0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường -

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi thử vào 10 chuyên 2023 lần 1 Toán chuyên trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội

Nội dung Đề thi thử vào 10 chuyên 2023 lần 1 Toán chuyên trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội Bản PDF - Nội dung bài viết Đề thi thử vào 10 chuyên 2023 lần 1 Toán chuyên trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội Đề thi thử vào 10 chuyên 2023 lần 1 Toán chuyên trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội Xin chào quý thầy cô và các em học sinh lớp 9! Hôm nay Sytu xin giới thiệu đến các bạn đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm 2023 lần 1 môn Toán chuyên trường THPT chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội. Kỳ thi sẽ diễn ra vào chiều Chủ Nhật ngày 26 tháng 03 năm 2023. Để đề thi thử này, chúng ta sẽ cùng xem qua một số bài toán: Cho số nguyên dương m thoả mãn \(3m + 5m + 14\) chia hết cho 15. Hãy chứng minh rằng \(3m + 5m + 14\) cũng chia hết cho 16. Trong tam giác ABC, với AB < AC và ngoại tiếp đường tròn (I). Gọi D, E, F lần lượt là tiếp điểm của BC, CA, AB với đường tròn (I). Đường thẳng đi qua D vuông góc với EF, cắt đường tròn (I) tại điểm thứ hai K (khác D). Gọi L là hình chiếu vuông góc của A trên IK. Chứng minh rằng: a) \(KIF = ACB\) và \(AL\) là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. b) \(LK \cdot BC = AI \cdot EF\). c) Các đường thẳng DK, HJ, AL đồng quy. Lần lượt ghi các số 1000, 1001, 1002,..., 1010 lên 11 tấm thẻ trắng, mỗi thẻ ghi đúng một số. Sắp xếp tất cả 11 tấm thẻ vào hai chiếc hộp, một màu xanh và một màu đỏ, sao cho mỗi hộp có ít nhất một thẻ và tổng các số trong hộp xanh chia hết cho tổng các số trong hộp đỏ. Hỏi mỗi hộp có bao nhiêu tấm thẻ? Hy vọng rằng đề thi sẽ giúp các em chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp tới. Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao!

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên Toán) năm 2021 - 2022 sở GDĐT Quảng Nam
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên Toán) năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Quảng Nam; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết; kỳ thi được diễn ra vào ngày 03 – 05 tháng 06 năm 2021. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên Toán) năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Quảng Nam : + Cho parabol (P): 2 y x và đường thẳng (d) y m x m 2 2 (m là tham số). Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm A, B sao cho 1 1 2 M là trung điểm của đoạn thẳng AB, hai điểm H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B trên trục hoành. Tính độ dài đoạn thẳng KH. + Cho hình vuông ABCD tâm O, điểm E nằm trên đoạn thẳng OB (E khác O, B), H là hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng AE. Gọi F là giao điểm của AC và DH. a) Chứng minh HD là tia phân giác của góc AHC. b) Chứng minh diện tích hình vuông ABCD bằng hai lần diện tích tứ giác AEFD. + Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC). Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại F, E. Gọi H là giao điểm của BE và CF, đường thẳng AH cắt BC tại D. a) Chứng minh tứ giác ODFE nội tiếp đường tròn. b) Gọi K là giao điểm của AH và EF, I là trung điểm của AH. Đường thẳng CI cắt đường tròn (O) tại M (M khác C). Chứng minh CI vuông góc với KM.
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2021 - 2022 sở GDĐT Quảng Bình
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Quảng Bình; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết, hướng dẫn chấm và biểu điểm (do sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Bình công bố); kỳ thi được diễn ra vào ngày 08 tháng 06 năm 2021. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Quảng Bình : + Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho hai số 2 n n 2 7 và 2 n n 2 12 đều là lập phương của hai số nguyên dương nào đó. + Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn O đường kính AE. Gọi D là một điểm bất kì trên cung BE không chứa điểm A (D khác B và E). Gọi H I K lần lượt là hình chiếu vuông góc của D lên các đường thẳng BC CA và AB. a) Chứng minh ba điểm H I K thẳng hàng. b) Chứng minh AC AB BC DI DK DH. c) Gọi P là trực tâm của ABC, chứng minh đường thẳng HK đi qua trung điểm của đoạn thẳng DP. + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol 2 P y x và đường thẳng d y mx m 2 1 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để d cắt P tại hai điểm phân biệt có hoành độ 1 2 x x thỏa mãn 1 2 x x 3.
Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2021 - 2022 sở GDĐT Ninh Thuận
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Ninh Thuận; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết, hướng dẫn chấm và biểu điểm; kỳ thi được diễn ra vào ngày 05 tháng 06 năm 2021. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Ninh Thuận : + Trên một khúc sông xuôi dòng từ bến A đến bến B dài 80 km, một chiếc thuyền đi xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi sau đó đi ngược dòng đến bến A mất tất cả 9 giờ. Biết rằng, thời gian chiếc thuyền ngược dòng trên khúc sông này nhiều hơn xuôi dòng 1 giờ. Tính vận tốc của dòng nước. + Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác nhọn ABC. Gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC. Chứng minh BAH OAC. + Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H và các đường cao AD, BE, CF. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên EF và ED. Hai đường thẳng IK và AD cắt nhau tại M. Hai đường thẳng FM và DE cắt nhau tại N. Gọi S là điểm đối xứng của B qua D. Chứng minh ba điểm A, N, S thẳng hàng.
Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2021 - 2022 sở GDĐT Lào Cai
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Lào Cai; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết; kỳ thi được diễn ra vào ngày 03 tháng 06 năm 2021. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Lào Cai : + Một người dự định đi xe đạp từ A đến B cách nhau 40km trong một thời gian nhất định. Sau khi đi được 20km người đó đã dừng lại nghỉ 20 phút. Do đó để đến B đúng thời gian dự định người đó phải tăng vận tốc thêm 3km/h. Tính vận tốc dự định của người đó. + Cho tam giác nhọn ABC không cân (AB < AC) có đường tròn ngoại tiếp (O; R) và đường tròn nội tiếp (I; r). Đường tròn (I; r) tiếp xúc với các cạnh BC CA AB lần lượt tại D, E, F. Kéo dài AI cắt BC tại M và cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ 2 là N (N khác A). Gọi Q là giao điểm của AI và FE. Nối AD cắt đường tròn (I; r) tại điểm thứ 2 là P (P khác D). Kéo dài DQ cắt đường tròn (I; r) tại điểm thứ 2 là T (T khác D). Chứng minh rằng. + Cho p là số nguyên tố sao cho tồn tại các số nguyên dương x y thỏa mãn 3 3 x y p xy 6 8. Tìm giá trị lớn nhất của p.