THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề giao lưu HSG Toán 8 năm 2016 – 2017 phòng GD&ĐT Tam Dương – Vĩnh Phúc; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn đề giao lưu HSG Toán 8 năm 2016 – 2017 phòng GD&ĐT Tam Dương – Vĩnh Phúc : + Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Qua điểm D thuộc cạnh BC, vẽ đường thẳng song song với AM cắt đường thẳng AB và AC lần lượt tại E và F. a) Chứng minh DE + DF = 2AM. b) Đường thẳng qua A song song với BC cắt EF tại N. Chứng minh N là trung điểm của EF. c) Kí hiệu SX là diện tích của hình X. Chứng minh S2 FDC >= 16.SAMC.SFNA. + Trong một đề thi có 3 bài toán A, B, C. Có 25 học sinh mỗi người đều đã giải được ít nhất một trong 3 bài đó. Biết rằng: Trong số thí sinh không giải được bài A thì số thí sinh đã giải được bài B nhiều gấp hai lần số thí sinh đã giải được bài C. Số học sinh chỉ giải được bài A nhiều hơn số thí sinh giải được bài A và thêm bài khác là một người. Số thí sinh chỉ giải được bài A bằng số thí sinh chỉ giải được bài B cộng với số thí sinh chỉ giải được bài C. Hỏi có bao nhiêu thí sinh chỉ giải được bài B? + Cho A = n6 + 10n4 + n3 + 98n – 6n5 – 26 và B = 1 + n3 – n. Chứng minh với mọi n thuộc Z thì thương của phép chia A cho B là bội số của 6.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề giao lưu HSG Toán 8 năm 2016 – 2017 phòng GD&ĐT Chí Linh – Hải Dương; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn đề giao lưu HSG Toán 8 năm 2016 – 2017 phòng GD&ĐT Chí Linh – Hải Dương : + Cho hai số chính phương liên tiếp. Chứng minh rằng tổng của hai số đó cộng với tích của chúng là một số chính phương lẻ. + Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Kẻ đường cao AH. a) Chứng minh rằng AB2/AC2 = BH/CH. b) Kẻ AD là tia phân giác của góc BAH (D thuộc BH). Chứng minh rằng: DH.DC = BD.HC. c) Gọi M là trung điểm của AB, E là giao điểm của hai đường thẳng MD và AH. Chứng minh rằng CE // AD. + Cho hai số x, y thỏa mãn x + y = 2 và x2 + y2 = 10. Tính giá trị của biểu thức: M = x3 + y3.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề khảo sát HSG Toán 8 năm 2015 – 2016 phòng GD&ĐT Ý Yên – Nam Định; đề thi có đáp án, lời giải và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn đề khảo sát HSG Toán 8 năm 2015 – 2016 phòng GD&ĐT Ý Yên – Nam Định : + Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a, biết hai đường chéo cắt nhau tại O. Lấy điểm I thuộc cạnh AB, điểm M thuộc cạnh BC sao cho IOM = 90 độ (I và M không trùng với các đỉnh của hình vuông). Gọi N là giao điểm của AM và CD, K là giao điểm của OM và BN. 1) Chứng minh ΔBIO = ΔCMO và tính diện tích tứ giác BIOM theo a. 2) Chứng minh BKM = BCO. 3) Chứng minh 1/CD^2 = 1/AM^2 + 1/AN^2. + Cho tam giác ABC (AB < AC), trọng tâm G. Qua G vẽ đường thẳng d cắt các cạnh AB, AC thứ tự ở D và E. Tính giá trị biểu thức AB/AC + AD/AE. + Tính giá trị của biểu thức P biết x, y thỏa mãn đẳng thức.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề chọn HSG Toán 8 năm 2015 – 2016 phòng GD&ĐT huyện Sơn Dương – Tuyên Quang; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và thang chấm điểm. Trích dẫn đề chọn HSG Toán 8 năm 2015 – 2016 phòng GD&ĐT huyện Sơn Dương – Tuyên Quang : + Cho điểm M di động trên đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các hình vuông AMCD, BMEF. a) Chứng minh rằng: AE vuông góc BC. b) Gọi H là giao điểm của AE và BC. Chứng minh ba điểm D, H, F thẳng hàng. c) Chứng minh rằng đường thẳng DF luôn đi qua một điểm cố định khi điểm M di động trên đoạn thẳng AB. + Rút gọn biểu thức. + Cho a; b; c là ba số đôi một khác nhau thỏa mãn. Tính giá trị của biểu thức: P.