0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Quản lý thư viện điện tử -

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Tổng hợp kiến thức cơ bản Toán 9

Nhằm giúp các em tra cứu nhanh các kiến thức cơ bản môn Toán lớp 9, THCS. giới thiệu đến các em tài liệu tổng hợp kiến thức cơ bản toán 9, tài liệu gồm 17 trang bao gồm lý thuyết, các dạng toán, cách giải các dạng Toán 9 … giúp các em học tốt chương trình Toán 9 và hữu ích trong quá trình ôn tập chuẩn bj cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán. Khái quát nội dung tài liệu tổng hợp kiến thức cơ bản toán 9: PHẦN 1 . ĐẠI SỐ A. Kiến thức cần nhớ . 1. Điều kiện để căn thức có nghĩa. 2. Các công thức biến đổi căn thức. 3. Hàm số y = ax + b (a khác 0). 4. Hàm số y = ax^2 (a khác 0). 5. Vị trí tương đối của hai đường thẳng. 6. Xét vị trí tương đối của đường thẳng và đường cong. 7. Phương trình bậc hai. 8. Hệ thức Vi-et và ứng dụng. 9. Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình. B. Các dạng bài tập . Dạng 1: Rút gọn biểu thức. Dạng 2: Bài toán tính toán. Dạng 3: Chứng minh đẳng thức. Dạng 4: Chứng minh bất đẳng thức. Dạng 5: Bài toán liên quan đến phương trình bậc hai. Dạng 6: Giải phương trình, bất phương trình. Dạng 7: Giải phương trình vô tỉ. Dạng 8: Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Dạng 9: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức. Dạng 10: Các bài toán liên quan đến hàm số. [ads] PHẦN II – HÌNH HỌC A. Kiến thức cần nhớ . 1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông. 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn. 3. Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. 4. Đường tròn. 5. Tiếp tuyến của đường tròn. 6. Góc với đường tròn. 7. Độ dài đường tròn và độ dài cung tròn. 8. Diện tích hình tròn và diện tích hình quạt tròn. 9. Các loại đường tròn. 10. Các loại hình không gian. 11. Tứ giác nội tiếp. B. Các dạng bài tập . Dạng 1: Chứng minh hai góc bằng nhau. Dạng 2: Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau. Dạng 3: Chứng minh hai đường thẳng song song. Dạng 4: Chứng minh hai đường thẳng vuông góc. Dạng 5: Chứng minh ba đường thẳng đồng quy. Dạng 6: Chứng minh hai tam giác bằng nhau. Dạng 7: Chứng minh hai tam giác đồng dạng. Dạng 8: Chứng minh đẳng thức hình học. Dạng 9: Chứng minh tứ giác nội tiếp. Dạng 10: Chứng minh đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn tâm O, bán kính R. Dạng 11: Các bài toán tính toán độ dài cạnh, độ lớn góc.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Tài liệu Toán 9 chủ đề hàm số và đồ thị hàm số y ax2 (a khác 0)
Tài liệu gồm 20 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề hàm số và đồ thị hàm số y = ax2 (a khác 0) trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết. A. Các kiến thức cần nhớ. 1. Tính chất của hàm số 2 y ax a 0. – Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0. – Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0. Nhận xét: – Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của y bằng 0. – Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của y bằng 0. 2. Đồ thị của hàm số 2 y ax a 0. Đồ thị của hàm số 2 y ax a 0 là một đường cong luôn đi qua gốc tọa độ và nhận Oy làm trục đối xứng. Đường cong được gọi là Parabol với đỉnh O. – Nếu a > 0 thì (P) nằm phía trên trục hoành và O là điểm thấp nhất. – Nếu a < 0 thì (P) nằm phía dưới trục hoành và O là điểm cao nhất. B. Bài tập áp dụng. + Dạng 1: Tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước. + Dạng 2: Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số. + Dạng 3: Vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a khác 0). + Dạng 4: Sự tương giao giữa (P) và (d). BÀI TẬP VỀ NHÀ.
Tài liệu Toán 9 chủ đề công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Tài liệu gồm 28 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề công thức nghiệm của phương trình bậc hai trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết. A. Kiến thức cần nhớ. 1. Phương trình bậc hai một ẩn. – Phương trình bậc hai một ẩn (hay còn gọi là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng: 2 ax bx c a trong đó abc là các số thực cho trước và x là ẩn số. – Giải phương trình bậc hai một ẩn là đi tìm tập nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn đó. 2. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai. Xét phương trình bậc hai 2 ax bx c a 0 0 và biệt thức 2 ∆ b ac 4. – Trường hợp 1: Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm. – Trường hợp 2: Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép. – Trường hợp 3: Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt. 3. Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai. Xét phương trình bậc hai 2 ax bx c a 0 với b b 2. Gọi biệt thức 2 ∆ b ac. – Trường hợp 1: Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm. – Trường hợp 2: Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: 1 2 b x x a. – Trường hợp 3: Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: 1 2 b x a. Chú ý: Trong trường hợp hệ số b có dạng 2 b ta nên sử dụng ∆’ để giải phương trình sẽ cho lời giải ngắn gọn hơn. Nếu a c trái dấu thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. B. Bài tập và các dạng toán. + Dạng 1: Không dùng công thức nghiệm, giải phương trình bậc hai một ẩn cho trước. + Dạng 2: Giải phương trình bậc hai bằng cách sử dụng công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn. + Dạng 3: Sử dụng công thức nghiệm, xác định số nghiệm của phương trình dạng bậc hai. + Dạng 4: Giải và biện luận phương trình dạng bậc hai. + Dạng 5: Dạng toán liên quan đến tính có nghiệm của phương trình bậc hai, nghiệm chung của phương trình bậc hai. + Dạng 6: Chứng minh phương trình bậc hai có nghiệm, vô nghiệm. BÀI TẬP VỀ NHÀ.
Tài liệu Toán 9 chủ đề hệ thức Vi-ét và ứng dụng
Tài liệu gồm 36 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề hệ thức Vi-ét và ứng dụng trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết. A. Lý thuyết. 1. Hệ thức Viét. 2. Ứng dụng của hệ thức Viét. B. Bài tập. Dạng 1: Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức đối xứng giữa các nghiệm. Dạng 2: Giải phương trình bằng phương pháp nhẩm nghiệm. Dạng 3: Tìm hai số khi biết tổng và tích. Dạng 4: Xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai. Dạng 5: Xác định điều kiện của tham số để phương trình bậc hai có nghiệm thỏa mãn hệ thức cho trước. Dạng 6: Tìm GTLN – GTNN của biểu thức. Dạng 7: Tìm hệ thức giữa hai nghiệm của phương trình không phụ thuộc vào tham số. BÀI TẬP VỀ NHÀ.
Tài liệu Toán 9 chủ đề phương trình quy về phương trình bậc hai
Tài liệu gồm 27 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề phương trình quy về phương trình bậc hai trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết. A. Lý thuyết. 1. Phương trình trùng phương: Phương trình trùng phương là phương trình có dạng: 4 2 ax bx c a 0. Cách giải: Đặt ẩn phụ 2 t xt 0 để đưa phương trình về phương trình bậc hai: 2 at bt c a 0. 2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức. Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức ta làm theo các bước sau: + Bước 1: Tìm điều kiện xác định của ẩn của phương trình. + Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu. + Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được ở bước 2. + Bước 4: So sánh các nghiệm tìm được ở bước 3 với điều kiện xác định và kết luận. 3. Phương trình đưa về dạng tích. Để giải phương trình đưa về dạng tích, ta có thể thực hiện theo các bước sau: + Bước 1: Phân tích vế trái thành nhân tử, vế phải bằng 0. + Bước 2: Xét từng nhân tử bằng 0 để tìm nghiệm. B. Bài tập và các dạng toán. I. Phương trình không chứa tham số. + Dạng 1: Giải phương trình trùng phương. + Dạng 2: Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức. + Dạng 3: Phương trình đưa về dạng tích. + Dạng 4: Giải bằng phương pháp đặt ẩn phụ. + Dạng 5: Phương trình chứa căn thức. + Dạng 6: Một số dạng khác. II. Phương trình chứa tham số. + Dạng 1: Phương trình bậc ba đưa được về dạng tích 2 x k ax bx c 0. + Dạng 2: Phương trình trùng phương. BÀI TẬP VỀ NHÀ.