ Oxyz (Hình học 12 chương 3) có đáp án và lời giải chi tiết. Tài liệu thích hợp cho học sinh khá, giỏi để ôn luyện đạt điểm 8 – 9 – 10 trong kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán. Các bài toán trong tài liệu được chọn lọc từ các đề thi thử môn Toán của các trường THPT và cơ sở GD – ĐT trên toàn quốc. Các bài toán được phân loại thành các dạng : + Tọa độ của điểm và véctơ trong không gian + Phương trình mặt phẳng nâng cao + Phương trình đường thẳng nâng cao + Phương trình mặt cầu nâng cao + GTLN, GTNN trong hình học tọa độ Oxyz Xem thêm :  Trắc nghiệm nâng cao nguyên hàm, tích phân và ứng dụng – Đặng Việt Đông
Chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian - Nguyễn Vũ Minh (Tập 2)
Chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian (Tập 2) do thầy Nguyễn Vũ Minh biên soạn gồm 84 trang bao gồm tổng hợp lý thuyết, phân dạng toán và tuyển chọn các bài toán thuộc chủ đề Hình học 12 chương 3. Nội dung tài liệu gồm các phần : Phần 5. Phương trình đường thẳng Phần 6. Vị trí tương đối đường thẳng và mặt phẳng Phần 7. Góc Phần 8. Bài toán hình chiếu Phần 9. Vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu đường tròn trong không gian Phần 10. Bài tập tự luyện phương pháp tọa độ trong không gian (có đáp án) Xem thêm :  Chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian – Nguyễn Vũ Minh (Tập 1)
Các dạng toán phương trình đường thẳng Oxyz - Nguyễn Bảo Vương
Tài liệu gồm 28 trang do thầy Nguyễn Bảo Vương biên soạn tuyển tập các dạng toán phương trình đường thẳng trong hệ trục tọa độ Oxyz, trong mỗi dạng toán đều được trình bày chi tiết các bước giải toán, ví dụ minh họa và các bài tập trắc nghiệm tự luyện. Các dạng toán phương trình đường thẳng Oxyz được đề cập trong tài liệu: + Dạng 1. Phương trình đường thẳng + Dạng 2. Viết phương trình đường thẳng + Dạng 3. Vị trí tương đối của đường thẳng với mặt phẳng + Dạng 4. Vị trí tương đối của hai đường thẳng + Dạng 5. Vị trí tương đối của mặt cầu và đường thẳng Xem thêm : + Bài giảng hệ tọa độ trong không gian – Nguyễn Bảo Vương + Các dạng toán phương trình mặt phẳng – Nguyễn Bảo Vương
Các dạng toán phương trình mặt phẳng - Nguyễn Bảo Vương
Tài liệu gồm 68 trang được biên soạn bởi thầy Nguyễn Bảo Vương bao gồm tóm tắt lý thuyết, các dạng toán, hướng dẫn giải và bài tập về chủ đề phương trình mặt phẳng trong chương trình Hình học 12 chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian, các bài toán trong tài liệu có đáp án và lời giải chi tiết. Các dạng toán về phương trình mặt phẳng và cách giải : Dạng 1 . Phương trình mặt phẳng Phương pháp : Phương trình: Ax + By + Cz + D = 0 là phương trình của một mặt phẳng khi và chỉ khi A2 + B2 + C2 > 0. Chú ý : Đi kèm với họ mặt phẳng (Pm) thường có thêm các câu hỏi phụ: + Câu hỏi 1: Chứng minh rằng họ mặt phẳng (Pm) luôn đi qua một điểm cố định. + Câu hỏi 2: Cho điểm M có tính chất K, biện luận theo vị trí của M số mặt phẳng của họ (Pm) đi qua M. + Câu hỏi 3: Chứng minh rằng họ mặt phẳng (Pm) luôn chứa một đường thẳng cố định. Dạng 2 . Viết phương trình mặt phẳng Phương pháp : Để viết phương trình mặt phẳng (P) ta có thể lựa chọn một trong các cách sau: Cách 1: Thực hiện theo các bước: + Bước 1. Xác định điểm M0(x0; y0; z0) ∈ (P) và vectơ pháp tuyến (VTPT) n(n1; n2; n3) của (P). + Bước 2. Khi đó, phương trình mặt phẳng (P): n1(x − x0) + n2(y − y0) + n3(z − z0) = 0. Cách 2: Sử dụng phương pháp quỹ tích. [ads] Chú ý : Chúng ta có các kết quả: 1. Mặt phẳng (P) đi qua điểm M(x0; y0; z0), luôn có dạng: (P): A(x − x0) + B(y − y0) + C(z − z0) = 0. 2. Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến (VTPT) n(n1; n2; n3), luôn có dạng: (P): n1x + n2y + n3z + D = 0. Để xác định (P), ta cần đi xác định D. 3. Mặt phẳng (P) song song với (Q): Ax + By + Cz + D = 0, luôn có dạng (P): Ax + By + Cz + E = 0. Để xác định (P), ta cần đi xác định E. 4. Phương trình mặt phẳng theo các đoạn chắn, đó là mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) có phương trình (P): x/a + y/b + z/c = 1. 5. Với phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm không thẳng hàng M, N, P chúng ta có thể lựa chọn một trong hai cách sau: + Cách 1: Gọi n là vectơ pháp tuyến (VTPT) của mặt phẳng (P), ta có: n = [MN, MP]. Khi đó, phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và có vectơ pháp tuyến (VTPT) là n. + Cách 2: Giả sử mặt phẳng (P) có phương trình: Ax + By + Cz + D = 0, (1) với A2 + B2 + C2 > 0. Vì M, N, P thuộc mặt phẳng (P) nên ta có hệ ba phương trình với bốn ẩn A, B, C, D. Biểu diễn ba ẩn theo một ẩn còn lại, rồi thay vào (1) chúng ta nhận được phương trình mặt phẳng (P). Dạng 3 . Vị trí tương đối của hai mặt phẳng Phương pháp : Sử dụng kiến thức trong phần vị trí tương đối của hai mặt phẳng. Dạng 4 . Vị trí tương đối của mặt cầu với mặt phẳng Phương pháp : Ta thực hiện theo các bước: Bước 1. Xác định tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S). Xác định d = d(I, (P)). Bước 2. So sánh d với R để đưa ra kết luận: + Nếu d > R ⇔ (P) ∩ (S) = ∅. + Nếu d = R ⇔ (P) tiếp xúc với (S) tại H. + Nếu d < R ⇔ (P) ∩ (S) = (C) là một đường tròn nằm trong mặt phẳng (P).