0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Các bài toán chứng minh đẳng thức hình học

Với bài toán hình học trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán, sẽ có những yêu cầu chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau hoặc các đoạn thẳng tỷ lệ … mà ta gọi chung là đẳng thức hình học. Tài liệu dưới đây sẽ hệ thống một số biện pháp chứng minh đẳng thức hình học. Dạng toán đẳng thức hình học là một dạng toán cũng không khó nhưng nó đòi hỏi người giải phải có cái nhìn nhanh (tiết kiệm thời gian) và chuẩn (giải đúng kiếm điểm), xác định đúng phương pháp vô cùng quan trọng. Chính vì vậy việc tự luyện giải nhiều bài toán hình học sẽ giúp cho các em có kỹ năng giải. PHẦN 1 . LÝ THUYẾT CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC HÌNH HỌC. A. CHỨNG MINH HAI ĐOẠN THẲNG BẰNG NHAU. Phương pháp 1: Hai tam giác bằng nhau. Phương pháp 2: Sử dụng tính chất của các hình đặc biệt. 1. Hai cạnh bên của tam giác cân, tam giác đều. 2. Sử dụng tính chất về cạnh và đường chéo của các tứ giác đặc biệt: hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thoi. Phương pháp 3: Sử dụng tính chất của các đường đặc biệt, điểm đặc biệt. 1. Sử dụng tính chất đường trung tuyến (đường thẳng đi qua trọng tâm tam giác), đường trung tuyến của tam giác vuông, đường trung bình trong tam giác, các đường đồng quy trong tam giác đặc biệt. 2. Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó. 3. Khoảng cách từ một điểm trên đường trung trực của một đoạn thẳng đến hai đầu đoạn thẳng. 4. Sử dụng tính chất trung điểm. 5. Hình chiếu của hai đường xiên bằng nhau và ngược lại. Phương pháp 4: Sử dụng các tính chất liên quan đến đường tròn. 1. Sử dụng tính chất hai dây cách đều tâm trong đường tròn. 2. Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến giao nhau trong đường tròn. 3. Sử dụng quan hệ giữa cung và dây cung trong một đường tròn. Phương pháp 5: Sử dụng tỉ số, đoạn thẳng trung gian. 1. Dùng tính chất bắc cầu: Hai đoạn thẳng cùng bằng đoạn thẳng thứ ba. 2. Có cùng độ dài (cùng số đo) hoặc cùng nghiệm đúng một hệ thức. 3. Đường thẳng song song cách đều. 4. Sử dụng tính chất của các đẳng thức, hai phân số bằng nhau. 5. Sử dụng kiến thức về diện tích. 6. Sử dụng bình phương của chúng bằng nhau (có thể sử dụng định lí Pitago, tam giác đồng dạng, hệ thức lượng trong tam giác, trong đường tròn để đưa về bình phương của chúng bằng nhau). B. CHỨNG MINH HAI ĐOẠN THẲNG TỈ LỆ. 1. Tính chất trung điểm của đoạn thẳng. 2. Tính chất ba đường trung tuyến trong tam giác. 3. Đường trung bình. 4. Định lý Talet. 5. Tính chất đường phân giác của tam giác. 6. Các trường hợp đồng dạng của tam giác. 7. Hệ thức lượng trong tam giác vuông. 8. Tỉ số lượng giác của góc nhọn. PHẦN 2 . BÀI TẬP CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC HÌNH HỌC PHẲNG.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên
Nội dung Phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên Bản PDF - Nội dung bài viết Phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên Phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên Tài liệu này bao gồm 38 trang, hướng dẫn một số phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên. Đây là loại bài toán thường xuyên xuất hiện trong các đề thi học sinh giỏi Toán cấp THCS. A. Kiến thức cần nhớ: 1. Phương trình nghiệm nguyên là phương trình có nhiều ẩn số, với tất cả các hệ số đều là số nguyên và các nghiệm cần tìm cũng là số nguyên. 2. Phương trình nghiệm nguyên không có công thức giải tổng quát, chỉ có cách giải cụ thể cho từng dạng bài toán. Trong tài liệu này, chúng tôi giới thiệu qua một số ví dụ và bài tập cụ thể. 3. Cách giải phương trình nghiệm nguyên là rất đa dạng, đòi hỏi học sinh phải phân tích, dự đoán, đối chiếu và tư duy sáng tạo, logic để tìm ra nghiệm. B. Các dạng bài tập: - Dạng 1: Phương pháp đưa về phương trình ước số. - Dạng 2: Phương pháp sử dụng tính chất chia hết. - Dạng 3: Phương pháp xét số dư từng vế. - Dạng 4: Phương pháp đưa về dạng tổng. - Dạng 5: Phương pháp sử dụng bất đẳng thức. - Dạng 6: Phương pháp đánh giá. - Dạng 7: Phương pháp giải lùi vô hạn, nguyên tắc cực hạn. C. Bài tập tự luyện: Để nắm vững phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên, học sinh nên thực hành nhiều bài tập tự luyện để rèn luyện kỹ năng và cải thiện hiệu suất giải toán.
Bài toán chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức hình học phẳng
Nội dung Bài toán chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức hình học phẳng Bản PDF - Nội dung bài viết Bài toán chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức hình học phẳng Bài toán chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức hình học phẳng Tài liệu này bao gồm 139 trang, được lựa chọn và hướng dẫn cách giải các bài toán liên quan đến việc chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức trong hình học phẳng. Đây là công cụ hữu ích giúp học sinh hiểu rõ chương trình Toán lớp 9 và ôn tập cho kỳ thi vào lớp 10 môn Toán. Cụ thể, tài liệu này bao gồm các bài toán khác nhau từ lớp 1 đến lớp 9. Các bài toán được chia thành từng cấp độ, từ những vấn đề đơn giản như sử dụng định lí Pythagore, tam giác bằng nhau, đến những bài toán phức tạp hơn như sử dụng quan hệ góc, cạnh đối diện, và bất đẳng thức tam giác. Bên cạnh đó, tài liệu cũng giới thiệu các phương pháp giải bài toán hình học bằng cách sử dụng diện tích, hình bình hành, tam giác đồng dạng và các hệ thức quen thuộc như định lí Thales, đường phân giác trong tam giác. Với những bài toán và cách giải đa dạng như vậy, tài liệu này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các vấn đề liên quan đến đẳng thức, bất đẳng thức hình học phẳng.
Bí quyết giải toán số học THCS theo chủ đề
Nội dung Bí quyết giải toán số học THCS theo chủ đề Bản PDF - Nội dung bài viết Bí quyết giải toán số học THCS Bí quyết giải toán số học THCS Tài liệu Bí quyết giải toán số học THCS được biên soạn bởi tác giả: Huỳnh Kim Linh và Nguyễn Quốc Bảo, gồm 525 trang. Tài liệu này trình bày những bí quyết giải toán số học THCS theo chủ đề, chú trọng vào một dạng toán thường gặp trong các đề thi chọn học sinh giỏi Toán từ lớp 6 đến lớp 9. Tài liệu này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải các dạng toán số học THCS, từ đơn giản đến phức tạp, giúp bạn tự tin hơn khi tham gia các kỳ thi Toán. Bên cạnh đó, việc biên soạn bởi các tác giả có kinh nghiệm trong giảng dạy môn Toán sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết để thành công trong việc giải các bài toán số học THCS.
Bí quyết chứng minh bất đẳng thức Nguyễn Quốc Bảo
Nội dung Bí quyết chứng minh bất đẳng thức Nguyễn Quốc Bảo Bản PDF - Nội dung bài viết Bí quyết chứng minh bất đẳng thức Nguyễn Quốc Bảo Bí quyết chứng minh bất đẳng thức Nguyễn Quốc Bảo Được biên soạn bởi tác giả Nguyễn Quốc Bảo, tài liệu này gồm 327 trang, giúp hướng dẫn các phương pháp chứng minh bất đẳng thức. Bất đẳng thức là dạng toán khó thường xuất hiện trong các đề thi chọn học sinh giỏi Toán lớp 8/ Toán lớp 9, đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán. Phần I của tài liệu bao gồm các phương pháp chứng minh bất đẳng thức như sau: Chủ đề 1: Phương pháp dùng định nghĩa trong chứng minh bất đẳng thức. Chủ đề 2: Phương pháp biến đổi tương đương trong chứng minh bất đẳng thức. Chủ đề 3: Phương pháp phản chứng trong chứng minh bất đẳng thức. Chủ đề 4: Phương pháp tam thức bậc hai trong chứng minh bất đẳng thức. Và các chủ đề khác như sử dụng tính chất tỷ số, làm trội, làm giảm, quy nạp toán học, dãy số, AM-GM (Cauchy), Bunyakovsky, có biến trên một đoạn, kĩ thuật đồng bậc hóa, chuẩn hóa, sử dụng đẳng thức, nguyên lý Dirichlet, sắp xếp biến, hàm số bậc nhất, dồn biến, hình học, đổi biến, cực trị, hệ số bất định. Phần II của tài liệu tập trung vào tuyển chọn các bài toán bất đẳng thức hay thường xuất hiện trong các kì thi chọn học sinh giỏi Toán. Bí quyết chứng minh bất đẳng thức của Nguyễn Quốc Bảo là nguồn tư liệu hữu ích giúp học sinh nắm vững và áp dụng thành thục các phương pháp chứng minh bất đẳng thức trong quá trình học tập của mình.