0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Bài giảng phương pháp tọa độ trong không gian - Nguyễn Hoàng Việt

Tài liệu gồm 100 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Hoàng Việt, tóm tắt lý thuyết cần nhớ, phân loại và phương pháp giải các dạng toán chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz (Toán 12 phần Hình học chương 3). Chương 3 . PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 1. Bài 1. TỌA ĐỘ VÉC TƠ – TỌA ĐỘ ĐIỂM 1. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 1. B PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 3. + Dạng 1. Tọa độ véc tơ 3. + Dạng 2. Tọa độ điểm 6. + Dạng 3. Hình chiếu, đối xứng qua các trục, các mặt toạ độ 11. + Dạng 4. Tính diện tích và thể tích 12. C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 14. Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU 17. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 17. B PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 17. + Dạng 1. Xác định tâm I, bán kính r của mặt cầu cho trước 17. + Dạng 2. Mặt cầu dạng khai triển (S): x2 + y2 + z2 − 2ax − 2by − 2cz + d = 0 18. + Dạng 3. Lập phương trình mặt cầu 20. + Dạng 4. Vị trí tương đối 24. C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 26. Bài 3. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 29. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 29. B PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 31. + Dạng 1. Xác định véc tơ pháp tuyến và điểm thuộc mặt phẳng 31. + Dạng 2. Lập phương trình mặt phẳng khi biết các yếu tố liên quan 31. + Dạng 3. Phương trình theo đoạn chắn 35. + Dạng 4. Khoảng cách và góc 36. + Dạng 5. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng 38. + Dạng 6. Vị trí tương đối của mặt phẳng với mặt cầu 39. C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 43. Bài 4. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 46. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 46. B PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 49. + Dạng 1. Xác định điểm thuộc và véc tơ chỉ phương của đường thẳng 49. + Dạng 2. Viết phương trình đường thẳng khi biết vài yếu tố liên quan 50. + Dạng 3. Vị trí tương đối của hai đường thẳng 53. + Dạng 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng 55. + Dạng 5. Góc và khoảng cách 56. + Dạng 6. Hình chiếu H của điểm M lên mặt phẳng (P) 58. + Dạng 7. Hình chiếu H của điểm M lên đường thẳng d 59. C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 61. Bài 5. MỘT SỐ BÀI TOÁN CỰC TRỊ 66. A PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 66. + Dạng 1. Tìm max – min bằng cách thiết lập hàm và khảo sát hàm 66. + Dạng 2. Tìm max – min bằng cách sử dụng mối quan hệ giữa đường cao và đường xiên 68. + Dạng 3. Tìm max – min bằng cách quy về tìm hình chiếu của điểm lên mặt 70. + Dạng 4. Tìm max – min bằng cách quy về tìm điều kiện ba điểm thẳng hàng 73. + Dạng 5. Tìm max min liên quan đến phương trình theo đoạn chắn 74. B BÀI TẬP TỰ LUYỆN 76. Bài 6. BỘ ĐỀ ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG 80. A ĐỀ SỐ 1 80. B ĐỀ SỐ 2 83. C ĐỀ SỐ 3 85. D ĐỀ SỐ 4 88. E ĐỀ SỐ 5 91. Bài 7. ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM CÁC CHỦ ĐỀ 94. A ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM BÀI 1 94. B ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM BÀI 2 94. C ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM BÀI 3 94. D ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM BÀI 4 94. E ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM BÀI 5 94. F ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM CÁC ĐỀ TỔNG ÔN 94.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Bài giảng phương trình đường thẳng
Tài liệu gồm 45 trang, trình bày lí thuyết trọng tâm và hướng dẫn giải các dạng bài tập chuyên đề phương trình đường thẳng, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Hình học 12 chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz. Mục tiêu : Kiến thức : + Nắm vững khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. + Trình bày và vận dụng được các công thức tính khoảng cách, góc. + Trình bày được cách viết phương trình tham số của đường thẳng. + Trình bày được các vị trí tương đối của hai đường thẳng, của đường thẳng và mặt phẳng và của đường thẳng với mặt cầu. Vận dụng được các công thức để xét vị trí tương đối của hai đường thẳng; của đường thẳng với mặt phẳng và của đường thẳng với mặt cầu. Kĩ năng : + Biết cách viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng. + Biết cách tính khoảng cách, tính góc. + Biết cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng, vị trí tương đối của đường thẳng với mặt phẳng và vị trí tương đối của đường thẳng với mặt cầu. I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM I. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1 : Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng. – Bài toán 1: Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng. – Bài toán 2: Viết phương trình đường thẳng khi tìm được một vectơ chỉ phương và điểm thuộc đường thẳng. – Bài toán 3: Viết phương trình đường thẳng bằng phương pháp tham số hóa. Dạng 2 : Các vấn đề về góc. – Bài toán 1: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. – Bài toán 2: Góc giữa hai đường thẳng. Dạng 3 : Khoảng cách. – Bài toán 1: Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng. – Bài toán 2: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Dạng 4 : Vị trí tương đối. – Bài toán 1: Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. – Bài toán 2: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. – Bài toán 3: Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt cầu. Dạng 5 : Một số bài toán cực trị.
Bài giảng phương trình mặt phẳng
Tài liệu gồm 29 trang, trình bày lí thuyết trọng tâm và hướng dẫn giải các dạng bài tập chuyên đề phương trình mặt phẳng, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Hình học 12 chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz. Mục tiêu : Kiến thức : + Nắm được cách xác định mặt phẳng, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng. + Nắm được công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng. + Nhận biết được vị trí tương đối giữa đường thẳng với mặt phẳng, giữa mặt phẳng với mặt cầu. Kĩ năng : + Viết được phương trình tổng quát của mặt phẳng. + Xác định được vectơ pháp tuyến trong các trường hợp. + Tính được khoảng cách và góc. + Xác định được vị trí tương đối và vận dụng vào giải bài tập. I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1 : Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng. – Bài toán 1. Viết phương trình mặt phẳng biết một điểm thuộc mặt phẳng và tìm được một vectơ pháp tuyến. – Bài toán 2. Viết phương trình mặt phẳng biết một điểm thuộc mặt phẳng và tìm được một cặp vectơ chỉ phương. – Bài toán 3. Lập phương trình mặt phẳng liên quan đến khoảng cách. – Bài toán 4. Viết phương trình mặt phẳng liên quan đến mặt cầu. – Bài toán 5. Phương trình mặt phẳng đoạn chắn. Dạng 2 : Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng, giữa mặt cầu và mặt phẳng. – Bài toán 1. Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng. – Bài toán 2. Vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng. Dạng 3 : Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng. Dạng 4 : Góc giữa hai mặt phẳng. Dạng 5 : Một số bài toán cực trị.
Bài giảng hệ tọa độ trong không gian
Tài liệu gồm 17 trang, trình bày lí thuyết trọng tâm và hướng dẫn giải các dạng bài tập chuyên đề hệ tọa độ trong không gian, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Hình học 12 chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz. Mục tiêu : Kiến thức : + Nắm vững định nghĩa hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian, các khái niệm về tọa độ điểm, tọa độ vectơ. + Nắm vững biểu thức tọa độ các phép toán vectơ và các tính chất. + Nắm vững biểu thức tọa độ của tích vô hướng, tích có hướng của hai vectơ và các ứng dụng. + Nắm vững được phương trình mặt cầu, điều kiện để một phương trình là phương trình mặt cầu. Kĩ năng : + Biết tìm tọa độ của một điểm, một vectơ. Tính được tổng, hiệu các vectơ, tích của vectơ với một số. + Tính được tích vô hướng của hai vectơ và các ứng dụng: tính độ dài vectơ, tính khoảng cách giữa hai điểm, tính góc giữa hai vectơ. + Xác định được tích có hướng của hai vectơ và vận dụng làm được một số bài toán. + Viết phương trình mặt cầu biết tâm và bán kính. I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1 : Tìm tọa độ điểm, vectơ trong hệ trục Oxyz. Sử dụng các định nghĩa và khái niệm có liên quan đến điểm, vectơ: Tọa độ của điểm, vectơ; độ dài vectơ … và các phép toán vectơ … để tính tổng, hiệu các vectơ; tìm tọa độ trọng tâm tam giác. Dạng 2 : Tích có hướng và ứng dụng. – Bài toán 1. Tìm vectơ tích có hướng. + Để tính tích có hướng của hai vectơ, ta áp dụng công thức. – Bài toán 2. Ứng dụng của tích có hướng để chứng minh tính đồng phẳng. + Ba vectơ a b c đồng phẳng. + Bốn điểm A, B, C, D tạo thành tứ diện. – Bài toán 3. Ứng dụng của tích có hướng để tính diện tích và thể tích. + Diện tích hình bình hành. + Tính diện tích tam giác. + Tính thể tích hình hộp. + Tính thể tích tứ diện. Dạng 3 : Phương trình mặt cầu. Mặt cầu tâm I(a;b;c) và bán kính R có phương trình: (x – a)2 + (y – b)2 + (z – c)2 = R2.
Bài toán tương giao trong không gian Oxyz
Tài liệu gồm 18 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lê Thảo (THPT Nguyễn Thị Minh Khai, thành phố Hà Nội) và thầy giáo Bùi Sỹ Khanh (THPT Trần Cao Vân, thành phố Hồ Chí Minh), hướng dẫn phương pháp giải bài toán tương giao trong không gian Oxyz – một dạng toán vận dụng – vận dụng cao (VD – VDC) thường xuất hiện trong các đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán. I. NHẮC LẠI LÝ THUYẾT 1. Tương giao giữa mặt cầu và mặt phẳng. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P By C D Ax z 0 và mặt cầu 2 2 2 2 S x a y b z c R có tâm I a b c và bán kính R khi đó: – Nếu d I P R thì mặt cầu S và P không có điểm chung. – Nếu d I P R thì mặt cầu S và P có điểm chung duy nhất là H (mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại H) và IH P. – Nếu d I P R thì mặt cầu S và cắt mặt phẳng P theo giao tuyến là đường tròn tâm H bán kính r ta có: + Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên P và 2 2 2 I P r IH R d IH. + Cho điểm M nằm trong mặt cầu S mặt phẳng P đi qua M cắt S theo giao tuyến là đường tròn có bán kính r nhỏ nhất IM P. + Cho điểm M nằm trong mặt cầu S mặt phẳng P đi qua M cắt S theo giao tuyến là đường tròn có bán kính r lớn nhất P đi qua 2 điểm I và M. 2. Tương giao giữa mặt cầu và đường thẳng. Trong không gian Oxyz, đường thẳng và mặt cầu S có tâm I và bán kính R khi đó: – Nếu d I R thì mặt cầu S và không có điểm chung. – Nếu d I R thì mặt cầu S và có điểm chung duy nhất là H khi đó IH. – Nếu d I R thì mặt cầu S và cắt đường thẳng tại hai điểm A B ta có một số kết quả sau: + Gọi H là trung điểm AB IH và 2 2 2 4 I I AB d R d IH. + Cho điểm M khi đó đường thẳng đi qua M cắt S tại hai điểm A B sao cho độ dài AB lớn nhất là đường thẳng đi qua 2 điểm M và I. + Cho điểm M nằm trong mặt cầu S đường thẳng đi qua M cắt S tại hai điểm A B sao cho độ dài AB nhỏ nhất là đường thẳng đi qua M và vuông góc IM. II. MỘT SỐ VÍ DỤ MINH HỌA III. BÀI TẬP RÈN LUYỆN