0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Chuyên đề các phương pháp tính tích phân - Nguyễn Duy Khôi

Ngày nay phép tính vi tích phân chiếm một vị trí hết sức quan trọng trong Toán học, tích phân được ứng dụng rộng rãi như để tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay, nó còn là đối tượng nghiên cứu của giải tích, là nền tảng cho lý thuyết hàm, lý thuyết phương trình vi phân, phương trình đạo hàm riêng… Ngoài ra phép tính tích phân còn được ứng dụng rộng rãi trong Xác suất, Thống kê, Vật lý, Cơ học, Thiên văn học, Y học … Phép tính tích phân được bắt đầu giới thiệu cho các em học sinh ở lớp 12, tiếp theo được phổ biến trong tất cả các trường đại học cho khối sinh viên năm thứ nhất và năm thứ hai trong chương trình học đại cương. Hơn nữa trong các kỳ thi Tốt nghiệp THPT và kỳ thi Tuyển sinh đại học phép tính tích phân hầu như luôn có trong các đề thi môn Toán của khối A, khối B và cả khối D. Bên cạnh đó, phép tính tích phân cũng là một trong những nội dung để thi tuyển sinh đầu vào hệ Thạc sĩ và nghiên cứu sinh. [ads] Với tầm quan trọng của phép tính tích phân, chính vì thế mà tôi viết một số kinh nghiệm giảng dạy tính tích phân của khối 12 với chuyên đề “TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH – ĐỔI BIẾN SỐ VÀ TỪNG PHẦN” để phần nào củng cố, nâng cao cho các em học sinh khối 12 để các em đạt kết quả cao trong kỳ thi Tốt nghiệp THPT và kỳ thi Tuyển sinh đại học và giúp cho các em có nền tảng trong những năm học đại cương của đại học. Trong phần nội dung chuyên đề dưới đây, tôi xin được nêu ra một số bài tập minh họa cơ bản tính tích phân chủ yếu áp dụng phương pháp phân tích, phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân từng phần. Các bài tập đề nghị là các đề thi Tốt nghiệp THPT và đề thi tuyển sinh đại học Cao đẳng của các năm để các em học sinh rèn luyện kỹ năng tính tích phân và phần cuối của chuyên đề là một số câu hỏi trắc nghiệm tích phân. Tuy nhiên với kinh nghiệm còn hạn chế nên dù có nhiều cố gắng nhưng khi trình bày chuyên đề này sẽ không tránh khỏi những thiếu sót, rất mong được sự góp ý chân tình của quý Thầy Cô trong Hội đồng bộ môn Toán Sở Giáo dục và đào tạo tỉnh Đồng Nai. Nhân dịp này tôi xin cảm ơn Ban lãnh đạo nhà trường tạo điều kiện tốt cho tôi và cảm ơn quý thầy cô trong tổ Toán trường Nam Hà, các đồng nghiệp, bạn bè đã đóng góp ý kiến cho tôi hoàn thành chuyên đề này. Tôi xin chân thành cám ơn.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng (dành cho học sinh Yếu - TB) - Đặng Việt Đông
giới thiệu đến thầy, cô và các em học sinh lớp 12 tài liệu chuyên đề nguyên hàm, tích phân và ứng dụng hướng đến đối tượng học sinh có học lực Yếu – Trung bình, tài liệu gồm 192 trang được biên soạn bởi thầy Đặng Việt Đông tuyển chọn các bài tập trắc nghiệm ở mức độ dễ và vừa, nhằm giúp các em củng cố lại các kiến thức nguyên hàm, tích phân và ứng dụng được học ở lớp. Nội dung tài liệu được chia thành hai phần, phần đầu gồm 62 trang chỉ bao gồm phần bài tập, phần thứ hai gồm 130 trang bổ sung thêm đáp án và lời giải chi tiết ở ngay cuối mỗi bài tập, giúp các em thuận tiện tra cứu ngay kết quả bài toán. Hy vọng thông qua tài liệu này, các em học sinh có học lực đang ở mức độ yếu – trung bình có thể hiểu và nắm được phương pháp giải các bài toán trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân và ứng dụng, để cải thiện và nâng cao học lực bản thân. [ads] Xem thêm : + Trắc nghiệm nâng cao nguyên hàm, tích phân và ứng dụng – Đặng Việt Đông (phù hợp với đối tượng học sinh Khá – Giỏi). + Chuyên đề nguyên hàm, tích phân và ứng dụng – Đặng Việt Đông (phù hợp với mọi đối tượng học sinh).
Nguyên hàm - tích phân và ứng dụng - Dương Phước Sang
giới thiệu đến thầy, cô và các em tài liệu nguyên hàm – tích phân và ứng dụng, tài liệu gồm 58 trang được biên soạn bởi thầy Dương Phước Sang tổng hợp lý thuyết và tuyển chọn một số bài tập trắc nghiệm – tự luận chủ đề nguyên hàm – tích phân và ứng dụng giúp học sinh học tập chương trình Giải tích 12 chương 3 và xa hơn là ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán. I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Công thức định nghĩa của nguyên hàm, tích phân. 2. Tích chất của nguyên hàm. 3. Tích chất của tích phân. 4. Bảng nguyên hàm của các hàm số thông dụng. 5. Công thức nguyên hàm từng phần, tích phân từng phần. 6. Phương pháp đổi biến số trong bài toán nguyên hàm, tích phân. 7. Phép lượng giác hoá trong phương pháp tính tích phân (đổi biến số loại 1). 8. Một số dạng tích phân đặc biệt (hàm chẵn, hàm lẻ, hàm tuần hoàn …). 9. Ứng dụng tích phân giải bài toán về tốc độ thay đổi của một đại lượng. + Bài toán chuyển động. + Bài toán sinh học. [ads] 10. Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng. + Một số lưu ý về cách xử lý dấu giá trị tuyệt đối trong dấu tích phân khi tính diện tích hình phẳng. 11. Ứng dụng tích phân tính thể tích của một vật thể. + Công thức tính thể tích của một vật thể dựa vào diện tích mặt cắt. + Các công thức tính thể tích của vật thể tròn xoay (khi quay hình (H) quanh Ox). II. CÁC VÍ DỤ GIẢI TOÁN ĐIỂN HÌNH III. BÀI TẬP + Một số câu hỏi điền khuyết. + Luyện tập về nguyên hàm. + Câu hỏi trắc nghiệm khách quan nguyên hàm. + Luyện tập về tích phân. + Câu hỏi trắc nghiệm khách quan tích phân. + Luyện tập về ứng dụng của tích phân. + Câu hỏi trắc nghiệm khách quan ứng dụng của tích phân. + Trích dẫn câu trắc nghiệm trong các đề thi THPT Quốc gia môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo.
Chuyên đề nguyên hàm, tích phân và ứng dụng - Đặng Việt Đông
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh tài liệu chuyên đề nguyên hàm, tích phân và ứng dụng (phiên bản đặc biệt) do thầy Đặng Việt Đông tổng hợp và biên soạn, tài liệu gồm 654 trang trình bày lý thuyết, phân dạng toán và chọn lọc các bài tập trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết, hỗ trợ đắc lực cho các em trong quá trình học tập nội dung chương 3 Giải tích 12. Các chủ đề trong tài liệu gồm : 1.1. Nguyên hàm – định nghĩa, tính chất và nguyên hàm cơ bản (phần 1). 1.2. Nguyên hàm – định nghĩa, tính chất và nguyên hàm cơ bản (phần 2). 2. Nguyên hàm đổi biến số. 3. Nguyên hàm từng phần. 4. Tích phân – định nghĩa, tính chất và tích phân cơ bản. 5. Tích phân đổi biến số. 6. Tích phân từng phần. 7. Giá trị lớn nhất (GTLN), giá trị nhỏ nhất (GTNN) – bất đẳng thức tích phân. 8.1. Tích phân hàm ẩn áp dụng tính chất. 8.2. Tích phân hàm ẩn áp dụng đổi biến. 8.3. Tích phân hàm ẩn áp dụng từng phần. 9.1. Ứng dụng tính diện tích giới hạn bởi các đường. 9.2. Ứng dụng tính diện tích có đồ thị đạo hàm và ứng dụng thực tế. 10.1. Ứng dụng tính thể tích giới hạn bởi các đường. 10.2. Ứng dụng thực tế thể tích bởi các đường và ứng dụng thực tế. 11. Ứng dụng thực tế và liên môn [ads] Chuyên đề nguyên hàm, tích phân và ứng dụng – Đặng Việt Đông (phiên bản đặc biệt) có gì mới? + Tất cả các bài tập trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân và ứng dụng đều có đáp án lời giải chi tiết. + Cập nhật, bổ sung thêm nhiều dạng toán mới về nguyên hàm, tích phân và ứng dụng như: các bài toán thực tế sử dụng kiến thức liên quan, các bài toán min – max – bất đẳng thức tích phân. + Kiến thức và bài tập được sắp xếp theo thứ tự từ cơ bản đến nâng cao tạo sự thuận tiện trong tra cứu và tự học tại nhà theo lộ trình. + Các bài tập được phân loại theo 4 mức độ nhận thức: nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng bậc cao, giúp phù hợp với tất cả các đối tượng học sinh. + Đề bài và lời giải chi tiết được tách riêng thuận tiện với giáo viên khi giao bài tập cho học sinh.
Chuyên đề nguyên hàm, tích phân và ứng dụng - Lư Sĩ Pháp
Tài liệu gồm 160 trang được biên soạn bởi thầy Lư Sĩ Pháp hướng dẫn giải các dạng toán nguyên hàm, tích phân và ứng dụng trong chương trình Giải tích 12 chương 3. Nội dung của cuốn tài liệu bám sát chương trình chuẩn và chương trình nâng cao về môn Toán đã được Bộ Giáo dục và Đào tạo quy định. BÀI 1 . NGUYÊN HÀM Dạng 1. Tìm nguyên hàm bằng cách sử dụng bảng các nguyên hàm. Dạng 2. Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số. Dạng 3. Tìm nguyên hàm bằng phương pháp tính nguyên hàm từng phần. Dạng 4. Tìm nguyên hàm thỏa mãn điều kiện cho trước. Dạng 5. Tìm nguyên hàm của các hàm số thường gặp: hàm hữu tỉ, hàm vô tỉ, hàm lượng giác. BÀI 2 . TÍCH PHÂN Dạng 1. Tính tích phân bằng định nghĩa. Dạng 2. Tính tích phân bẳng phương pháp đổi biến (Loại 1). Dạng 3. Tính tích phân bẳng phương pháp đổi biến (Loại 2). Dạng 4. Tính tích phân bằng phương pháp từng phần. Dạng 5. Kết hợp giữa phương pháp đổi biến loại 1 và tích phân từng phần. BÀI 3 . ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC Dạng 1. Tính diện tích hình phẳng. Dạng 2. Thể tích vật thể. Dạng 3. Thể tích khối tròn xoay.