giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Phú Lộc, thành phố Huế. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề cuối kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Phú Lộc – Huế : + Một công ty muốn xây một đường ống dẫn từ một điểm A trên bờ biển đến một điểm B trên một hòn đảo. Giá để xây đường ống trên bờ là 30 triệu đồng mỗi km và 50triệu đồng để xây mỗi km dưới nước. Gọi C là điểm trên bờ biển sao cho BC vuông góc với bờ biển, BC = 6 km, AC = 9km. Gọi M là vị trí trên đoạn AC sao cho khi làm ống dẫn theo đường gấp khúc AMB thì chi phí ít nhất (tham khảo hình vẽ). Hỏi chi phí thấp nhất để hoàn thành việc xây dựng đường ống dẫn là bao nhiêu triệu đồng? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). + Mỗi ngày bác Hòa đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hòa trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau: Quãng đường (km) [2,7;3,0) [3,0;3,3) [3,3;3,6) [3,6;3,9) [3,9;4, 2) – Số ngày: 3 6 5 4 2. Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên. + Trong đợt cứu trợ đồng bào miền Trung, Ban chỉ huy tìm kiếm cứu nạn thiết lập hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị đo là km) để định vị các mục tiêu. Trục Oy mô phỏng tuyến Quốc lộ 1A đang ngập nước nhưng xe lội nước chuyên dụng vẫn có thể di chuyển được. Hai chiếc Flycam trinh sát đang bay tại hai vị trí cố định: Flycam A di chuyển đến vị trí A(3;2;4). Flycam B di chuyển đến vị trí B(-9;14;12). Một xe trạm thu phát tín hiệu di chuyển trên Quốc lộ 1A để nhận dữ liệu từ cả hai Flycam. Để đường truyền ổn định nhất và tổng độ trễ tín hiệu là thấp nhất, xe cần tìm một vị trí M trên đường sao cho tổng khoảng cách từ xe đến hai Flycam là nhỏ nhất. Tìm tọa độ điểm M và giá trị nhỏ nhất của tổng khoảng cách đó.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Nguyễn Trãi – Hội An, thành phố Đà Nẵng. Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề cuối kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng : + Một người thợ muốn làm một chiếc thùng hình hộp chữ nhật không nắp từ 216 cm2 vật liệu nhôm cao cấp. Biết đáy thùng là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Thể tích của hộp là lớn nhất bằng bao nhiêu cm3? + Thời gian (phút) di chuyển đến trường của nhóm học sinh trường THPT Nguyễn Trãi – Hội An được tổng hợp dưới bảng sau: Thời gian: [30;40) [40;50) [50;60) [60;70) [70;80) [80;90) – Số học sinh: 2 10 16 8 2 2. Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần mười). + Rađa của một trung tâm kiêm soát không lưu sân bay có phạm vi theo dõi 400km. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz có gốc O trùng với vị trí của trung tâm kiểm soát không lưu, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất với trục Ox hướng về phía tây, trục Oy hướng về phía nam và trục Oz hướng thẳng đứng lên trời, trong đó đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét. Giả sử có máy bay đang bay tới vị trí A có tọa độ (185;290;z). Độ cao lớn nhất máy bay có thể đạt mà rađa trung tâm kiểm soát không lưu vẫn có thể phát hiện được là bao nhiêu km? (Làm tròn đến hàng đơn vị).

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Quảng Trị, tỉnh Quảng Trị. Đề thi có đáp án mã đề 1111 – 1112 – 1113 – 1114. Trích dẫn Đề cuối kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Quảng Trị – Quảng Trị : + Trong không gian với một hệ trục tọa độ Oxyz cho trước (đơn vị đo là km), một chiếc máy bay đang di chuyển từ điểm A(400;350;6) đến điểm B(250;200;10) trong 2 giờ. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên hướng bay và vận tốc bay thì sau 1 giờ tiếp theo, máy bay sẽ đến điểm C(a;b;c). Tính 5a + 3b + 21c. + Cô Hà thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 6 năm tuổi được trồng ở một lâm trường ở bảng sau. Tính tứ phân vị thứ nhất (kết quả làm tròn đến hàng phần mười). + Xét một hệ trục tọa độ Oxyz, đơn vị độ dài trên mỗi trục là 100 mét. Có hai tổ công nhân đồng thời đào đường hầm xuyên núi. Tổ thứ nhất bắt đầu đào từ vị trí điểm A(5;7;10), đi thẳng xuyên qua vị trí điểm B(6;9;12) với tốc độ đào không đổi là 12 mét/ngày. Cùng thời điểm đó, tổ thứ hai bắt đầu đào một đường hầm khác, xuất phát từ vị trí điểm C(4;17;12) và cũng đào theo đường thẳng với tốc độ đào không đổi. Mục tiêu đặt ra là hai đường hầm này sẽ gặp nhau tại vị trí điểm E cách điểm A một khoảng bằng 1,5 km. Để cả hai tổ công nhân đồng thời đào đến vị trí điểm E trong cùng một thời điểm thì tốc độ đào hầm của tổ thứ hai bằng bao nhiêu mét/ngày?

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Kiến An, thành phố Hải Phòng. Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.