giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT chuyên Lê Khiết, tỉnh Quảng Ngãi. Đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn + 04 câu trắc nghiệm đúng sai + 04 câu trắc nghiệm trả lời ngắn + 02 câu tự luận, thời gian làm bài 90 phút. Trích dẫn Đề cuối học kì 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi : + Trên phần mềm mô phỏng việc điều khiển Drone giao hàng trong không gian Oxyz, một Drone giao hàng đang ở toạ độ A(1; 2; -1) di chuyển đến địa điểm nhận hàng là B(2; -1; 3). Mỗi đơn vị trên phần mềm bằng 1km ngoài thực tế. Biết tốc độ của drone là 80km / h; giả sử rằng từ vị trí giao hàng và nhận hàng không gặp chướng ngại vật, sức cản của gió không đáng kể để Drone bay theo đường thẳng. Thời gian Drone bay từ vị trí ban đầu A đến địa điểm giao hàng B mất bao nhiêu phút (làm tròn đến hàng phần trăm)? + Một người nông dân có 18.000.000 đồng để làm một hàng rào hình chữ E dọc theo một con sông bao quanh hai khu đất trồng rau có dạng hai hình chữ nhật bằng nhau (như hình minh hoạ). Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 30.000 đồng/mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 60.000 đồng/mét, mặt giáp với bờ sông không phải rào. Để tổng diện tích của hai khu đất lớn nhất thì chiều dài hàng rào song song với bờ sông bằng bao nhiêu mét? + Một trang sách có dạng hình chữ nhật với diện tích là 384 cm2. Sau khi để lề trên và lề dưới đều là 3 cm, để lề trái và lề phải đều là 2 cm. Phần còn lại của trang sách được in chữ. Kích thước của trang sách là bao nhiêu để phần in chữ trên trang sách có diện tích lớn nhất?

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Trần Phú – Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội. Đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm) + 04 câu trắc nghiệm đúng sai (4,0 điểm) + 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn (3,0 điểm), thời gian làm bài 90 phút. Trích dẫn Đề học kì 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Trần Phú – Hà Nội : + Một hãng điện thoại đưa ra quy luật bán buôn cho từng đại lí, đó là đại lí càng nhập nhiều chiếc điện thoại của hãng thì giá bán buôn một chiếc điện thoại càng giảm. Cụ thể, nếu đại lí mua x điện thoại thì giá tiền của mỗi điện thoại là 6000 – 3x (nghìn đồng), x ∈ N và x < 2000. Đại lí nhập cùng một lúc bao nhiêu chiếc điện thoại thì hãng có thể thu về nhiều tiền nhất từ đại lí đó? + Bảng sau đây cho biết chiều cao của học sinh lớp 5A. Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của học sinh lớp 5A (kết quả làm tròn đến hàng phần chục). + Người ta cần lắp một camera phía trên sân bóng để phát sóng truyền hình một trận bóng đá, camera có thể di động để luôn thu được hình ảnh rõ nét về diễn biến trên sân. Các kĩ sư dự định trồng bốn chiếc cột cao 30 m và sử dụng hệ thống cáp gắn vào bốn đầu cột để giữ camera ở vị trí mong muốn. Mô hình thiết kế được xây dựng như sau: Trong hệ trục toạ độ Oxyz (đơn vị độ dài trên mỗi trục là 1 m), các đỉnh của bốn chiếc cột lần lượt là các điểm M (90;0;30), N (90;120;30), P(0;120;30), Q(0;0;30). Giả sử K0 là vị trí ban đầu của camera có cao độ bằng 25 và K0M = K0N = K0P = K0Q. Để theo dõi quả bóng đến vị trí A, camera được hạ thấp theo phương thẳng đứng xuống điểm K1 cao độ bằng 19. Tọa độ của vectơ K0K1 = (a;b;c) với a, b, c là các số thực. Tính P = a + b – c?

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra đánh giá định kì cuối học kì 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Thủ Đức, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn + 04 câu trắc nghiệm đúng sai + 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn, thời gian làm bài 90 phút, có đáp án mã đề 1201 – 1202 – 1203 – 1204. Trích dẫn Đề học kì 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Thủ Đức – TP HCM : + Trong đợt mưa lũ lịch sử tại miền Trung, hai ngôi làng nằm sâu trong vùng ngập lụt đang bị cô lập hoàn toàn. Đội cứu hộ sử dụng hai chiếc Flycam (máy bay không người lái) để thả nhu yếu phẩm và quan sát mực nước. Flycam E đang hoạt động tại vị trí có tọa độ E(0;10;20). Flycam F đang hoạt động tại vị trí có tọa độ F(0;19;25). (Đơn vị đo khoảng cách là km, cao độ so với mực nước biển). Trục Oy mô phỏng tuyến Quốc lộ 1A – con đường huyết mạch duy nhất lúc này chưa bị ngập sâu và xe chuyên dụng có thể di chuyển được. Ban chỉ huy cần đặt một Xe Trạm thu phát tín hiệu lưu động M nằm trên Quốc lộ 1A (trục Oy) để điều khiển cả hai Flycam. Gọi M(0;y;0) là điểm sao cho tổng khoảng cách từ xe đến hai Flycam ME + MF là ngắn nhất. Tìm y. + Nhóm học sinh lớp 12A khởi nghiệp dự án bán áo thun in hình linh vật năm mới để gây quỹ từ thiện. Qua khảo sát, nhóm nhận thấy mối liên hệ giữa số lượng áo bán được x (chiếc) và giá bán p (nghìn đồng/chiếc) tuân theo công thức p(x) = 200 – x (10 ≤ x ≤ 100). Biết rằng chi phí vốn để vốn để sản xuất mỗi chiếc áo là 100 nghìn đồng và chi phí cố định ban đầu (thiết kế, quảng cáo) là 1.200 nghìn đồng. Để thu được lợi nhuận cao nhất từ dự án này, nhóm học sinh cần bán được bao nhiêu chiếc áo? + Một máy bay trình diễn bay theo một đường cong được mô phỏng bằng một phần của đồ thị hàm số bậc ba y = f(x) = -1/3×3 + bx2 + cx. Trục Ox gắn với mặt đất và trục Oy là độ cao, đơn vị là km. Máy bay cất cánh từ vị trí A và đạt độ cao cực đại tại vị trí B sau khi bay được 3km theo phương ngang. Hãy xác định vị trí điểm C (hoành độ) máy bay tiếp đất lần đầu tiên. (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Lương Thế Vinh, thành phố Hồ Chí Minh. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 16 tháng 12 năm 2025. Trích dẫn Đề cuối kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Lương Thế Vinh – TP HCM : + Trong một cuộc thi làm đồ dùng học tập do trường phát động, bạn Nam làm một hình chóp tứ giác đều S.EFGH bằng cách sử dụng một tấm bìa hình vuông ABCD có cạnh bằng 5 cm và cắt tấm bìa theo các tam giác cân AEB, BFC, CGD, DHA. Sau đó bạn gấp các tam giác AEH, BEF, CFG, DGH sao cho bốn đỉnh A, B, C, D trùng nhau tạo thành đỉnh S của khối chóp tứ giác đều như hình bên dưới. Thể tích lớn nhất của khối chóp tứ giác đều tạo thành bằng bao nhiêu cm³? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). + Một nhà in sử dụng các trang giấy hình chữ nhật để in sách. Sau khi để lề trái, lề phải, lề trên, lề dưới theo số liệu hình bên dưới thì diện tích phần in chữ trên trang sách (phần hình chữ nhật bên trong) là 30 in2. Người ta tính ra kích thước của trang giấy để diện tích giấy cần sử dụng là ít nhất. Khi đó diện tích sử dụng bằng bao nhiêu in2? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). + Cho biết công A(J) sinh bởi một lực F có độ dịch chuyển d được tính bởi công thức A = F.d. Trong không gian Oxyz, lực không đổi F = 3i + 5j + 10k làm di chuyển một vật dọc theo đoạn thẳng từ M(1;0;2) đến N(5;3;8). Công sinh ra là bao nhiêu J biết khoảng cách được tính bằng mét và lực được tính bằng Newton.