0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Tài liệu học tập môn Toán 12 học kỳ 2

Tài liệu gồm 342 trang, tổng hợp tóm tắt lý thuyết, ví dụ minh họa, bài tập tự luận và bài tập trắc nghiệm các chuyên đề: Nguyên Hàm – Tích Phân Và Ứng Dụng, Số Phức, Phương Pháp Tọa Tọa Trong Không Gian; giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình môn Toán 12 giai đoạn học kỳ 2. Phần I GIẢI TÍCH. Chương 3 . NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG 2. Chủ đề 1. Nguyên hàm 2. A Tóm tắt lí thuyết 2. B Các dạng toán 4. + Dạng 1. Tính nguyên hàm bằng bảng nguyên hàm 4. + Dạng 2. Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số 11. + Dạng 3. Tìm nguyên hàm bằng phương pháp từng phần 16. C Bài tập trắc nghiệm 19. Chủ đề 2. Tích phân 30. A Tóm tắt lí thuyết 30. B Các dạng toán 31. + Dạng 1. Dùng định nghĩa tính tích phân 32. + Dạng 2. Tính tích phân bằng bảng nguyên hàm 34. + Dạng 3. Tích phân hàm số chứa trị tuyệt đối Z b a |f(x)|dx 40. + Dạng 4. Phương pháp đổi biến số 42. + Dạng 5. Phương pháp từng phần 49. C Bài tập trắc nghiệm 55. Chủ đề 3. Ứng dụng tích phân 76. A Tóm tắt lí thuyết 76. B Các dạng toán 78. + Dạng 1. Diện tích hình giới hạn bởi: đồ thị hàm số – trục hoành và hai cận 78. + Dạng 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số 81. + Dạng 3. Thể tích khối tròn xoay 85. + Dạng 4. Thể tích của vật thể 87. + Dạng 5. Bài toán thực tế: Tìm vận tốc, quãng đường 89. C Bài tập trắc nghiệm 92. Chương 4 . SỐ PHỨC 123. Chủ đề 1. Số phức 123. A Tóm tắt lí thuyết 123. B Các dạng toán 125. + Dạng 1. Xác định phần thực – phần ảo của số phức 125. + Dạng 2. Xác định mô – đun của số phức 125. + Dạng 3. Hai số phức bằng nhau 126. + Dạng 4. Tìm tập hợp điểm biểu diễn 127. + Dạng 5. Số phức liên hợp 128. C Bài tập trắc nghiệm 129. Chủ đề 2. Cộng, trừ và nhân số phức 146. A Tóm tắt lí thuyết 146. B Các dạng toán 147. + Dạng 1. Cộng trừ hai số phức 147. + Dạng 2. Phép nhân hai số phức 149. C Bài tập trắc nghiệm 151. Chủ đề 3. Phép chia số phức 163. A Tóm tắt lí thuyết 163. B Các dạng bài tập 164. + Dạng 1. Phép chia số phức đơn giản 164. + Dạng 2. Các bài toán tìm phần thực và phần ảo của số phức 165. + Dạng 3. Một số bài toán xác định môđun của số phức 167. + Dạng 4. Tìm tập hợp điểm – GTNN – GTLN 168. C Bài tập trắc nghiệm 171. Chủ đề 4. Phương trình bậc hai với hệ số thực 183. A Tóm tắt lí thuyết 183. B Các dạng toán 184. + Dạng 1. Giải phương trình bậc hai hệ số thực 184. + Dạng 2. Phương trình bậc cao với hệ số thực 185. C Bài tập trắc nghiệm 188. Phần II HÌNH HỌC. Chương 3 . PHƯƠNG PHÁP TỌA TỌA TRONG KHÔNG GIAN 200. Chủ đề 1. Hệ tọa độ trong không gian 200. A Tóm tắt lí thuyết 200. B Các dạng toán 206. + Dạng 1. Các phép toán về tọa độ của vectơ và điểm 206. + Dạng 2. Xác định điểm trong không gian. Chứng minh tính chất hình học. 208. + Dạng 3. Mặt cầu 209. C Bài tập trắc nghiệm 212. Chủ đề 2. Phương trình mặt phẳng 232. A Tóm tắt lí thuyết 232. B Các dạng toán 236. + Dạng 1. Sự đồng phẳng của ba vec – tơ, bốn điểm đồng phẳng 236. + Dạng 2. Diện tích của tam giác 241. + Dạng 3. Thể tích khối chóp 242. + Dạng 4. Thể tích khối hộp 243. + Dạng 5. Tính khoảng cách 244. + Dạng 6. Góc giữa hai mặt phẳng 246. + Dạng 7. Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng 247. + Dạng 8. Vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu 248. + Dạng 9. Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và có vectơ pháp tuyến cho trước 249. + Dạng 10. Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng 250. + Dạng 11. Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và có cặp vectơ chỉ phương cho trước 250. + Dạng 12. Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và song song mặt phẳng cho trước 252. + Dạng 13. Lập phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng 253. + Dạng 14. Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cho trước 254. + Dạng 15. Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và vuông góc với hai mặt phẳng cắt nhau cho trước 255. + Dạng 16. Lập phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm và vuông góc với một mặt phẳng cắt nhau cho trước 256. + Dạng 17. Lập phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm cho trước 257. + Dạng 18. Viết phương trình của mặt phẳng liên quan đến mặt cầu và khoảng cách 258. C Bài tập trắc nghiệm 261. Chủ đề 3. Phương trình đường thẳng trong không gian 287. A Tóm tắt lí thuyết 287. B Các dạng toán 289. + Dạng 1. Viết phương trình đường thẳng khi biết một điểm thuộc nó và một véc – tơ chỉ phương 289. + Dạng 2. Viết phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm cho trước 291. + Dạng 3. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M cho trước và vuông góc với mặt phẳng (α) cho trước 292. + Dạng 4. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M và song song với một đường thẳng cho trước 293. + Dạng 5. Đường thẳng d đi qua điểm M và song song với hai mặt phẳng cắt nhau (P) và (Q) 295. + Dạng 6. Đường thẳng d qua M song song với mp(P) và vuông góc với d′ (d′ không vuông góc với ∆) 296. + Dạng 7. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc với hai đường thẳng chéo nhau d1 và d2 298. + Dạng 8. Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng 301. + Dạng 9. Vị trí tương đối giữa đường và mặt 302. + Dạng 10. Khoảng cách 302. + Dạng 11. Góc 304. + Dạng 12. Tọa độ hình chiếu của điểm lên đường – mặt phẳng 305. C Bài tập trắc nghiệm 306.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề cương ôn tập HK2 Toán 12 năm 2019 - 2020 trường THPT Kim Liên - Hà Nội
Đề cương ôn tập HK2 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường THPT Kim Liên – Hà Nội gồm có 18 trang, bao gồm 03 đề thi ôn tập giúp học sinh khối 12 chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ 2 Toán 12 sắp tới. Trích dẫn đề cương ôn tập HK2 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường THPT Kim Liên – Hà Nội : + Trong các kết luận sau, kết luận nào sai? A.Với mọi số phức z, phần thực của z không lớn hơn môđun của z. B. Với mọi số phức z, phần ảo của z không lớn hơn môđun của z. C.Với mọi số phức z, môđun của z và môđun z luôn bằng nhau. D.Với mọi số phức z, z luôn khác số phức liên hợp của z. + Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm M(x;y) biểu diễn của số phức z = x + yi (x và y thuộc R) thỏa mãn |z – 1 + 3i| = |z – 2 – i| là: A. Đường tròn đường kính AB với A(1;-3); B(2;1). B. Đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(1;-3); B(2;1). C. Đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(-1;3); B(-2;-1). D. Trung điểm của đoạn thẳng AB với A(1;-3); B(2;1). [ads] + Lễ hội hoa hồng được tổ chức tại Hà Nội có dựng một chiếc cổng đón khách có hình dạng là một parabol. Khoảng cách giữa hai chân cổng là 16m. Phần tô đen là phần trang trí hoa với chi phí 1m2 cần số tiền mua hoa là 200.000 đồng. Biết rằng phần không gian dành cho lối đi là hình chữ nhật MNPQ có MN = 8m, MQ = 10m. Hỏi số tiền mua hoa trang trí cổng gần với số tiền nào dưới đây?
Đề cương ôn tập HK2 Toán 12 năm 2018 - 2019 trường THPT Yên Hòa - Hà Nội
Nhằm hỗ trợ các em học sinh khối 12 trong quá trình ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2018 – 2019 sắp tới, trường THPT Yên Hòa, Hà Nội đã biên soạn đề cương ôn tập HK2 Toán 12 năm 2018 – 2019. Đề cương ôn tập HK2 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường THPT Yên Hòa – Hà Nội gồm 48 trang tuyển chọn các bài toán trắc nghiệm và tự luận tiêu biểu có khả năng xuất hiện trong đề thi HK2 Toán 12 của trường, đề cương yêu cầu học sinh tự giải, thông qua đó các em sẽ tự ôn tập lại các kiến thức Toán 12 như: nguyên hàm, tích phân và ứng dụng, số phức, hình giải tích trong không gian Oxyz (phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz) … đồng thời rèn luyện nâng cao kỹ năng giải Toán 12 để bước vào kỳ thi kết thúc học kỳ 2 Toán 12 với tâm thế tốt nhất. [ads] Trích dẫn đề cương ôn tập HK2 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường THPT Yên Hòa – Hà Nội : + Cho mặt cầu (S): x^2 + y^2 + z^2 – 2x + 6y – 8z + 1 = 0. Xác định bán kính R của mặt cầu (S) và viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu tại M(1;1;1)? A. Bán kính của mặt cầu R = 5, phương trình mặt phẳng (P): 4y + 3z – 7 = 0. B. Bán kính của mặt cầu R = 5, phương trình mặt phẳng (P): 4x + 3z – 7 = 0. C. Bán kính của mặt cầu R = 5, phương trình mặt phẳng (P): 4y + 3z + 7 = 0. D. Bán kính của mặt cầu R = 3, phương trình mặt phẳng (P): 4x + 3y – 7 = 0. + Để tìm nguyên hàm của f(x) = (sinx)^4.(cosx)^5 thì nên: A. Dùng phương pháp đổi biến số, đặt t = cosx. B. Dùng phương pháp lấy nguyên hàm từng phần, đặt u = cosx, dv = (sinx)^4.(cosx)^4dx. C. Dùng phương pháp lấy nguyên hàm từng phần, đặt u = (sinx)^4, dv = (cosx)^5dx. D. Dùng phương pháp đổi biến số, đặt t = sinx. + Kết luận nào sau đây là ĐÚNG? A. Mọi số phức bình phương đều âm. B. 2 số phức có modun bằng nhau thì bằng nhau. C. Hiệu 1 số phức với liên hợp của nó là 1 số thực. D. Tích số phức và liên hợp của nó là số thực.
Đề cương ôn tập HK2 Toán 12 năm 2017 - 2018 trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam
Đề cương ôn tập HK2 Toán 12 năm 2017 – 2018 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam gồm 12 trang tuyển chọn các bài toán trắc nghiệm điển hình nhằm giúp học sinh rèn luyện chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ 2 Toán 12. Nội dung đề cương gồm 4 phần : + Phần 1. Bất phương trình mũ – logarit + Phần 2. Nguyên hàm – tích phân và ứng dụng + Phần 3. Số phức + Phần 4. Hình học giải tích trong không gian Oxyz
Đề cương Toán 12 HK2 năm học 2017 - 2018 trường THPT Phan Đăng Lưu - TP. HCM
Đề cương Toán 12 HK2 năm học 2017 – 2018 trường THPT Phan Đăng Lưu – TP. HCM gồm 53 trang phân dạng và tuyển chọn các bài toán trắc nghiệm các chủ đề: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng, Số phức, Phương pháp tọa độ trong không gian nhằm giúp các em học sinh khối 12 ôn tập chuẩn bị kỳ thi học kỳ 2 Toán 12 và hướng đến kỳ thi THPT Quốc gia. GIẢI TÍCH 12 – Chương III. Nguyên hàm – tích phân và ứng dụng Bài 1. Nguyên hàm + Dạng 1. Chứng minh hàm số f(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). + Dạng 2. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) (hay tìm ∫f(x)dx). + Dạng 3. Tìm nguyên hàm f(x) của hàm số f(x) thỏa điều kiện f(x0) = k. + Dạng 4. Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến. + Dạng 5. Tìm nguyên hàm bằng phương pháp nguyên hàm từng phần. Bài 2. Tích phân + Dạng 1. Tính tích phân bằng định nghĩa và các phép biến đổi cơ bản. + Dạng 2. Tính tích phân các hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối. + Dạng 3. Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số. + Dạng 4. Tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần. + Dạng 5. Ứng dụng tích phân trong các bài toán vật lý. Bài 3. Ứng dụng của tích phân [ads] GIẢI TÍCH 12 – Chương IV. Số phức + Vấn đề 1. Các tính chất của số phức. + Vấn đề 2. Các phép toán trên số phức. + Vấn đề 3. Phương trình bậc hai với hệ số thực. HÌNH HỌC 12 – Chương 3. Phương pháp tọa độ trong không gian + Vấn đề 1. Hệ tọa độ trong không gian. + Vấn đề 2. Phương trình mặt phẳng. + Vấn đề 3. Phương trình đường thẳng. + Vấn đề 4. Vị trí tương đối giữa đường thẳng với điểm, mặt phẳng và mặt cầu. + Vấn đề 5. Khoảng cách và góc. + Vấn đề 6. Quan hệ nhiều yếu tố, hình chiếu và đối xứng.