giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra khảo sát học sinh môn Toán 12 lần 3 năm học 2024 – 2025 trường THPT Nguyễn Gia Thiều, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 03 tháng 06 năm 2025. Trích dẫn Đề khảo sát Toán 12 lần 3 năm 2024 – 2025 trường THPT Nguyễn Gia Thiều – Hà Nội : + Hướng tới kỳ thi tốt nghiệp THPT, học sinh hai lớp chọn 12A và 12B của trường XYZ đã tham gia một kỳ thi thử môn Toán. Kết quả thi được tổng hợp trong bảng phân bố tần số ghép lớp dưới đây. Nhận định nào sau đây là chính xác khi so sánh điểm trung bình và độ phân tán điểm (đo bằng độ lệch chuẩn) của hai lớp? A. Lớp 12A có điểm trung bình cao hơn lớp 12B, và độ phân tán điểm của hai lớp bằng nhau. B. Lớp 12A có điểm trung bình cao hơn lớp 12B, và độ phân tán điểm của hai lớp khác nhau. C. Điểm trung bình của hai lớp bằng nhau, và độ phân tán điểm cũng bằng nhau. D. Điểm trung bình của hai lớp bằng nhau, nhưng độ phân tán điểm lại khác nhau. + Công chức Viên chức (CCVC) xã Văn Minh được phân loại theo thâm niên công tác: Nhóm “kỳ cựu” (KC) gồm các CCVC có hơn 25 năm công tác, chiếm 60% tổng số CCVC. Nhóm “năng động” (ND) gồm các CCVC có từ 25 năm công tác trở xuống, chiếm 40% tổng số CCVC. Nhằm đánh giá và sắp xếp lại đội ngũ, Tỉnh tiến hành sàng lọc CCVC ở xã Văn Minh qua 2 vòng. Kết quả sàng lọc 2 vòng như sau: Vòng 1 (năng lực thích ứng & đổi mới): Đối với CCVC nhóm KC, tỷ lệ vượt qua vòng 1 là 30%. Đối với CCVC nhóm ND, tỷ lệ vượt qua vòng 1 là 75%. Vòng 2 (kiểm tra chuyên môn & nghiệp vụ): Chỉ những CCVC đã vượt qua vòng 1 mới được tham gia vòng 2. Trong số những CCVC đã vượt qua vòng 1 (bất kể thuộc nhóm nào ban đầu), tỷ lệ tiếp tục vượt qua vòng 2 là 75%. Một CCVC được xem là đạt chuẩn nếu vượt qua cả hai vòng. Chọn ngẫu nhiên một CCVC của xã Văn Minh, xác suất để người đó đạt chuẩn là bao nhiêu? + Một công ty hải sản muốn thiết kế logo hình con cá trên một tấm biển quảng cáo hình chữ nhật ABCD với chiều dài AB = 22dm và chiều rộng BC = 13dm. Trong hình chữ nhật, logo hình con cá (phần tô màu) được xác định như sau: Điểm O là miệng cá, nằm trên cạnh AD và OA = 5dm. Đường thẳng OH chạy dọc theo thân cá, song song với AB và có độ dài OH = 20dm. Thân cá được giới hạn bởi hai parabol: parabol phía trên có đỉnh là E nằm trên cạnh AB sao cho AE = 10dm, parabol phía dưới có đỉnh là F nằm trên cạnh CD sao cho DF = 10dm; phần đuôi cá từ H đến cạnh BC được giới hạn bởi sự kéo dài của hai parabol vừa nêu. Cả hai parabol đều đi qua điểm O và điểm H. Công ty muốn thi công phần logo hình con cá bằng một loại vật liệu đặc biệt với chi phí 6 triệu đồng mỗi mét vuông. Hỏi tổng chi phí để làm logo con cá này là bao nhiêu triệu đồng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị triệu đồng)?

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề khảo sát chất lượng học sinh môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 cụm các trường THPT huyện Cẩm Khê – Yên Lập, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Thọ. Trích dẫn Đề khảo sát Toán 12 năm 2024 – 2025 cụm Cẩm Khê – Yên Lập – Phú Thọ : + Trước sự phát triển của ngành vật liệu bán dẫn, anh Khoa mở nhà máy sản xuất vi mạch với thiết kế của vi mạch có dạng hình chữ nhật có kích thước a(pm) x b(pm) với 1pm = 10^-12 m. Biết rằng chi phí để sản xuất vi mạch bao gồm 50 (triệu đồng) chi phí cho nguyên vật liệu ban đầu, 15 (triệu đồng)/1pm chi phí gia công lắp màng Silic xung quanh thành vi mạch (xem như độ dày khi gia công là không đáng kể) và 32 (triệu đồng)/1pm² tiền gia công phủ chất làm mát bao quanh cả 2 bề mặt vi mạch (xem như cả bề mặt là hình chữ nhật có kích thước như trên). Biết rằng đơn giá bán ra mỗi chiếc vi mạch là 428 (triệu đồng/pm²) và nếu cả 2 kích thước thành phần của vi mạch giảm đi 15pm thì lợi nhuận thu được mỗi chiếc bằng chi phí sản xuất của mỗi chiếc vi mạch đó. Khi lợi nhuận đạt giá trị nhỏ nhất thì chu vi của vi mạch là bao nhiêu pm. (Kết quả làm tròn đến số thập phân thứ nhất). + Một trò chơi điện tử quy định như sau: Có sáu trụ A, B, C, D, E, F với số lượng các thử thách trên đường đi giữa các cặp trụ được mô tả như trong hình vẽ. Người chơi xuất phát từ một trụ nào đó, đi qua tất cả các trụ còn lại, mỗi khi đi qua một trụ thì trụ đó sẽ bị phá hủy và không thể quay trở lại trụ đó được nữa, nhưng người chơi vẫn phải trở về trụ ban đầu. Tổng số thử thách của đường đi thỏa mãn điều kiện trên nhận giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu? + Có hai hộp. Hộp I có 7 quả cầu màu xanh và còn lại là quả cầu màu vàng. Hộp II có 8 quả cầu màu xanh và 5 quả cầu màu vàng. Trước tiên lấy ra ngẫu nhiên một quả cầu từ hộp I rồi thả vào hộp II. Sau đó lại lấy ra ngẫu nhiên một quả cầu từ hộp II. Xác suất để quả cầu lấy ra là quả màu vàng là 95/238. Tính số quả cầu trong hộp I.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề khảo sát chất lượng môn Toán 12 lần 2 năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thái Bình. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 28 tháng 05 năm 2025. Đề thi có đáp án mã đề 0101 – 0102 – 0103 – 0104 – 0105 – 0106 – 0107 – 0108. Trích dẫn Đề khảo sát Toán 12 lần 2 năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Thái Bình : + Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hóa và dịch vụ theo thời gian, tức là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó. Chẳng hạn, nếu lạm phát là 5% mỗi năm thì sức mua của 1 triệu đồng sau một năm chỉ còn là 950 nghìn đồng (vì đã giảm mất 5% của 1 triệu đồng, tức là 50000 đồng). Nếu tỉ lệ lạm phát là 7% một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm sẽ còn lại bao nhiêu? (số tiền tính theo triệu đồng và làm tròn đến hàng đơn vị). + Một cặp trẻ sinh đôi có thể do cùng một trứng sinh ra (gọi là cặp song sinh cùng trứng) hoặc do hai trứng khác nhau sinh ra (gọi là cặp song sinh khác trứng). Cặp song sinh cùng trứng luôn có cùng giới tính. Cặp song sinh khác trứng có xác suất là 1/2 cùng giới tính. Thống kê cho thấy 34% cặp song sinh cùng là trai và 30% cặp song sinh cùng là gái. Chọn ngẫu nhiên một cặp sinh đôi ta được một cặp sinh đôi có cùng giới tính. Tính xác suất để cặp sinh đôi này là cặp song sinh cùng trứng (kết quả làm tròn đến hàng phần mười). + Một công ty trung bình bán được 900 cái máy lọc nước mỗi tháng với giá 8 triệu đồng một cái. Một cuộc khảo sát thị trường chỉ ra rằng nếu cứ giảm giá bán 100 nghìn đồng thì số lượng máy lọc nước bán ra tăng 10 cái. Biết hàm chi phí là C(x) = 2000 − 9/5x (triệu đồng), với x là số máy lọc nước bán ra trong tháng. Tìm lợi nhuận lớn nhất mà công ty thu được (tính theo triệu đồng).

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra định kì môn Toán 12 tháng 11 năm học 2025 – 2026 trường THCS – THPT Nguyễn Khuyến và trường TH – THCS – THPT Lê Thánh Tông, thành phố Hồ Chí Minh. Kỳ thi được diễn ra vào Chủ Nhật ngày 23 tháng 11 năm 2025.