THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2024 – 2025 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Bình Lục, tỉnh Hà Nam. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và thang điểm. Trích dẫn Đề khảo sát HSG Toán 8 năm 2024 – 2025 phòng GD&ĐT Bình Lục – Hà Nam : + Một hộp có 12 viên bi với kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Ngân viết lên các viên bi đó các số 1; 2; 3; …; 12; hai viên bi khác nhau thì viết hai số khác nhau. Bạn Ngân “Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp”. Tính xác suất của biến cố: “Số xuất hiện trên viên bi được lấy ra chia 3 dư 1”. + Cho hình chữ nhật ABCD. Trên đường chéo BD lấy điểm E, gọi F là điểm đối xứng của điểm C qua E. a) Chứng minh tứ giác AFBD là hình thang. b) Gọi G và H lần lượt là hình chiếu của điểm F trên đường thẳng AB, AD. Chứng minh ba điểm E, G, H thẳng hàng. c) Giả sử CE vuông góc với BD và CE = 2,4 cm, ED/EB = 9/16. Tính các cạnh của hình chữ nhật ABCD. + Một vật đựng nước có dạng hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao bằng 9 dm, diện tích toàn phần bằng 204 và diện tích xung quanh bằng 168. Người ta sử dụng hình chóp này để chứa nước tưới cho cây hoa. Biết rằng cứ một ngày phải tưới nước một lần, mỗi lần tưới hết 6 lít nước. Hỏi sau bao nhiêu ngày sẽ dùng hết số nước trong khối hình chóp đó?

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2024 – 2025 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Kiến Xương, tỉnh Thái Bình. Đề thi hình thức tự luận, gồm 05 bài toán, thời gian làm bài 120 phút, có đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề KSCL học sinh giỏi Toán 8 năm 2024 – 2025 phòng GD&ĐT Kiến Xương – Thái Bình : + Trong một hộp kín có 6 viên bi đỏ, 3 viên bi xanh, các viên bi có kích thước, khối lượng và hình dạng như nhau chỉ khác màu sắc. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ trong hộp. a) Tính xác suất của biến cố E: “Lấy được viên bi màu đỏ”. b) Thêm vào hộp một số viên bi màu đỏ, màu xanh sao cho xác suất chọn được một viên bi mỗi màu không đổi. Cần thêm ít nhất bao nhiêu viên bi mỗi màu? + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: y = (m – 2)x – 2 (với m khác 2) a) Giả sử d cắt trục Ox; Oy lần lượt tại A; B. Tìm m để AB = 2√2. b) Tìm điểm cố định mà tập hợp các đường thẳng d luôn đi qua khi giá trị của m thay đổi. + Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Kẻ EK vuông góc với AC tại K, DI vuông góc với EC tại I. Chứng minh: 1) CH.CE = CD.CA. 2) IK vuông góc với BC. 3) Tam giác EIK đồng dạng tam giác ABC và S_EIK ≤ 1/4.S_ABC. + Cho 2 số nguyên dương a, b thỏa mãn: a + b + 1 là một ước nguyên tố của 2(a2 + b2) – 1. Chứng minh rằng a.b là một số chính phương.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi Olympic văn hóa môn Toán 8 THCS năm học 2024 – 2025 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Thạch Thất, thành phố Hà Nội. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi Olympic Toán 8 năm 2024 – 2025 phòng GD&ĐT Thạch Thất – Hà Nội : + Trong túi đựng 48 viên bi có cùng kích thước và khối lượng với hai màu đỏ và xanh. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ túi. Biết rằng xác suất lấy được viên bi màu đỏ bằng 92% xác suất lấy được viên bi màu xanh. Tính số viên bi màu đỏ và số viên bi màu xanh có trong túi. + Cách đây hai năm chị An có gửi 250.000.000 đồng vào ngân hàng A theo kỳ hạn 1 năm, lãi suất kép (tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi tiếp). Năm nay chị An nhận được số tiền là 289.444 .000 đồng. Hỏi lãi suất ngân hàng là bao nhiêu phần trăm, biết lãi suất không thay đổi? + Một robot chuyển động từ A đến B theo cách sau: Sau khi đi được 4m dừng lại 1 giây, rồi đi tiếp 8m dừng lại 2 giây, đi tiếp 12 m dừng lại 3 giây, …. Cứ như vậy, thời gian robot đi từ A đến B kể cả dừng là 155 giây. Tính khoảng cách từ A đến B. Biết rằng khi đi robot luôn có tốc độ là 2m/s.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề giao lưu học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2024 – 2025 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thành phố Chí Linh, tỉnh Hải Dương. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề giao lưu HSG Toán 8 năm 2024 – 2025 phòng GD&ĐT Chí Linh – Hải Dương : + Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi AD là tia phân giác của góc BAC. Từ D kẻ DM ⊥ AB, DN ⊥ AC (M thuộc AB, N thuộc AC). Gọi E là giao điểm của BN và DM, F là giao điểm của CM và DN. 1) Chứng minh tứ giác AMDN là hình vuông và EF // BC. 2) Chứng minh ∆ANB đồng dạng với ∆NFA. 3) Gọi P là điểm trên đoạn thẳng AN, Q là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho AP = MQ. Tìm vị trí của P và Q để diện tích tứ giác MQPN đạt giá trị nhỏ nhất. + Cho 33 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng và nằm trong tam giác đều có diện tích bằng 1. Chứng minh rằng tồn tại ít nhất một tam giác có ba đỉnh là ba điểm trong 33 điểm đã cho có diện tích nhỏ hơn 1/16. + Cho hai số a, b ≠ 0 thỏa mãn 2a2 + b2/4 + 1/a2 = 4. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q = ab + 2024.