0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Bài giảng cơ bản và nâng cao Toán 10 (Tập 2 Hình học 10)

Tài liệu gồm 301 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Trần Đình Cư, tổng hợp đầy đủ lý thuyết, các dạng toán và bài tập từ cơ bản đến nâng cao các chuyên đề Toán lớp 10 phần Hình học. Khái quát nội dung tài liệu bài giảng cơ bản và nâng cao Toán 10 (Tập 2: Hình học 10): CHƯƠNG 1 . VECTƠ. BÀI 1. ĐỊNH NGHĨA. Dạng 1: Xác định một vectơ; phương, hướng của vectơ; độ dài của vectơ. Dạng 2: Chứng minh hai vectơ bằng nhau. BÀI 2. TỔNG VÀ HIỆU HAI VECTƠ. Dạng 1: Xác định độ dài tổng, hiệu của các vectơ. Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ. BÀI 3. TÍCH VECTƠ VỚI MỘT SỐ. Dạng 1: Dựng và tính độ dài vectơ chứa tích một vectơ với một số. Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ. Dạng 3: Xác định điểm M thoả mãn một đẳng thức vectơ cho trước. Dạng 4: Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. Dạng 5: Chứng minh hai điểm trùng nhau, hai tam giác cùng trọng tâm. Dạng 6: Tìm tập hợp điểm thỏa mãn điều kiện vectơ cho trước. Dạng 7: Xác định tính chất của hình khi biết một đẳng thức vectơ. Dạng 8: Chứng minh bất đẳng thức và tìm cực trị liên quan đến độ dài vectơ. BÀI 4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ. Dạng 1: Tìm tọa độ điểm, tọa độ vectơ trên mặt phẳng Oxy. Dạng 2: Xác định tọa độ điểm, vectơ liên quan đến biểu thức dạng u + v, u – v, ku. Dạng 3: Xác định tọa độ các điểm của một hình. Dạng 4: Bài toán liên quan đến sự cùng phương của hai vectơ. Phân tích một vectơ qua hai vectơ không cùng phương. CHƯƠNG 2 . TÍCH VÔ HƯỚNG HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG. BÀI 1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ TỪ 0 ĐỘ ĐẾN 180 ĐỘ. Dạng 1: Xác định giá trị lượng giác của góc đặc biệt. Dạng 2: Chứng minh đẳng thức lượng giác, chứng minh biểu thức không phụ thuộc x, đơn giản biểu thức. Dạng 3: Xác định giá trị của một biểu thức lượng giác có điều kiện. BÀI 2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ. Dạng 1: Xác định biểu thức tích vô hướng, góc giữa hai vectơ. Dạng 2: Chứng minh các đẳng thức về tích vô hướng hoặc độ dài của đoạn thẳng. Dạng 3: Tìm tập hợp điểm thoả mãn đẳng thức về tích vô hướng hoặc tích độ dài. Dạng 4: Biểu thức tọa độ của tích vô hướng. BÀI 3. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC. Dạng 1: Xác định các yếu tố trong tam giác. Dạng 2: Giải tam giác. Dạng 3: Chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức liên quan đến các yếu tố của tam giác, tứ giác. Dạng 4: Nhận dạng tam giác. CHƯƠNG 3 . PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG. BÀI 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG. Dạng 1: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng. Dạng 2: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng. Dạng 3: Viết phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng. Dạng 4: Xác định tọa độ điểm thuộc đường thẳng. Dạng 5: Bài toán liên quan đến khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng. Dạng 6: Bài toán liên quan đến góc giữa hai đường thẳng. BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN. Dạng 1: Nhận dạng phương trình đường tròn. Tìm tâm và bán kính đường tròn. Dạng 2: Viết phương trình đường tròn. Dạng 3: Vị trí tương đối của điểm; đường thẳng; đường tròn với đường tròn. Dạng 4: Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn. BÀI 3. PHƯƠNG TRÌNH ELIP. Dạng 1: Xác định các yếu tố của elip khi biết phương trình chính tắc của elip. Dạng 2: Viết phương trình chính tắc của đường elip. Dạng 3: Xác định điểm nằm trên đường elip thỏa mãn điều kiện cho trước.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Một số tính chất hình học của đồ thị hàm số hữu tỉ - Phạm Tùng Quân
Tài liệu gồm 27 trang, được biên soạn bởi tác giả Phạm Tùng Quân (trường THPT chuyên Thăng Long, thành phố Đà Lạt, tỉnh Lâm Đồng), trình bày một số tính chất hình học của đồ thị hàm số hữu tỉ. Mục lục : 1 Giới thiệu 1. 2 Kiến thức chuẩn bị 3. 3 Tính lồi, lồi chặt của hàm số y = f(x) 5. 4 Hướng tiệm cận của đồ thị hàm số y = f(x) 10. 4.1 Hướng tiệm cận của đồ thị hàm số khi x tiến ra vô cùng 11. 4.2 Hướng tiệm cận của đồ thị hàm số khi x tiến đến α 14. 5 Hình học của đồ thị hàm số y = f(x) ngoài các đường tiệm cận 16. 6 Hình học của đồ thị hàm số y = f(x) giữa hai đường tiệm cận 16. 6.0.1 Trường hợp 1a: 17. 6.0.2 Trường hợp 1b: 18. 6.0.3 Trường hợp 2a: 18. 6.0.4 Trường hợp 2b: 20. 6.0.5 Trường hợp 3a: 21. 6.0.6 Trường hợp 3b: 23. Tài liệu tham khảo 25.
Kỹ thuật giảm biến và ứng dụng đạo hàm tìm GTNN - GTLN biểu thức nhiều biến
Tài liệu gồm 16 trang, được biên soạn bởi cô giáo Võ Thị Ngọc Ánh (trường THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành, tỉnh Kon Tum), hướng dẫn một số kỹ thuật giảm biến và ứng dụng của đạo hàm để tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức nhiều biến, hỗ trợ học sinh lớp 12 ôn thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp tỉnh. I. MỘT SỐ KỸ THUẬT GIẢM BIẾN VÀ ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT, GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA BIỂU THỨC HAI BIẾN. 1. Các bước giải bài toán. Bước 1: Sử dụng các kĩ thuật giảm biến đưa biểu thức P = f(t) (t cũng có thể là x hoặc y) hoặc so sánh bất đẳng thức (≤, ≥) giữa P với hàm một biến f(t). + Kỹ thuật 1: Thế biến để chuyển P về một biến (là một trong các biến đã cho). + Kỹ thuật 2: Đặt biến phụ để chuyển P về một biến (là biến phụ đã đặt). + Kỹ thuật 3: Đánh giá bất đẳng thức (≤, ≥) và đặt biến phụ (nếu cần) để chuyển việc đánh giá P về khảo sát hàm một biến. Bước 2: Sử dụng các điều kiện ràng buộc (*), các bất đẳng thức cơ bản (được chứng minh trước đó) để tìm điều kiện “chặt” của biến t, thực chất đây là miền giá trị của t khi x, y thay đổi thỏa điều kiện (*). Bước 3: Xét sự biến thiên của hàm f(t) và suy ra kết quả về giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất (nếu có) của biểu thức P. 2. Các ví dụ minh họa. Kĩ thuật 1: Thế biến để đưa biểu thức P về một biến. Kĩ thuật 2: Đặt biến phụ để đưa biểu thức P về biểu thức theo một biến. + Dạng 1: Đặt biến phụ đối với biểu thức P có dạng đối xứng. + Dạng 2: Đặt biến phụ đối với điều kiện (*) là tổng các hạng tử đồng bậc hoặc biểu thức P thể hiện tính “đồng bậc” (đối với các biến x và y). Kĩ thuật 3: Đánh giá bất đẳng thức (≤, ≥) và đặt biến phụ (nếu cần) để chuyển việc đánh giá P về khảo sát hàm một biến. 3. Bài tập rèn luyện. II. MỘT SỐ KỸ THUẬT GIẢM BIẾN VÀ ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT, GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA BIỂU THỨC BA BIẾN. 1. Các bước giải bài toán. Bước 1: Sử dụng các kĩ thuật giảm biến đưa biểu thức P = f(t) (t cũng có thể là x, y hoặc z) hoặc so sánh bất đẳng thức (≤, ≥)giữa P với hàm một biến f(t). + Kỹ thuật 1: Thế biến để chuyển P về một biến (là một trong các biến đã cho). + Kỹ thuật 2: Đặt biến phụ để chuyển P về một biến (là biến phụ đã đặt). + Kỹ thuật 3: Đánh giá bất đẳng thức (≤, ≥) và đặt biến phụ (nếu cần) để chuyển việc đánh giá P về khảo sát hàm một biến. Bước 2: Sử dụng các điều kiện ràng buộc (*), các bất đẳng thức cơ bản (được chứng minh trước đó) để tìm điều kiện “chặt” của biến t, thực chất đây là miền giá trị của t khi x, y, z thay đổi thỏa điều kiện (*). Bước 3: Xét sự biến thiên của hàm f(t) và suy ra kết quả về giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất (nếu có) đối với P. 2. Các ví dụ minh họa. Kỹ thuật 1: Thế biến để đưa biểu thức về một biến. Kỹ thuật 2: Đặt biến phụ để đưa biểu thức về một biến. Kỹ thuật 3: Đánh giá bất đẳng thức (≤, ≥) để so sánh biểu thức P với biểu thức chứa một biến. 3. Bài tập rèn luyện.
Chuyên đề nguyên lý cực hạn - Huỳnh Kim Linh
Tài liệu gồm 25 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Huỳnh Kim Linh (trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn, tỉnh Khánh Hòa), hướng dẫn sử dụng nguyên lý cực hạn trong giải quyết các bài toán Hình học, Đại số, Số học. Lời giới thiệu : Tổ hợp là một lĩnh vực không thể thiếu trong Toán học, nó thường xuyên xuất hiện trong các kì thi học sinh giỏi các cấp. Khác với các bài toán trong lĩnh vực Giải tích, Đại số, Lượng giác. các bài toán Tổ hợp thường liên quan đến các đối tượng là các tập hợp hữu hạn. Chính vì thế các bài toán này thường mang những nét đặc trưng riêng của Toán học rời rạc. Nguyên lí cực hạn hay còn gọi là nguyên lí khởi nguồn cực hạn có phát biểu khá đơn giản: Một tập hợp hữu hạn (khác rỗng) các số thực bất kì đều có phần tử lớn nhất và phần tử nhỏ nhất. Nhờ có nguyên lí này ta có thể xét các phần tử của một đại lượng nào đó có giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất, chẳng hạn: – Xét đoạn thẳng lớn nhất (nhỏ nhất) trong một số hữu hạn đoạn thẳng. – Xét góc lớn nhất (nhỏ nhất) trong một số hữu hạn góc. – Xét đa giác có diện tích hoặc chu vi lớn nhất (nhỏ nhất) trong một hữu hạn đa giác. – Xét khoảng cách lớn nhất (nhỏ nhất) trong một số hữu hạn khoảng cách giữa hai điểm hoặc khoảng cách từ một điểm đến một khoảng cách. – Xét các điểm là đầu mút của một đoạn thẳng, xét các điểm ở phía trái nhất hoặc ở phía phải nhất của đoạn thẳng. Chúng ta sẽ tìm hiểu về những ứng dụng của phương pháp này trong các bài toán Hình học, Đại số, Số học. Trong Hình học, chúng ta sẽ áp dụng vào các Đại lượng đa dạng như độ dài các cạnh, đại lượng góc, khoảng cách đoạn thẳng. Còn trong Đại số và Số học, Đại lượng cực hạn là số nhỏ nhất, số lớn nhất. Nội dung : Phần 1. MỘT SỐ VÍ DỤ MỞ ĐẦU. Phần 2. NGUYÊN LÍ CỰC HẠN TRONG HÌNH HỌC. 2.1. Góc lớn nhất hoặc góc nhỏ nhất. 2.2. Khoảng cách lớn nhất hoặc nhỏ nhất. 2.3. Diện tích và chu vi lớn nhất hoặc nhỏ nhất. 2.4. Bao lồi và đường thẳng tựa. 2.5. Bài tập. Phần 3. SỬ DỤNG NGUYÊN LÍ CỰC HẠN TRONG ĐẠI SỐ VÀ SỐ HỌC. 3.1. Các bài toán số học. 3.2. Các bài toán đại số. 3.3. Bài tập. Phần 4. NGUYÊN LÍ THỨ TỰ TRONG TẬP SỐ TỰ NHIÊN. 4.1 Nguyên lí thứ tự. 4.2.Nguyên lí quy nạp toán học. 4.3 Sự tương đương giữa hai nguyên lí. Dù cố gắng nhiều nhưng chuyên đề không tránh khỏi sai sót, rất mong nhận được sự đóng góp từ các thầy, cô giáo và các em học sinh. Hi vọng rằng chuyên đề này sẽ giúp các bạn bớt khó khăn khi nghiên cứu Tổ hợp, đồng thời giúp các bạn tìm thấy vẻ đẹp sáng tạo của Toán học khi giải loại toán này. Cuối cùng, tác giả xin chân thành cảm ơn các bạn với những đóng góp ý kiến bổ ích.
Phương trình hàm qua các cuộc thi trên thế giới năm 2022
Tài liệu gồm 53 trang, được biên soạn bởi tác giả Đoàn Quang Đăng, tuyển chọn các bài toán phương trình hàm qua các cuộc thi trên thế giới năm 2022, có đáp án và lời giải chi tiết; hỗ trợ học sinh ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi Toán THPT. Mục lục : 1 Đề bài 2. 1.1 Phương trình hàm trên tập số thực 2. 1.2 Phương trình hàm trên tập số thực dương 3. 1.3 Phương trình hàm trên tập rời rạc 4. 1.4 Bất phương trình hàm 5. 2 Lời giải 6. 2.1 Phương trình hàm trên tập số thực 6. 2.2 Phương trình hàm trên tập các số thực dương 23. 2.3 Phương trình hàm trên tập rời rạc 38. 2.4 Bất phương trình hàm 47.