Tài liệu gồm 24 trang, được biên soạn bởi tác giả Toán Từ Tâm, hướng dẫn giải một số bài tập trắc nghiệm trả lời ngắn chủ đề ứng dụng tích phân vào bài toán chuyển động. Trích dẫn Chuyên đề trả lời ngắn ứng dụng tích phân vào bài toán chuyển động : + Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc v(t) = t2 + 10t (m/s) với t là thời gian được tính bằng đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động. Biết khi máy bay đạt vận tốc 200 (m/s) thì nó rời đường băng. Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). + Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;5) và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường s mà vật chuyển động được trong 3 giờ đó theo đơn vị km (kết quả làm tròn đến hàng phần mười). + Ông A đi làm lúc 7 giờ và đến cơ quan vào lúc 7 giờ 12 phút bằng xe gắn máy, trên đường đến cơ quan ông A gặp một người băng qua đường nên ông phải giảm tốc độ dần về 0 để đảm bảo an toàn rồi sau đó lại từ từ tăng tốc để đến cơ quan làm việc. Hỏi quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn cho đến khi tới cơ quan dài bao nhiêu mét? (đồ thị dưới đây mô tả vận tốc chuyển động của ông A theo thời gian khi đến cơ quan).

Tìm nguyên hàm trực tuyến theo chỉ dẫn bên dưới: + Bước 1: Mở trang công cụ tìm nguyên hàm trực tuyến tại đây . + Bước 2: Nhập hàm cần tính nguyên hàm vào khung tính theo dạng: int f(x) dx , trong đó f(x) là hàm cần tìm nguyên hàm. Ví dụ : Cần tìm nguyên hàm của hàm sinx ta nhập int sinx dx. Nhấn Enter để công cụ bắt đầu tính toán. Xem kết quả bên dưới ô tính. Cách nhập các hàm phức tạp: Để gõ các hàm phức tạp như hàm chưa lũy thừa, phân số, dấu căn … ta gõ theo ngôn ngữ Latex Toán học. Ví dụ : 1. Phân số a/b 2. Lũy thừa a^b 3. Căn bậc hai của a, ta nhập sqrt(a) 4. Căn bậc n của a, ta có thể nhập a^(1/n)

Tài liệu gồm 295 trang, bao gồm lý thuyết, các dạng toán và bài tập chuyên đề nguyên hàm và tích phân từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh tham khảo khi học chương trình môn Toán 12 chương trình mới. BÀI 1 . NGUYÊN HÀM. 1. Lý thuyết. 2. Hệ thống bài tập tự luận. 3. Hệ thống bài tập trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. 4. Hệ thống bài tập trắc nghiệm đúng / sai. 5. Hệ thống bài tập trắc nghiệm trả lời ngắn. BÀI 2 . TÍCH PHÂN. 1. Lý thuyết. 2. Hệ thống bài tập tự luận. + Dạng 1. Sử dụng định nghĩa tích phân. + Dạng 2. Sử dụng tính chất tích phân. + Dạng 3. Sử dụng tính chất chèn cận để tính tích phân. + Dạng 4. Diện tích hình thang cong. 3. Hệ thống bài tập trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. 4. Hệ thống bài tập trắc nghiệm đúng / sai. 5. Hệ thống bài tập trắc nghiệm trả lời ngắn. BÀI 3 . ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN. 1. Lý thuyết. 2. Hệ thống bài tập tự luận. Loại 1. Diện tích hình phẳng. + Dạng 1. Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b. + Dạng 2. Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị y = f(x), y = g(x) và hai đường thẳng x = a, x = b. + Dạng 3. Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị y = f(x), y = g(x). Loại 2. Thể tích vật thể tròn xoay. + Dạng 1. Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b quanh trục Ox. + Dạng 2. Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), y = g(x) và hai đường thẳng x = a, x = b khi quay quanh trục Ox. 3. Hệ thống bài tập trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. + Dạng 1. Ứng dụng tích phân tính diện tích. + Dạng 2. Ứng dụng tích phân tính thể tích. 4. Hệ thống bài tập trắc nghiệm đúng / sai. 5. Hệ thống bài tập trắc nghiệm trả lời ngắn. + Dạng 1. Ứng dụng tích phân tính diện tích. + Dạng 2. Ứng dụng tích phân tính thể tích.