0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề khảo sát HSG Toán 9 lần 1 năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 9 lần 1 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Bình Xuyên, tỉnh Vĩnh Phúc; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề khảo sát HSG Toán 9 lần 1 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Bình Xuyên – Vĩnh Phúc : + Cho hình thang ABCD vuông ở đỉnh A và đỉnh B thỏa mãn AD AB BC 2 2. Gọi H chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. a) Chứng minh BHC BCD và tính độ dài CH khi độ dài AB = 4cm. b) Gọi M là trung điểm của HD. Đường thẳng AM và BC cắt nhau tại điểm E. Chứng minh EC EB EM EA. + Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB, AD lần lượt lấy các điểm M, N thỏa mãn AM DN. Kẻ CH vuông góc MN (H thuộc MN), đường thẳng qua M vuông góc với AB cắt CH tại P. Chứng minh ba điểm DBP thẳng hàng. + Khi kí hợp đồng làm việc thời hạn 5 năm với người lao động được tuyển dụng mới, một công ty đưa ra ba phương án trả lương như sau: Phương án 1: Năm thứ nhất, tiền lương là 120 triệu đồng, kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương tăng thêm 22 triệu so với năm trước. Phương án 2: Quý thứ nhất, tiền lương là 30 triệu đồng, kể từ quý thứ hai trở đi, mỗi quý tăng 1,5 triệu đồng so với quí trước (mỗi quí được tính bừng 3 tháng). Phương án 3: Tháng thứ nhất, tiền lương là 6 triệu đồng, kể từ tháng thứ 2 trở đi, mỗi tháng tăng 300 nghìn đồng so với tháng trước. Nếu là người lao động được tuyển dụng, em sẽ chọn phương án nào để khi kết thúc hợp đồng, tổng số tiền lương thu được là nhiều nhất?

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề học sinh giỏi Toán 9 cấp tỉnh năm 2022 - 2023 sở GDĐT Gia Lai
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 cấp tỉnh năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Gia Lai; kỳ thi được diễn ra vào ngày 14 tháng 02 năm 2023; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 9 cấp tỉnh năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Gia Lai : + Cho hàm số 2 ymm xm (2) 2 8 có đồ thị là đường thẳng d. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại A và B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 2 (với O là gốc tọa độ). + Cho hai vòi nước chảy vào 1 bồn nước. Nếu cho vòi thứ nhất chảy vào bồn rỗng trong 3 giờ rồi dừng lại, sau đó cho vòi thứ hai chảy tiếp vào trong 8 giờ nữa thì đầy bồn. Nếu cho vòi thứ nhất chảy vào bồn rỗng trong 1 giờ rồi cho cả 2 vòi chảy tiếp trong 4 giờ nữa thì số nước đã chảy vào bằng 8 9 bồn. Hỏi nếu mỗi vòi chảy riêng thì trong bao lâu nước sẽ đầy bồn đó? + Cho đường tròn O đường kính BC R 2 và điểm A thay đổi trên O (điểm A không trùng với B C). Đường phân giác trong góc A của tam giác ABC cắt đường tròn O tại K. Hạ AH vuông góc với BC. a) Chứng minh rằng khi A thay đổi, tổng 2 2 AH KH luôn không đổi. Tính góc B của tam giác ABC biết 3 2 AH R. b) Đặt AH x. Tìm x sao cho diện tích tam giácOAH đạt giá trị lớn nhất.
Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 9 năm 2022 - 2023 sở GDĐT Quảng Ngãi
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Ngãi; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và thang điểm; kỳ thi được diễn ra vào ngày 16 tháng 02 năm 2023. Trích dẫn Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 9 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Quảng Ngãi : + Một học sinh có tấm bìa hình vuông ABCD cạnh 20 cm. Em muốn cắt tấm bìa này thành bốn hình tam giác vuông bằng nhau và phần còn lại là hình vuông MNPQ thỏa mãn M N PQ lần lượt thuộc các cạnh AB BC CD DA. Hãy xác định vị trí các điểm M N PQ để diện tích hình vuông MNPQ là nhỏ nhất. + Cho đường tròn tâm O đường kính AB R 2. Điểm M di động trên đoạn OA (M khác A), vẽ đường tròn tâm K đường kính MB. Gọi I là trung điểm của đoạn MA, đường thẳng đi qua I vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại C và D. Đường thẳng CB cắt đường tròn (K) tại P. a) Chứng minh rằng ba điểm P M D thẳng hàng. b) Chứng minh rằng PI là tiếp tuyến của đường tròn (K). c) Tìm vị trí của M trên đoạn OA để diện tích tam giác IPK lớn nhất. + Người ta làm một cái hộp hình vuông để đựng được 5 cái bánh hình tròn có đường kính 6 cm sao cho không có bất kì hai cái bánh nào được chồng lên nhau. Hãy tính cạnh nhỏ nhất của cái hộp.
Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THCS năm 2022 - 2023 sở GDĐT Quảng Ninh
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán Trung học Cơ sở năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Ninh; kỳ thi được diễn ra vào thứ Ba ngày 14 tháng 03 năm 2023. Trích dẫn Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THCS năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Quảng Ninh : + Với n là số nguyên, chứng minh rằng giá trị của biểu thức A = 3n3 – 3n2 + n + 1 không chia hết cho 125. Tìm tất cả các bộ ba số nguyên tố (p; q; r) thỏa mãn (p2 + 1)(q2 + 3) = r2 + 21. + Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Gọi (I) là đường tròn đi qua A và tiếp xúc với BC tại C. Đường trung tuyến AD của tam giác ABC cắt đường tròn (I) tại M (M khác A). Đường thẳng BM cắt AC và đường tròn (O) lần lượt tại H và F (F khác B). Đường thẳng CM cắt AB và đường tròn (O) lần lượt tại K và E (E khác C). a) Chứng minh DBM đồng dạng DAB. b) Chứng minh AKMH là tứ giác nội tiếp. c) Đường thẳng BM cắt đường tròn (I) tại Q (Q khác M). Chứng minh đường thẳng AF đi qua trung điểm của đoạn thẳng CQ. + Một phố nhỏ có 44 người trong độ tuổi từ 1 đến 85 (tuổi của mỗi người là một số nguyên dương). Chứng minh rằng trong số những người trên có hai người cùng tuổi hoặc có ba người mà tuổi của một người bằng tổng số tuổi của hai người kia.
Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THCS năm 2022 - 2023 sở GDĐT Sơn La
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán Trung học Cơ sở năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Sơn La; kỳ thi được diễn ra vào thứ Bảy ngày 11 tháng 03 năm 2023. Trích dẫn Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THCS năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Sơn La : + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) có phương trình y = 2x − a2 và parabol (P) có phương trình: y = ax2 (a > 0). a) Tìm a để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A và B. Chứng minh rằng khi đó A và B nằm bên phải trục tung. b) Gọi xA, xB là hoành độ của A và B. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: T = 4/(xA + xB) + 1/xA.xB. + Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Gọi BD và CE là hai đường cao của ABC. Gọi R là giao điểm của BD với (O) (R khác điểm B), S là giao điểm của CE với (O) (S khác điểm C). Tia AO cắt BC tại M và cắt cung nhỏ BC tại N. Tia BO cắt AC tại P. Tia CO cắt AB tại F. a) Chứng minh: Tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC. b) Chứng minh: DE // SR và AN là tia phân giác của góc SAR. c) Chứng minh: MB.MC/MA2 + PC.PA/PB2 + FA.FB/FC2 = 1 + Xét 100 số tự nhiên liên tiếp 1, 2, 3, …, 100. Gọi A là số thu được bằng cách sắp một cách tùy ý 100 số đó thành một dãy, B là số thu được bằng cách đặt một cách tùy ý các dấu cộng vào giữa các chữ số của A. Chứng minh rằng cả A và B cùng không chia hết cho 2046.